Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Ngày soạn:
Tuần 10.
Tiết 20:

Ngày dạy:

§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức:- Học sinh nắm đượ định nghĩa đường tròn ,các cách xác định một đường tròn, đường
tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn .
- HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng ,có trục đối xứng
2.Kĩ năng: - HS biết dựng đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng ,biết chứng minh một điểm
nằm trên,nằm bên tronng ,nằm bên ngoài đường tròn.
- HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như
tìm tâm của 1 vật hình tròn, nhận biết các biển giao thông, hình tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng
II . Chuẩn bị :
GV :Một tấm bìa hình tròn, thước thẳng , com fa ,bảng phụ ghi sẵn 1 số nội dung của bài học .
HS : Thước thẳng com pa và 1 tấm bìa hình tròn
III Hoạt động dạy học :
A Tổ chức lớp .
B Giới thiệu 4 chủ đề chính của chương .
- Chủ đề 1:Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn .
- Chủ đề 2:Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Chủ đề 3: Vị trí tương đối của 2 đường tròn .
- Chủ đề 4:Quan hệ giữa đường tròn và tam giác .
C. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG R
O

-GV y/c hs vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
I .Nhắc lại về đường
- Nêu định nghĩa đường tròn.?
tròn : (sgk)
Hs: phát biểu được định nghĩa đường tròn như -Kí hiệu :( O;R ) hoặc
(O)
SGK .tr.97
a)Điểm M nằm ngoài (O;R) ⇔ OM > R
-GV treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương đối b) Điểm M nằm trên (O;R) ⇔ OM = R
của điểm M đối với (O;R)?Em hãy cho biết c) Điểm M nằm bên trong (O;R) ⇔ OM < R
các hệ thức liên hệ giữa độ dài OM và bán
K
kính R của (O) trong từng trường hợp
Giải : Ta có: OH > R
a)OM > R ;b)OM = R ;c) OM < R
(do H nằm ngoài
O
-GV treo bảng phụ vẻ hình 53
(O;R)
ˆ
ˆ
OK < R( do K
- Để so sánh OKH
và OHK
ta so sánh hai đoạn
nằm trong (O;R) ⇒
thẳng nào ? vì sao?
H
Hs:OH và OK theo quan hệ giữa cạnh và góc OH > OK
ˆ > OHK

ˆ
trong tam giác .
Vậy: OKH
(theo
- Làm thế nào để so sánh OH và OK.?
định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác )
Hs:so sánh OH và OK với bán kính R của (O)
+ OH > R(Do điểm H nằm ngoài (O;R)


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
+ OK < R (Do điểm K nằm trong (O;R)
ˆ
ˆ
- Vì: OH>OK ⇒ OKH
> OHK

II .Cách xác định đường tròn:
1) Đường tròn qua 2 điểm :có vô số đường tròn
qua 2 điểm.Tâm của các đường tròn đó nằm
- Một đường tròn được xác định khi biết những trên đường trung trựccủa đt nối 2 điểm đó .
yếu tố nào?
A
Hs: Tâm và bán kính .
-Một đoạn thẳng là đường kính của đường
O1
O2
tròn
B
GV cho hs thực hiện ?.2

a) Hãy vẽ một đường tròn qua 2 điểm A và B?
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của 2) Đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng
:Qua 3 điểm không thẳng
chúng nằm trên đường tròn nào ?
A
Hs: Có vô số đường tròn qua A và B.Tâm của hàng ta vẽ được 1 và
chỉ
1
đường
tròn,
các đường tròn đó nằm trên đường trung trực
-Tâm của đường tròn là
của AB ,vì OA =OB
giao điểm của 2 đường
GV cho HS thực hiện ?.3
O
trung trực hai cạnh của
-Cho 3 điểm A ,B ,C không thẳng hàng. Hãy
tam giác
vẽ đường tròn qua 3 điểm đó
C
B
Tam giác ABC gọi là nội
-Vẽ dược bao nhiêu đường tròn? vì sao ?
tiếp đường tròn(O)
Hs: chỉ vẽ được 1 đường tròn ,vì trong tam
giác 3 trung trực cùng đi qua 1 điểm
- Vậy qua bao nhiêu điểm ta vẽ được một
đường tròn duy nhất ?.
Hs :qua 3 điểm không thẳng hàng .

- Tại sao qua 3 điểm thẳng hàng không xác
III. Tâm đối xứng:
dịnh được đường tròn?.
?.4 Ta có OA = OA/ mà OA = R nên : O/A = R
Hs :vì đường trung trực của 2 đoạn thẳng
⇒ A ' ∈ (O) .
không giao nhau.
- Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng
Kết luận (SGK)
không ?.Em hãy thực hiện ?.4 rồi trả lời .
A
B
R O R
Hs :ta có OA = OA’ mà OA = R nên OA’= R
⇒ A ' ∈ (O)

Hs: kết luận đường tròn là hình có tâm đối
IV.Trục đối xứng:
xứng
GV hướng dẫn HS thực hiện :
-Kết luận :SGK.
- Lấy miếng bìa hình tròn
- Vẽ 1 đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa
- Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng
vừa vẽ.
- Hãy nêu nhận xét?
Hs :nêu dược hai phần bìa hình tròn bằng nhau
và đường tròn là hình có trục đối xứng.
Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
HS : đường tròn cố vô số trục đối xứng( HS

O


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
gấp hình theo 1 vài đường kính khác )
?5 Ta có :C và C/ đối xứng nhau qua AB.Nên
- Hãy thực hiện ?5
AB là trung trực của CC/.Ta lại có O ∈ AB ⇒
- Để chứng minh O ∈ (O;R),cần chứng minh
OC/ = OC = R.
điều gì?
Vậy C ∈ (O;R)
A
,=
Hs: OC R
- Để chứng minh OC, =R, cần chứng minh điều
O
gì?( HS: AB là tt )
- AB là trung trực của CC/, vì sao ?
C
C/
Hs: tính chất đối xứng
B
D .Bài tập:
* Bài 2/100: HS thực hiện thảo luận nhóm
* Bài 3 trang 100
A
12cm
B

:+ HS đọc đề
+ GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình và hướng dẫn hs chứng minh
5cm
O
?Để chứng minh A,B,C ∈ cùng 1 đường tròn tâm O ta chứng minh
diều gì?
D
C
- HS :OA = OB = OC = OD .
- Căn cứ vào đâu để chứng minh OA = OB = OC = OD?.
Hs: căn cứ vào tính chất 2 đường chéo của hình chữ nhật
Để tính bán kính OA của(O) ta phải tính đoạn nào?
Hs: tính đoạn AC
- Nêu cách tính AC?
Hs áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC:
AC = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 = 13

Suy ra:OA= 6,5(cm)
E .Củng cố:
-Nêu cách nhận biêt 1 điểm nằm trong ,nằm ngoài hay nằm trên đường tròn ?
-Nêu các cách xác định 1 đường tròn?
-Nêu các tính chất của đường tròn?
G Hướng dẫn học ở nhà: -Học thuộc bài ; Xem kỹ các bài tâp đã giải; Làm bài tập 3,4