Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
CHỦ ĐỀ 7:

VẬN DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
ĐỂ GIẢI TOÁN
TIẾT 12; 13: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn.
Nắm vững định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung
điểm của dây không đi qua tâm.
B. Chuẩn bị:
GV: Thước kẻ, compa, phấn màu
HS: Thước thẳng, compa
C. Tiến trình dạy học.
Tiết 12:
?Trong các dây của
đường tròn dây lớn nhất
là dây nào
?Trong một đường tròn
đường kính vuông góc
với dây thì đi qua điểm
nào của dây đó.

A. Lý thuyết
- Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là
đường kính.
- Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một
dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
- Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm
của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó

?Trong một đường tròn
đường kính đi qua trung
điểm của một dây không
đi qua tâm thì như thế
nào
GV đưa đề lên bảng phụ

Bài 1: Cho đường tròn (O) đường kính AD = 2R. Vẽ


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

GV gọi HS vẽ hình

cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở
B và C
a. Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?
b. Tính số đo góc CBD; CBO, OBA
c.Chứng minh ∆ABC là tam giác đều
Giải:

O
?DB và DC như thế noà
với nhau
?OB và OC nhu thế nào a. Theo gt vẽ cung tròn tâm D bán kính R
⇒ DB = DC (= R) (1)
với nhau
Mặt khác: B, C thuộc đường tròn (O, R)
⇒ OB = OC (= R) (2)
?OB, OD, BD như thế Từ (1) và (2) ⇒ OB = OC = DB = DC (= R)

⇒ Tứ giác OBDC là hình thoi
nào với nhau
b. Ta có: DO = DB (= R) ; OB = OD (= R)
⇒ OB = OD = BD
Xét tam giác OBD có:
? BC là đường gì của OB = OD = BD (c/m trên)
góc ⇒ ∆OBD là tam giác đều ⇒ góc OBD = 600
mà BC là đường chéo hình thoi nên BC là phân giác
GV gọi HS lên bảng góc OBD ⇒ CBD = CBO = 300
thực hiện
Mặt khác tam giác ABD có đường trung tuyến BO bằng
?Suy ra góc OBA = 300
GV gọi HS thực hiện
c. Cheo chứng minh trên
Ta có: góc ABC = ABO = OBC
ABC = 300 + 300 = 600


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
GV đưa đề bài lên bảng Chứng minh tương tự ta có: góc ACB = 600
⇒ ∆ABC là tam giác đều
phụ
Tiết 13:
Bài 2: Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Dây
?Em vẽ hình bài toán
CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H, K theo thứ tự là
chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.
Chứng minh: CH = DK

Giải:
?Nếu kẻ OM ⊥ CD theo
tính chất đường kính
vuông góc với dây ta có
gì
Xét tam giác AKB có gì Kẻ OM ⊥ CD, Om cắt AK tại N theo tính chất đường
kính vuông góc với dây ta có: MC = MD
?Xét tam giácAHK có gì Xét ∆AKB có
GV gọi HS thực hiện

AO = BO 
 ⇒ NA = NK (1)
ON // BK 

Xét ∆AHK có

AN = NK 
 ⇒ MH = MK (2)
NM // AH 

Từ (1) và (2) suy ra
MC - MH = MD - MK
Tức CH = DK (đpcm)
D. Hướng dẫn học ở nhà
Bài 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn
a. Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M là trung điểm
b. Tính độ dài AB ở câu a, biết R = 5cm, OM = 1,4cm