Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Ngày soạn:
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 - Tuần 10
§ 1.SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm được định nghĩa đường tròn, cách xác định một đường tròn, đường tròn
ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình
có tâm đối xứng, có trục đối xứng.
- Biết dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm
nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
- Biết vận dụng các kiến thức vào các tình huống thực tiễn đơn giản
B. Chuẩn bị :
1.Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa
2.Trò : thước kẻ, com pa.
C. Các hoạt động dạy học:
1. Tổ chức: ( 1 phút)
2. Kiểm tra: lồng trong bài
3.Bài mới:
Giáo viên vẽ hình, yêu cầu học 1. Nhắc lại về đường tròn:
sinh nhắc lại định nghĩa đường Đường tròn tâm
tròn ở lớp 6 đã học, giáo viên
O bán kính R
nhận xét cho điểm.
được ký hiệu:
HS: hãy lấy ví dụ về một điểm (O;R)
nằm trên đường tròn, trong
Hoặc (O) khi không chú
đường tròn, ngoài đường tròn. ý đến bán kính.

- Một điểm M nằm trên
đường tròn (O;R) khi và chỉ OM =R
- Điểm M nằm bên trong đường tròn khi và chỉ khi:
OM - Điểm M nằm ngoài đường tròn khi và chỉ khi:
OM>R.
?1 : giáo viên yêu cầu học sinh ?1


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Trong tam giác OKH
có OH>r, OKdo đó OH>OK
suy ra OKH > OHK
2. Cách xác định đường tròn:
Một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính
của nó, hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính
của đường tròn.
Giáo viên đặt vấn đề....
? 2 Cho hai điểm A,B
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
cho học sinh thực hiện ? 2
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy, tâm của nó
nằm trên đường nào?
Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B do
OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng AB.
Giáo viên nhận xét: Nếu biết
b) có vô số đường tròn đi qua A và B, tâm của các
một điểm hoặc biết hai điểm

đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn
của đường tròn ta đều chưa
thẳng AB.
xác định được duy nhất một
?3 : tâm của đường tròn qua ba điểm A,B,C là giao
đường tròn.
điểm của các đường trung trực của tam giác ABC.
HS làm ?3 .
Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được
Cho học sinh vẽ đường tròn
qua 3 điểm không thẳng hàng. một và chỉ một đường tròn.
Qua ba điểm thẳng hàng có thể Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào qua ba điểm
vẽ được được tròn nào không? thẳng hàng.
tìm hiểu để trả lời ?1 .
Giáo viên có thể gợi ý hãy so
sánh các góc dựa vào tam giác
OKH có OH>R, OK
Giáo viên giới thiệu đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC
và khái niệm tam giác nội tiếp.
Đường tròn đi qua ba điểm của tam giác ABC gọi là
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC
gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
3. Tâm đối xứng:


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
? 4 Cho đường tròn (O) , A là một điểm bất kỳ

Giáo viên yêu cầu học sinh
thực hiện ? 4

thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O.
chứng minh rằng A’ cũng thuộc đường tròn?
Do OA = OA’ =R
Như vậy có phải đường tròn có nên A’ thuộc đường tròn (O).
tâm đối xứng không ? Tâm đối Kết luận: SGK
xứng của nó là điểm nào ?
- đi đến kết luận SGK
- giáo viên cho học sinh thực 4. Trục đối xứng:
?5 : SGK
hiện ?5 , kết luận
4. Củng cố :
- Cho học sinh giải bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến
AM, AB =6cm, AC = 8cm
a) chứng minh rằng các điểm A,B,C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
b) Trên tia đối của tia MA lấy D,E,F sao cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm hãy
xác định vị trí của các điểm D,E,F đối với đường tròn (M) nói trên.
5. Hướng dẫn dặn dò:
- Học bài và làm bài tập 1,2,3,4 sgk/.

Ngày soạn:
Tiết 21 - Tuần 11.

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:Củng cố kiến thức đã học về đường tròn.
* Kỹ năng:Vận dụng kiến thức vào giải các bài tập SGK, sách bài tập.
- Rèn luyện cho học sinh phương pháp, kỹ năng giải bài tập hình học.

* Thái độ: Nghiêm túc cẩn thận trong khi làm bài
B. Chuẩn bị :
1.Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa,
2.Trò : thước kẻ, com pa.
C. Các hoạt động dạy học:
1. Tổ chức: ( 1 phút)
2. Kiểm tra:


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
1:Nêu định nghĩa, cách xác định đường tròn. Cho đoạn thẳng AB, một điểm C
không thuộc đường thẳng chứa đoạn AB. Có bao nhiêu đường tròn qua 3 điểm
A,B,C?
2: Chứng minh rằng đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng?
3.Bài mới:
Bài 4:
Giáo viên yêu cầu HS vẽ hình.

Cho HS lên bảng xác định các
điểm A(-1;-1) ; B(-1;-2)
C( 2 ; 2 ) trên mặt phẳng toạ
độ Oxy.
- Vẽ đường tròn (O;2)
Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O
OA2 = 12 + 12 = 2 ⇒ OA = 2 <2 = R
Giáo viên yêu cầu nêu vị trí
của một điểm đối với một
nên A là điểm nằm trong (O).
đường tròn.
OB2 = 12 + 22 = 5 ⇒ OB = 5 >2 = R.

nên B nằm bên ngoài (O).
Từ đó xác định vị trí của
OC2 = ( 2 )2 + ( 2 )2 = 4 ⇒ OC = 2 = R.nên C nằm
A,B,C đối với đường tròn tâm trên (O).
O bán kính là 2.
Bài tập số 5:
Cách 1:Vẽ hai dây bất kỳ của đường tròn. Giao điểm
Đối với bài tập số 5 giáo viên các đường trung trực của hai dây đó là tâm của hình
cho học sinh nghiên cứu và
tròn.
trả lời phương pháp xác định Cách 2: Gấp tấm bìa cho hai phần của hình tròn trùng
tâm của đường tròn.
nhau, nếp gấp là một đường kính. Tiếp tục gấp như
trên theo nếp gấp khác, ta được một đường kính thứ
Giáo viên yêu cầu HS giải
hai. Giao điểm của hai nếp gấp đó là tâm của hình
thích tại sao hình 58 là hình
tròn.
có trục đối xứng, có tâm đối
Bài tập số 6: Hình 58 SGK là hình có tâm đối xứng,
xứng.
có trục đối xứng.
Hình 59 SGK là hình có trục đối xứng.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Hình 59 là hình chỉ có trục đối Bài 8:Tâm O là giao điểm của tia Ay và đường trung
xứng ?
trực của BC.

Giáo viên yêu cầu HS chỉ ra
phương pháp dựng đường tròn
thoả mãn yêu cầu đầu bài.

Giáo viên yêu cầu HS cùng vẽ
theo sự hướng dẫn của GV.

4. Củng cốluyện tập:
Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các
cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.
a) Chứng minh rằng CD ⊥ AB, BE ⊥ AC
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC
Hướng dẫn giải:
a) Các tam giác DBC và EBD có đường trung
tuyến lần lượt là DO, EO ứng với cạnh BC
bằng nửa cạnh BC nên là các tam giác vuông
Do đó: CD ⊥ AB, BE ⊥ AC
b) K là trực tâm của tam giác ABC nên
AK ⊥ BC.

5. Hướng dẫn dặn dò:


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
- Đọc trước bài đường kính và dây của đường tròn.
-Làm các bài tập phần luyện tập.