Đề thi giữa học kì 1 môn Toán (đại số) lớp 10 trường THPT Ngọc Tảo, Hà Nội năm học 2015 - 2016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (145.88 KB, 5 trang )
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016
TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO
MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 10
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 1
Bài 1 (3,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số
Bài 2 (2,0 điểm )
Tìm hàm số y x 2 bx c biết đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh là I 1;2
Bài 3 (4,0 điểm): Giải các phương trình sau
1) x 1 2x 3
2)
x 2 3x 2 x 2
3) (x x 1) 2 x x 2 x 1
Bài 4 (1,0 điểm)
Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số
y x 4 x 3 2x 2 4x 8 .
--------Hết---------
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016
TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO
MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 10
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 2
Bài 1(3 điểm): Tìm tập xác định của hàm số
1) y
2
x 4
2
2) y
3x 1
x 5x 6
2
3) y x 3
1
4x
Bài 2 (2 điểm):
Tìm hàm số y x 2 bx c biết đồ thị của hàm số là một parbol có đỉnh là I 1;3
Bài 3 (4 điểm): Giải các phương trình
1) x 1 2x 3
2)
2x 2 3x 2 x 2
3) (x x 1) 2 x x 2 x 1
Bài 4 (1 điểm):
Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số
y x 4 x 3 8x 2 9x 9
-------Hết-------
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1
TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 10
Câu
1.1
1.2
1.3
2
Lời giải đề 1
Điểm
ĐK x 2 2 0 x 2 2 (luôn
ĐK x 2 4 0 x 2 4 (luôn
đúng)
đúng)
TXĐ D R
TXĐ D R
x 2
x 3
0,5
0,5
x 2
x 3
ĐK x 2 5x 6 0
ĐK x 2 5x 6 0
0,5
TXĐ D R \ 2;3
TXĐ D R \ 2;3
0,5
x 3 0 x 3
4 x0
x4
x 3 0 x 3
4 x0
x 4
ĐK:
ĐK:
3 x 4
4 x 3
0,25
TXĐ D 3;4
TXĐ D 4;3
0,25
Vì đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh
Vì đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh
I 1;2 nên ta có hệ
I 1;3 nên ta có hệ
0,5
b
1
2
2 12 b.1 c
b
2 1
3 1 2 b. 1 c
0,5
b 2
c 3
3.1
Lời giải đề 2
b 2
c 4
…
…
Vậy hàm số cần tìm là:
Vậy hàm số cần tìm là:
y x 2 2x 3
y x 2 2x 4
Phương trình đã cho tương đương
Phương trình đã cho tương đương
với hai hệ sau:
với hai hệ sau:
0,5
0,5
0,5
0,25
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
x 1 0
x 1 2x 3
x 1 0
x 1 2x 3
(I)
(I)
x 1 0
(x 1) 2x 3
x 1 0
(x 1) 2x 3
(II)
(II)
Giải hệ (I): vô nghiệm
Giải hệ (I): nghiệm là x = 2
Giải hệ (II): nghiệm là x
4
3
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
là x
3.2
4
.
3
Giải hệ (II): vô nghiệm
0,5
Vậy phương trình đã cho có
0,25
nghiệm là x = 2.
Phương trình đã cho
Phương trình đã cho
x 2 0
2
2
x 3x 2 (x 2)
x 2 0
2
2
2x 3x 2 (x 2)
x 2
. Vô nghiệm.
x 6
0,5
x 2
2
x
x
2
0
x 2
x 1
x 2
0,5
0,5
x 1
x 2
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có hai
nghiệm là x = 1 và x = 2.
3.3
Đk: 0 x 2.
Đk: 0 x 2.
Phương trình đã cho
Phương trình đã cho
(x 1 x ) 2 x (x 1) 2 x
(x 1 x ) 2 x (x 1) 2 x
2 x x 1 x
(vì 0 x 2).
2 x 1 x x
0,5
0,25
2 x x 1 x
(vì 0 x 2).
2 x 1 x x
0,25
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
4
1 x
x ( x 1)
2 x 1
1 x
x ( x 1)
2 x 1
1 x 0
1 x
2 x 1 x (*)
1 x 0
1 x
2 x 1 x (*)
Lập luận để được nghiệm là x = 1
Lập luận để được nghiệm là x = 1
(thỏa mãn đk).
(thỏa mãn đk).
Vậy phương trình đầu có nghiệm là
Vậy phương trình đầu có nghiệm
x = 1.
là x = 1.
Gọi M(x;y) và M’(x;-y) là hai điểm
Gọi M(x;y) và M’(x;-y) là hai
phân biệt đối xứng nhau qua Oy
điểm phân biệt đối xứng nhau qua
(x 0)
Oy
M và M’ thuộc đồ thị hàm số nên
M và M’ thuộc đồ thị hàm số nên
y x 4 x 3 2x 2 4x 8
4
3
2
y x x 2x 4x 8
y x 4 x 3 8x 2 9x 9
4
3
2
y x x 8x 9x 9
2 x 3 4x 0
2 x3 9x 0
x 2 y 0
x 2 y 0
x 0 L
x 3 y 0
x 3 y 0
x 0 L
KL: vậy M(2;0) và M’(-2;0).
KL: vậy M(3;0) và M’(-3;0).
0,25
0,25
0,25
(x 0)
0,25
0,25
0,25
