Giáo án Hình học 9 chương 4 bài 3: Hình cầuDiện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Giáo án môn Toán 9 - Hình học

Tiết 62: HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ
TÍCH HÌNH CẦU
A. MỤC TIÊU:
- HS nắm vững các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu.
HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là 1 hình tròn. Nắm vững công thức tính
diện tích mặt cầu. HS được giới thiệu về vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lí.
- Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu.
- Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
*TT : Mt1
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thiết bị quay nửa đường tròn tâm O, để tạo nên hình cầu. Một số vật có dạng hình cầu.
Mô hình các mặt của hình cầu. Hình vẽ: 103, 104, 105, 112. Bảng phụ, thước thẳng, com pa, máy
tính.
- Học sinh : Mang vật có dạng hình cầu. Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động I
1. HÌNH CẦU (10 phút)

- Khi quay 1 hình chữ nhật vòng quanh một cạnh - Hình trụ.
cố định được hình gì ?
Tương tự quay 1 tam giác vuông ?
- Hình nón.
- Khi quay một nửa hình tròn tâm O, bán kính R 1

vòng quanh đường kính AB cố định được hình - HS nghe và quan sát GV thực hiện.
cầu (GV nói và thực hành).
- Nửa đường tròn trong phép quay tạo nên mặt
cầu.
Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu
hay mặt cầu.

1


Giáo án môn Toán 9 - Hình học
- GV đưa hình 103 <121 SGK> để HS quan sát.
- Yêu cầu HS lấy VD.
Hoạt động 2
2. CẮT HÌNH CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG (13 ph)
- Khi cắt hình cầu bởi 1 mặt phẳng thì mặt - Mặt cầu là 1 hình tròn.
cắt là hình gì ?
- HS làm ?1 (điền bút chì, 1 HS lên bảng điền).
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1 <121>.
- HS đọc nhận xét SGK <122>.
- GV đưa hình 105 SGK lên giới thiệu với
HS: Trái đất được xem như 1 hình cầu, xích
đạo là 1 đường tròn lớn.
- Đưa hình 112 SGK hướng dẫn HS đọc bài
đọc thêm.
- Yêu cầu HS về nhà đọc lại để hiểu rõ hơn.
Hoạt động 3
3. DIỆN TÍCH MẶT CẦU (10 ph)
- Bằng thực nghiệm, người ta thấy diện tích
mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn lớn

của hình cầu.
HS nêu cách tính:
2
2
S = 4πR mà 2R = d ⇒ S = πd .
S mặt cầu = πd2 = π. 422 = 1764π (cm2 ).
VD1: Tính diện tích mặt cầu có đường
kính 42 cm.
- Yêu cầu HS tính.
Cần tính diện tích mặt cầu thứ 2.
- VD2: <tr.122 SGK>.
36. 3 = 108 (cm2 ).
2
S mặt cầu = 36 cm .
Ta có:
Tính đường kính của mặt cầu thứ 2 có diện
S mặt cầu = πd2
tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này.
108 = 3,14. d2
- Ta cần tính gì đầu tiên ?
108
≈ 34,39
⇒ d2 ≈
3,14

⇒ d = 5,86 (cm).
Hoạt động 4 LUYỆN TẬP (10 ph)
Bài 31
<bảng phụ>.

áp dụng ct: S = 4πR2.
Hai HS lên bảng điền.
áp dụng công thức: S = 4πR2.

Bài 32:
Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ.

Bài 32: Diện tích xung quanh hình trụ là:
S trụ = 2πr. h = 2π r . 2r = 4π r2.
Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt

2


Giáo án môn Toán 9 - Hình học
cầu.
S mặt cầu = 4π r2.
Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ
là:
S trụ + S mặt cầu = 4πr2 + 4πr2
= 8πr2.
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Nắm vững các khái niệm về hình cầu.
- Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu.
- BTVN: 33 <125>.
27, 28, 29 <128 SBT>.

3