Giáo án Hình học 9 chương 4 bài 3: Hình cầuDiện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Giáo án môn Toán 9 - Hình học
Bài 3: HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

A. MỤC TIÊU
• Củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích hình cầu.
• Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp
dụng vào bài tập.
• Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
• GV: - Thiết bị thực hành hình 106 SGK để đưa ra công thức tính thể tích hình cầu
- Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi ví dụ tr 124, bài 31 dòng 1 và 3
sgk, bài 28, 29, 30 SBT.
- Thước thẳng, compa, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.
• HS: Thước kẻ, compa, êke
- Bảng phụ nhóm, bút viết bảng.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC.
Hoạt dộng của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP ( 10 phút )
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

Hai HS lên kiểm tra.

HS1: Khi cắt hình cầu bởi một mặt
phẳng, ta được mặt cắt là hình gì ?

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta
được mặt cắt là hình tròn.

Thế nào là đường tròn lớn của hình

cầu ?

Giao của mặt phẳng đó và mặt cầu là
đường tròn. Đường tròn đi qua tâm là
đường tròn lớn

Chữa bài tập 33 tr 125 SGK.

HS1 dùng máy tính bỏ túi tính.
Công thức C = π d => d =

( làm 3 dòng, 3 cột)

C
π

Smặt cầu = π .d 2

Loại bóng

Quả bóng gôn

Quả khúc côn cầu

Quả ten nít

Đường kính

42,7 mm

7,32 cm

6,5 cm

Độ dài đường tròn

134,08mm

23 cm

20,41 cm

1


Giáo án môn Toán 9 - Hình học
lớn
Diện tích (mặt cầu)

5725mm2

168,25cm2

132,67cm2

HS2: - Chữa bài tập 29 tr 129 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình)
Trong các hình sau đây, hình nào có
diện tích lớn nhất ?
(A). Hình tròn có bán kính 2 cm

(B). Hình vuông có độ dài cạnh là
3,5 cm
(C ). Tam giác vuông với độ dài các
cạnh là 3 cm; 4cm; 5cm.

HS2 tính các diện tích.
S(A) = 2.2 π = 12,56 cm2
S(B) = 3,52 = 12,25 cm2
S(C) = 3.4 : 2 = 4 cm2
(Đó là tam giác vuông theo định lý
pitago)
S(D) = 0,5.4. π .42 = 32 π cm2

GV nhận xét cho điểm.

Chọn (D)

Hoạt động 2
4.THỂ TÍCH HÌNH CẦU ( 45 phút )

GV giới thiệu với HS dụng cụ thực
hành: Một hình cầu có bán kính R và
một cốc thuỷ tinh đáy bằng R và chiều
cao bằng 2R.

HS nghe GV trình bày và xem SGK.

- GV hướng dẫn HS cách tiến hành
như SGK.

Hai HS lên thao tác.
+ Đặt hình cầu nằm khít trong hình
trụ có đầy nước.
+ Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc.
+ Đo độ cao của một cốc nước còn lại
trong bình và chiều cao của bình.
2


Giáo án môn Toán 9 - Hình học
HS: Độ cao của cột nước bằng

1
3

- GV hỏi: Em có nhận xét gì về độ cao chiều cao của bình.
của cột nước còn lại trong bình so với
2
thể tích của hình trụ nhứ thế nào ?
 Thể tích của hình cầu bằng thể
3

tích của hình trụ

- Thể tích hình trụ bằng
Vtrụ = π .R 2 .2 R = 2π .R 3
= > Thể tích hình cầu bằng.
Vcầu =

2

4
Vtru = .π .R 3
3
3

HS: V =

Áp dụng tính thể tích của hình cầu có
bán kính là 2 cm.

4
4
.π .R 3 = .3,14.2 3 33,50 cm2
3
3

Ví dụ tr 124 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình )

Một HS đọc to đề bài như SGK.

GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài.

Một HS tóm tắt đề bài.
Hình cầu.
Có d = 22cm = 2,2 dm
Nước chiếm

- HS nêu cách tính

2
Vcầu .
3

Tính số lít nước ?
HS tính.
Thể tích hình cầu là
d= 2,2 dm => R = 1,1 dm
Vcầu =

4
4
.π .R 3 = .3,14.1,13 =5,57dm3.
3
3

Lượng nước ít nhất phải có là:

3


Giáo án môn Toán 9 - Hình học
2
.5,57 = 3,71dm3 = 3,71 lít.
3

GV giới thiệu công thức tính thể tích
hình cầu theo đường kính.
V=

4
4
d
π .d 3
.π .R 3 = .π .( ) 3 =
3
3
2
6

GV lưu ý HS: Nếu biết đường kính
hình cầu thì sử dụng công thức này sẽ
tính nhanh hơn như SGK trang 124.

Hoạt động 3
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ ( 18 phút )

Bài 31 tr 124 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu nửa lớp tính 3 ô, nửa lớp
tính 3 ô còn lại.

HS dùng máy tính bỏ túi tính.

R

0,3 mm

6,21dm

0,283m

100 km

6hm

50dam

V

0,113

1002,64

0,095

904,32

523333

mm3

dm3

m3

4186666
hm3

hm3

dam3

Baà 130 tr 124 sGK.
(Đề bài đưa lên màn hình )
- GV: Hãy tóm tắt đề bài.

1
3

HS: V = 133. cm3
Xác định bán kính R.
4


Giáo án môn Toán 9 - Hình học
(A) . 2 cm; (B). 3cm
( C ). 5cm; (D). 6cm
(E). Một kết qủa khác
- Chọn kết quả nào ?
HS : Tính V =

 R=

3

4
π .R 3
3

3V
=3
4π

792
7
= 3 cm
22
4.
7

3.

 Chọn (B). 3cm
Nửa lớp tính 2 ô, nửa lớp còn lại tính
2 ô còn lại.
Bài 33 tr 125 SGK.

Công thức V =

Điền vào ô trống trong bảng.

π .d 3
6

( Dòng 1 và dòng 4)

Loại bóng

Quả bóng gôn

Quả Ten - nít

Quả bóng bàn

Quả Bi -a

Đường kính

42,7mm

6,5 cm

40 mm

61m m

V

40,74 cm3

143,72 cm3

39,49 cm3

118,79cm3

BÀi 31 tr 130 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình)

HS làm bài tập.

Hai hình A và B có các bán kính
tương ứng là x(cm) và 2x(cm).

Tính thể tích hình cầu A là

Tính số thể tích của hai hình cầu này
la:

Thể tích hình cầu B là

4
.π .x 3 cm3
3

5


Giáo án môn Toán 9 - Hình học
A. 1: 2

B. 1 : 4;

C. 1 : 8

D. Một kết quả khác.

4
4

.π .(2 x) 3 = ..8 x 3 cm3
3
3

Tỉ số thể tích của hình cầu A và B là :
4
4
.π .x 3 : ..8 x 3 = 1 : 8.
3
3

( Chọn C. )

Bài tập : Điền vào (…)

HS lên bảng điền.

a) Công thức tính diện tích hình tròn
(O; R)
S=?

π .R 2

b) Công thức tính diện tích mặt cầu
(O, R)
Smặt cầu = …
c)Công thức tính thể tích hình cầu (O;
R)

4 π R2 hoặc π d2

Vcầu = …
4
πd 3
π .R 3 hoặc
3
6

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3phút)
-

Nắm vững công thức tính Smặt cầu Vhình cầu theo bán kính, đường kính.
Bài tập về nhà số 35, 36, 37 tr 126 SGK.
Bài số 30, 32 tr 129, 130 SBT.

-

Tiết sau luyện tập. Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón.

6