Bai 8 HDGBTTL cac phuong phap tinh tich phan phan 2 hocmai vn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (269.26 KB, 3 trang )
Khóa h c LT ả môn Toán - Th y Lê Bá Tr n Ph
CÁC PH
ng
Tích phân
NG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (Ph n 2)
ả
NG D N GI I BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
1
xdx
x x2 1
Bài 1. Tính tích phân: I
4
0
H
NG
ng d n gi i:
3
1
xdx
4
x x2 1
I
0
tu
u
1
2
1
d x2
1
2 0 x2 2 x2 1
3
tan y, y
2
y
6
;
2 2
y
3
2
Bài 2. Tính tích phân: I
0
H
1
1
20
dt
t
1
2
I
2
2
3
2
12
21
2
du
2
u
2
3
2
3 dy
2 cos2 y
du
3
dy
1
2
2 cos 2 y 3 1 tan 2 y
6
4
3
3
2
;u
1
1
dt
2
20t t 1
1 3
dy
3
6 3
6
sin x cos 3 x
dx
1 cos 2 x
ng d n gi i:
2
I
0
sin x cos3 x
dx
1 cos 2 x
1
2
2
0
cos 2 x
d 1 cos 2 x
2
1 cos x
2
t t 1 cos2 x
1 t 1
dt
21 t
I
1
t ln t
2
2
1
1 ln 2
2
Bài 3.
2
Tính tích phân:
H
t
ng d n gi i:
6
1 cos3 x
dx
t 6 1 cos3 x
2t 5 dt
cos 2 x sin x
Hocmai.vn – Ngôi tr
I
1
6t 5dt
2 t 6 1 t 6 dt
0
3cos 2 x sin xdx
2
ng chung c a h c trò Vi t
t7
7
t13 1 12
13 0 91
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Khóa h c LT ả môn Toán - Th y Lê Bá Tr n Ph
2
x2
2
Bài 4. Tính tích phân: A
1 x2
0
H
ng
Tích phân
dx
ng d n gi i:
cos t , dx cos tdt , do đó A
2
t x = sint =>
1 x
4
sin 2 t dt
0
8
dx
sin x.cos5 x
Bài 5. Tính nguyên hàm: I
H
2
3
ng d n gi i:
dx
sin x.cos 3 x.cos 2 x
I
t tanx = t
dx
sin 2 x.cos 2 x
8
3
3
dx
2t
; sin 2 x
2
cos x
1 t2
dt
t 6 3t 4 3t 2 1
dt
t3
I
3
t 3 )dt
t
(t 3 3t
8
dt
2t 3
(
)
1 t2
(t 2 1)3
dt
t3
1
3
tan 4 x
tan 2 x 3ln tan x
4
2
1
C
2 tan 2 x
sin 2 xdx
4
Bài 6. Tính tích phân:
cos 4 x(tan 2 x 2 tan x 5)
4
H
ng d n gi i:
t
tan x
t 1
2
tan u
1
dt
dx
1 t
I1
: I1
2
1
1
dt
t
2
2t 5
.
0
du
2
8
.
4
1
I
1
t 2 dt
t
I
2
2 ln
2t 5
2 ln
2
3
3
1
dt
t
2
2t 5
2 3
3 8
4
Bài 7. Tính tích phân:
0
H
1
tan xdx
cos x 1 cos2 x
ng d n gi i:
Hocmai.vn – Ngôi tr
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Khóa h c LT ả môn Toán - Th y Lê Bá Tr n Ph
4
4
tan xdx
I=
=
2
0
2 tan2 x
ic n:x=0
3
tdt
I=
t
2
0
t2
t=
tan xdx
2
cos x 1 cos x
tt=
ng
cos x 2 tan 2 x
2 tan2 x
2;x=
4
t
Tích phân
.
tdt =
tan xdx
cos2 x
3 . Ta có:
3
dt
3
2
2
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n:
Hocmai.vn – Ngôi tr
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
ng
Hocmai.vn
- Trang | 3 -
