Bai 4 BTTL giai pt tren tap so phuc hocmai vn

Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Số Phức

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Bài 1:
Gọi z1 ; z2 ; z3 ; z4 là 4 nghiệm phức của phương trình: z 4 + 3 z 2 + 4 = 0
4

4

4

Tính A = z1 + z2 + z3 + z4

4

Bài 2:
Gọi z1; z2 là 2 nghiệm phức của phương trình:

z2 + 2z + 5 = 0
Tính giá trị của biểu thức P = z12 + z22

Bài 3:
Giải phương trình sau trên tập số phức:
1) z 2 − (1 + i ) z + 6 + 3i = 0
3

 z +i 
2) 
 =1
i−z
3) ( z 2 − 2 ) ( z + 3)( z + 2 ) = 10

Bài 4:
Giải pt nghiệm phức:

z+

25
= 8 − 6i
z

Bài 5:
Giải pt sau trên tập phức biết rằng nó có nghiệm thực:
2 z 3 − 5 z 2 + (3 + 2i ) z + 3 + i = 0

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Số Phức

Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số phức sau:
a. 4 + 6 5 i
b. -1-2 6 i
Bài 2. Giải các phương trình bậc hai sau:
a. z2 + 2z + 5 = 0
b. z2 + (1-3i)z – 2(1 + i) = 0
Bài 3. Cho phương trình sau: z3 + (2 – 2i)z2 + (5 – 4i)z – 10i = 0
Chứng minh rằng (1) nhận một nghiệm thuần ảo và giải phương trình
Bài 4. Giải các phương trình: z3 = 18 + 26i, trong đó z = x + yi ; x,y  Z
Bài 5.Giải phương trình: z4 – 4z3 +7z2 – 16z + 12 = 0
Bài 6. Giải phương trình: (z2 + z)2 + 4(z2 + z) -12 = 0
Bài 7. Giải phương trình: z4 -2z3 – z2 – 2z + 1 = 0
2
Bài 8. Giải phương trình: z4 – z3 + z + z + 1 = 0
2

*Một số bài tập trong khóa PEN C – Thầy Phan Huy Khải:
Bài 1. Tìm căn bậc 2 của các số phức sau:
a. 1  2 6i

b. 5  12i

c. 8  6i

Bài 2. Giải phương trình  z  i   z 2  1 z 3  i   0
Bài 3. Giải phương trình: z 3  3 z 2  3 z  63  0
Bài 4. Giải phương trình: z 2   2i  1 z  1  i  0

 z1  z2  3(1  i )

Bài 5. Giải hệ phương trình 
3
3
 z1  z2  9(1  i )

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | -