Giáo án Hình học 9 chương 4 bài 3: Hình cầuDiện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Giáo án môn Toán 9 - Hình học
HÌNH CẦU
DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
A. MỤC TIÊU.
* HS nắm vững các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn,
mặt cầu.
* HS hiểu đựơc mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn.
* Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu.
* Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu.
HS được giới thiệu về vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
*GV - Thiết bị quay nửa hình tròn tâm O để tạo nên hình cầu. Một số dạng có vật hình
cầu.
- Mô hình các mặt cắt của hình cầu.
- Tranh vẽ hình 103, 104, 105, 112
- Bảng phụ hoặc giấy trong, đèn chiếu ghi đề bài tập 31 (dòng tính diện tích mặt cầu),
bài 32 tr 124,125 SGK.
*HS: - Mang vật có dạng hình cầu.
- Thước kẻ, compa, bút chì, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1.HÌNH CẦU ( 10 phút)
GV: - Khi quay hình chữ nhật một
vòng qunh một cạnh cố định ta được
hình gì ?
- Khi quay một tam giác vuông một
vòng một cạnh góc vuông cố định, ta
được hình gì ?
- Khi quay một nửa hình tròn tâm O

bán kính R một vòng quanh một
đường kính AB cố định ta được

HS: Ta đươcj một hình trụ
HS: TA được hình nón.
HS quan sát GV thực hiện

một hình cầu ( GV vừa nói vừa thực
hành quay nửa đường tròn đường kính
AB.
Nửa hình tròn trong phép quay nói
trên tạo nên một hình cầu hay mặt cầu
đó.
Sau đó, GV đưa hình 103 tr 121 SGK Một HS lên chỉ: Tâm, bán kính mặt
để HS quan sát
cầu trên hình 103 SGK.
- GV yều GS lấy ví dụ về hình cầu,
HS có thể lấy ví dụ như: Hòn bi ( trẻ
mặt cầu đó.
em chơi), viên bi trong các ổ bi của
máy, quả bóng bàn, quả bóng Bi-A,
qủa địa cầu….
Hoạt động 2
1


Giáo án môn Toán 9 - Hình học
2.CẮT MẶT CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG ( 13 phút )
GV dùng mô hình cầu bị cắt bởi một
mặt phẳng cho HS quan sát và hỏi.

Khi cắt hình cầu bởi mặt phẳng thì
được hình gì ?
- HS: Khi cắt hình cầu bởi một mặt
phẳng thì mặt cắt là một hình tròn.
GV yêu cầu HS thực hiện ?1 tr 121
SGK.
HS làm ?1 (Điền câu trả lời vào SGK
bằng bút chì). Một HS lên bảng điền.
Hình
Hình chữ nhật
Hình tròn bán kính R
Hình tròn bán kính < R

Hình trụ
Không
Có
Không

- GV yêu cầu HS đọc to nhận xét
SGK.
“ Quan sát hình 104 ta thấy….”
Đường tròn đó có bán kính nhở hơn
R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
GV đưa hình 105 SGK lên giới thiệu
với HS: Trái đất được xem như một
hình cầu, xích đạo là

Hình cầu
Không
Có

Có
HS đọc nhận xét SGK tr 122

Tròn lớn nhất
GV đưa tiếp hình 112 tr 127 SGK
để hướng dẫn HS nội dung cơ bản của
bài đọc thêm “ Vị trí của một điểm
trên mặt cầu - Toạ độ địa lý ‘’
- Vĩ tuyến, xích đạo, bán cầu bắc, bán
cầu nam.
- Vòng kinh tuyến, kinh tuyến, kinh
HS nghe giáo viên trình bày và quan
tuyến gốc, bán cầu đông, bán cầu tây. sát hình 112 SGK để hiểu biết về tạo
độ địa lý.

- Cách xác định toạ độ địa lý của điểm
P trên bề mặt địa cầu: Xác định điểm
2


Giáo án môn Toán 9 - Hình học
G’, P’ , C, góc C’OP’, góc C’OG.
Số đo của góc C’OP’ là kinh độ của P
Sđ của góc G’OG là vĩ độ của P.
Vị trí toạ độ địa lý của Hà Nội là
1050 28’ đông
200 01’ bắc
( Kinh độ viết trên, vĩ độ viết dưói)
- GV yêu cầu HS về nhà đọc lại “ Bài
đọc thêm” để hiểu rõ hơn

Hoạt động 3
3.DIỆN TÍCH MẶT CẦU ( 10 phút)
GV: Bằng thực nghiệm, diện tích mặt
cầu gấp 4 lần diện tích đường tròn lớn
của hình cầu.
S = 4.π .R 2 mà d = 2R
=> S = π .d 2
Ví dụ 1: Tính diện tích mặt cầu có
đường kính là 42 cm.
HS nêu cách tính:
- GV yêu cầu HS tính.
Smặt cầu = π .d 2 = π .42 2 = 1764π cm2
Ví dụ 2: tr 122 SGK.
Smặt cầu = 36 cm2
Tính đường kính của một mặt cầu thứ
hai có diện tích gấp ba lần diện tích
mặt cầu này.
HS: Cần tính diện tích mặt cầu thứ
GV ta cần tính gì đầu tiên.
hai.
36.3 = 108 cm2
- Ta có
- Nêu cách tính đường kính mặt cầu
thứ hai.
Smặt cầu = π .d 2 = 3,14d 2 = 108
=> d = 5,86 cm
Hoạt động 3.
LUYỆN TẬP ( 10 phút )
Bài 31 tr 124 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu nửa lớp tính 3 cô đầu,
nửa lớp tính 3 ô còn lại

Bán kính

0,3 mm 6,21dm

HS lớp làm bài tập
Áp dụng công thức: S = 4.π .R 2
Hai HS lên bảng điển kết quả
0,283m
3

100km

6h,

50dam


Giáo án môn Toán 9 - Hình học
hình cầu
Diện tích mặt
cầu

1,13
mm2

484,37

dm2

1, ô6 m2

125663,7 452,39 31415,9
km2
km2
dam2
HS lớp nhận xét nêu kết quả

Bài 32 tr 125 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình )

- Để tính diện tích bề mặt của khối gỗ
còn lại ( cả trong lẫn ngoài) ta cần tính - Ta cần tìm diện tích xung quanh của
hình trụ và diện tích hai mặt bán cầu,
những diện tích nào ?
- Diện tích xung quanh của hình trụ là:
- Nêu cách tính.
Strụ = 2π .r.h = 2.π .r.2π = 4πr 2
Diện tích cuả hai mặt bán cầu chính
bằng diện tích mặt cầu:
Smặt cầu = 4.π .r 2
Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn
ngoài của khối gỗ là:
Strụ + Smặt càu = 4.π .r 2 + 4.π .r 2
= 8.π .r 2
Bài 34 tr 125 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)
D = 11,

Tính Smặt cầu. ?

Một HS lên bảng trình bày.
Diện tích mặt khinh khí cầu đó là:
Smặt cầu = π d2 = 3,14.112 = 379,94 m2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 Phút)
- Nắm vững các khái niệm về hình cầu.
- Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu.
- Bài tập về nhà số 33 tr 125 SGK ( làm 3 dòng trên )
Bài số 27, 28, 29 tr 128, 129 SBT.

4


Giáo án môn Toán 9 - Hình học

5