Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Tiết 22 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn:
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức: HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của
đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính
đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm.
- KT trọng tâm: HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi
qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây.
2.Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng
minh.
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B.Chuẩn bị:
- GV: ND bài, compa, thước.
- HS: Sgk, vở ghi, dụng cụ.
C.Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức:
II. Kiểm tra:
Câu 1. Cho 3 điểm A, B, C thuộc đường tròn (O). Số cung tròn của
(O) có đầu mút là 2 trong 3 điểm A, B, C là:
A. 3
B. 4
C. 6
D. Một đáp án khác.
Câu 2. Chữa bài 8/ Sbt
III. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1.So sánh độ dài của đường kính và dây.
a) Bài toán

Nếu AB là đường kính: AB = 2R
GT (O) bán kính R. AB là dây
KL AB ≤ 2R
R
GV: nêu cho học sinh cách làm.
Gợi ý : Khi AB không là đường kính
ta có thể kẻ đường kính AC.
Nối OB. OA+OB > AB ⇒ 2R>AB

O

B
+) Nếu AB không là đường kính kẻ
đường kính AC.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Xét ∆ABC và ∆OAB có OA + OB
>AB ⇒ 2R> AB
Hoạt động của GV
b, Định lý:
GV giới thiệu định lý.

Hoạt động của HS
HS đọc định lý
HS khác nhắc lại

2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
GV vẽ (O) dây CD ⊥ đường kính
AB

- Cho học sinh quan sát, nhận
xét.
- Cho HS dự đoán và chứng
minh.

GV giới thiệu định lý 2/ 103.
GV gợi ý HS 2 trường hợp:
- Nếu CD là đường kính mà AB
⊥ CD tại O
- Nếu CD không là đường kính.
GV cho học sinh trình bày chứng
minh.
GV giới thiệu định lý 3.
GV chú ý: Nếu đường kính đi qua
trung điểm của dây không đi qua
tâm.

Định lí 2
- HS đọc
Nếu CD là đường kính ⇒ AB ⊥ CD
tại O và OC=OD
Nếu CD không là đường kính. Xét
ΔOCD cân có OI ⊥ CD ⇒ OI là trung
tuyến ⇒ IC=ID.

Định lí 3.
- HS tự chứng minh
HS làm ?2
MA=MB ⇒ OM ⊥ AB(theo định lí 3)
áp dụng định lí Pitago ta có:

AM = OA 2 − OM 2 = 132 − 52
⇒ AM =12 ⇒ AB = 24(cm)

IV. Củng cố:
- GV nhắc lại nội dung bài đã học(3 định lí)
- Các chú ý.
Cho học sinh luyện thêm bài 10/SGK


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
a) Giải: Gọi O là trung điểm của BC.
So sánh DO và BC ⇒ OD = OB = OC. Tương tự ta có OE = OB =OC ⇒ O cách
đều B,E,D,C.
b) DE là 1 dây cung ⇒ DE< BC(đ/k).
V. Hướng dẫn: Học bài và bài 2/SGK, bài tập trong SBT

Tiết 23 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Củng cố các định lí về quan hệ giữa đường kính và dây.
- KT trọng tâm: Khắc sâu cách xác định đường tròn, chứng
minh 1 điểm thuộc đường tròn.
2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích, vẽ hình, trình bày.
3.Thái độ: Cẩn thận, ý thức lập luận.
B.Chuẩn bị:
- GV: ND bài, thước, compa.
- HS: BT ở nhà, Sgk, thước, compa.
C.Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức:
II. Kiểm tra: ( Kết hợp trong giờ)

III. Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
1. Bài 11/ 104/ Sgk.

H

GV: Cho hs đọc đề bài

GV: vẽ hình.

GV: Cho hs viết giả thiết, kết luận?
GV: Cho hs nêu cách giải?
Gọi 1 hs lên bảng làm.

C
A

M
D
O

K
B

GT (O), AB là đường kính, dây
CD. AH ⊥ CD, BK ⊥ CD
KL CH = DK
Giải:

Kẻ OM ⊥ CD


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Gợi ý: Nếu kẻ đường kính ⊥ CD ta
có thể áp dụng định lí nào?
? Tứ giác ABKH là hình gì?
? So sánh AB và HK ( AB > HK)
? So sánh CD và AB?

Xét
ABKH là hình thang vuông.
Có O là trung điểm của AB. Vì OM
⊥ CD ⇒ MC = MD (1)
Mặt khác: MO // CA ( cùng ⊥ CD)
⇒ MO là đường trung bình trong
hình thang ABKH ⇒ MH = MK (2)
Từ (1) và (2) ⇒ CH = DK.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
2. Bài 19 / Sbt/ 130.

GV: Treo bảng phụ ( đề bài): Cho
( O; Rcm). Vẽ cung tâm D bán kính
R; cung này cắt đường tròn (O) ở B
và C.
a)
OBDC là hình gì?

b)
Tính các góc: CBD, CBO,
OBA?
c)
CMR: ∆ABC đều?
GV: Cho hs nêu cách làm?
Gọi hs lên bảng làm?

Xét ∆BOD
Tính góc ·AOB ( Góc ngoài)

A
C

R
O
I
B

D

HS: thảo luận nhóm.
Đại diện nhóm trình bày.
Giải:
a)
OBDC có: OB = OC = R
lại có: DC = DB = R ⇒ tứ giác
OBDC là hình thoi.
·
b) ∆BOD đều ⇒ OBD

= 600
lại có: IB = IC ⇒ OD ⊥ BC tại I ⇒
BI là trung trực của OD ⇒
·
·
DBC
= 300 = CBO
Ta có: ·AOB = 1200 ⇒ ·ABO = 300
c) ∆ABC cân tại A ( t/c) có:
·ABC = 600 ⇒ ĐPCM

IV. Củng cố: Cho học sinh nêu lại cá kiến thức đã dùng trong bài?
V. Hướng dẫn: Học bài + BT 20 -> 23 ( Sbt)


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
******************************************************************
*