Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Ngày dạy: ..................
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường
tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua
trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. HS biết vận dụng các định lý để chứng
minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
* Trọng tâm : MT 1
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động I
KIỂM TRA BÀI CŨ ( phút)
1. Vẽ đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
trong các trường hợp sau:
B
B
A

A
C
B

a) ∆ nhọn.

A

b) ∆ vuông

C
C
c) ∆ tù.

2. ∆ nhọn: tâm là đường tròn ngoại tiếp
nằm trong tam giác.
∆ vuông (nằm trên) là trung điểm cạnh
huyền.
∆ tù - nằm ngoài tam giác.
3. Đường tròn có một tâm đối xứng là


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
2. Nêu rõ vị trí của tâm đường tròn tâm của đường tròn.
ngoại tiếp tam giác ABC.
Đường tròn có vô số trục đối xứng.
3. Đường tròn có tâm đối xứng không,
có trục đối xứng không ? Chỉ rõ ?
- GV đánh giá và ĐVĐ vào bài .
Hoạt động 2

1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY

- GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK 102. VD: SGK.
- GV: Đường kính có phải là dây của - Trường hợp 1: Dây AB là đường kính.
đường tròn không ?
Có: AB = 2R.
A

B

O

- Trường hợp 2:
đường kính:

DâyAB không là

O

A

B

Xét ∆OAB có:AB < OA+OB =
R+R=2R
(bđt ∆)
Vậy AB < 2R.
* Định lí 1:
- Yêu cầu HS làm bài tập 10 SGK, GV
Trong các dây của đường tròn, dây

đưa đầu bài lên bảng phụ.
lớn nhất là đường kính.
- Từ bài toán rút ra định lí.
- Yêu cầu HS đọc định lí SGK.

Hoạt động 3
2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY

- GV: Vẽ đường tròn (O; R) đường kính Bài toán: So sánh IC;ID?


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
AB vuông góc với dây CD tại I. So
sánh độ dài IC với ID ?

A

O
C

D
B

-Trường hợp CD là đường kính:
AB đi qua trung điểm O của CD.
- TH: CD không là đường kính:
Xét ∆OCD có OC = OD (= R).
⇒ ∆OCD cân tại O, mà OI là đường cao
- Qua kết quả trên có nhận xét gì ? Từ
nên cũng là trung tuyến ⇒ IC = ID.

đó rút ra định lí.
- Yêu cầu HS đọc lại nội dung định lí.
- GV hỏi: Đường kính đi qua trung điểm
của dây có vuông góc với dây đó
không?
- GV vẽ hình minh hoạ.
- HS: Có TH ⊥ ; Có TH không vuông
góc.
- Vậy mệnh đề đảo có thể đúng trong
TH nào ? ⇒ ND định lí 3.
- Yêu cầu HS về nhà CM định lí 3.
- Yêu cầu HS làm ?2.
- Yêu cầu HS trả lời miệng.

* Định lí 2: Trong một đường tròn,
đường kính vuông góc với một dây thì
đi qua trung điểm của dây ấy.
*Định lí 3: SGK- trang 103
IC = ID => AB ⊥ CD ( CD không là
đường kính)
?2.

O
A

M

B

? Nếu kéo dài MO thì MO là gì của Có AB là dây không đi qua tâm

đường tròn ?
MA = MB (gt) ⇒ OM ⊥ AB (đ/l quan
? MA= MB theo định lí 3 ta có điều gì? hệ vuông góc giữa đường kính và dây).
Xét ∆ vuông AOM có:
AM = OA2 − OM 2 (đ/l Pytago).
AM = 132 − 52 = 12 (cm)
AB = 2. AM = 2. 12 = 24 (cm).


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Vậy trong tam giác vuông AMO ta tính
MA như thế nào?
Hoạt động 4
CỦNG CỐ (7 ph)
- Yêu cầu HS làm bài 11 <104>.
Bài 11 Sgk – 104
- GV đưa đầu bài vẽ sẵn h.vẽ lên bảng.
A
D
- Phát biểu định lí so sánh độ dài của
E
đường kính và dây.
- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc
B
giữa đường kính và dây.

C

Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

(2 ph)

- Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- CM định lí 3.
- Làm bài tập: 16, 18, 19 , 20 <131 SBT>.
Tiết 23: LUYỆN TẬP
Ngày dạy: ......................
A.MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các
định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số
bài tập .
- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình,suy luận , chứng minh.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
*Trọng tâm: MT1.
B. CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ.
- HS: Dụng cụ vẽ hình và bài tập.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. ổn định tổ chức .
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Hoạt động 1: 1 Kiểm tra- Chữa bài tập
GV NÊU YÊU CẦU KIỂM TRA:
1.CHỮA BÀI TẬP 18 SBT- 130

HS 1: PHÁT BIỂU ĐỊNH LÝ SO
SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH
O
VÀ DÂY. CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ
ĐÓ?
H
B
C
HS 2: CHỮA BÀI TẬP 18 SBT- 130
A
CHO (O ) BÁN KÍNH OA = 3CM,
DÂY BC CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A/KẺ OH ⊥AB TẠI H .
VUÔNG GÓC VỚI OA TẠI TRUNG GỌI TRUNG ĐIỂM AO LÀ H; VÌ
ĐIỂM CỦA OA . TÍNH ĐỘ DÀI BC? HA=HO VÀ BH ⊥ OA TẠI H =>
∆ABO CÂN TẠI B => AB = OB. MÀ
- GỌI 2 HS LÊN BẢNG THỰC
OB=OA=R=> OA=OB=AB => ∆AOB
HIỆN .
ĐỀU.=> GÓC AOB = 600.
∆VUÔNG BHO CÓ : BH=BO.SIN600
- HS NHẬN XÉT.
- GV ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM

=>BH = 3

3
(CM). BC= 2BH= 3 3
2

(CM)
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 21(sbt-131).
Bài 21(sbt-131).
Gv vẽ hình lên bảng
Hs vẽ hình vào vở
Kẻ OM⊥ CD, OM cắt AK tại N.=>
C
H
MC=MD(1)(Đlí đk⊥dây cung).
O
A
B
xét ∆AKB có OA=OB ,ON//KB
M
N
(cùng⊥CD)=>AN=NK.
K
D
xét ∆AHK có: AN=NK(Cmt),
-Vẽ OM ⊥ CD, OM kéo dài cắt AK tại MN//AH(cùng⊥CD)=> MH=MK(2)
Từ(1)&(2)=> MC-MH=MD-MK
N
Hay
CH= DK.
Bài tập:
Yêu cầu hs làm bài tập sau: Cho
(O,2cm) dây AB ⊥ dây AC .Biết AB =
10cm;AC= 24cm.

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
a/ Tính k/c từ mỗi dây đến tâm.
b/ Chứng minh 3 điểm B,O,C thẳng
hàng.
c/ Tính đk của(O).

A

H

B

K
O

C

a/ áp dụng t/c đường tb của tam giác
=>OH=5, OK= 12 (cm).
b/ chứng minh BO& BC cùng // KH nhờ
áp dụng đtb trong tam giác .
c/ áp dụng định lí pi ta go trong ∆vuông
ABC .
Hoạt động3 : Củng cố
-Nhắc lại phương pháp giải các bài tập đã chữa.
- Các kiến thức về liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn.
Hoạt động 4: HDVN
-làm bài tập 22,23(sbt-131).
- Đọc trước bài : Liên hệ giữa dây và k/c từ tâm tới dây.

***************************