Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
Chương II: ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 18
§1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Định nghĩa đường trịn, hình trịn, các tính chất của đường trịn.
- Sự khác nhau giữa đường trịn và hình trịn, khái niệm cung và dây cung, dây
cung lớn nhất của đường tròn.
- Hiểu được tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường trịn đó, bất kì đường kính
nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
b. Kĩ năng
- Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm, và ba điểm cho trước, từ đó biết cách vẽ
đường trịn ngoại tiếp tam giác.
c. Thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận.
2. Chuẩn bị
a. Chuẩn bị của GV
- SGK, GA, ĐDDH
b. Chuẩn bị của HS
- SGK, vở ghi, ĐDHT
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (0’)
b. Bài mới


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
* Vào bài: (3’) Giới thiệu chương: Ở lớp 6 chúng ta đã được học về đường tròn,
trong chương II này sẽ cho ta hiểu về 4 chủ đề đối với đường tròn là sự xác định đường
trịn và các tính chất của đường trịn, vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, vị

trí tương đối của hai đường trịn, quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
* Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (9’)
Nhắc lại về đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn.
Vẽ và yêu cầu học sinh vẽ
đường tròn tâm O bán kính
R.

? Nêu đ/n đường trịn?

Hs vẽ đường trịn theo
u cầu của GV.

Nêu đ/n.

R
O

Đưa ra kí hiệu (O;R) hoặc
(O).
Ghi vở.

*) Đ/n: Đường trịn tâm O bán
kính R (R> 0) là hình gồm các
điểm cách O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O;R) hoặc (O).


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
Ba vị trí của điểm M đối với
đường tròn:
Đưa bảng phụ giới thiệu 3
vị trí của điểm M đối với
đường trịn (O;R)

O

R

O

R

O

R

O

O

R

M

M

M

- Điểm M nằm ngồi đường
trịn thì OM > R.

R

O

R

M
M

-Điểm M nằm trên đường trịn
thì OM = R.

M

? Em hãy cho biết các hệ
thức liên hệ giữa độ dài đoạn
OM và bán kính R của
đường trịn(O) trong từng
trường hợp?

Y/c hs vận dụng làm ?1

Bv

·
S? Để so sánh OKH
và
·
ta làm như thế nào?
OHK

- Điểm M nằm trong đường
trịn thì OM < R.
?1
- Điểm M nằm ngồi
đường trịn thì OM > R.

- Điểm M nằm trong
đường trịn thì OM < R.

Đọc YC của ?1 sdf

YC lên bảng trình bày bài.

K

-Điểm M nằm trên
đường trịn thì OM = R.

Vẽ hình và sử dụng định lí
về mối liên hệ giữ cạnh và
góc trong một tam giác.

Lên bảng.

O
Hg

-fĐiểm H nằm ngồi đường trịn
(O) ⇒ OH > R,
- Điểm K nằm bên trong đường
tròn ⇒ OK < R

·
·
⇒ OKH
> OHK
(định lý về
mối liên hệ giữa cạnh và góc
trong một tam giác).


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học

NX bài của HS.

Ghi vở.
Hoạt động 2: (13’)
Cách xác định đường tròn
2.Cách xác định đường tròn
? Một đường tròn được xác
định khi biết những yếu tố

nào?

Một đường tròn được xác
định khi biết bán kính và
tâm O.

- Một đường trịn được xác định
khi biết bán kính và tâm O.

Cịn có những yếu tố khác
vẫn xác định được đường
tròn.
- Ta sẽ xét xem, một đường
tròn được xác định khi biết
bao nhiêu điểm của nó.
- Y/c làm nội dung ?2

?2ch
a) Vẽ hình.
Lên bảng thực hiện.
A

c? Có bao nhiêu đường tròn
như vậy? Tâm của chúng
nằm trên đường nào?

O

B

- Có vơ số đường trịn


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
thoả mãn.

b)Có vơ số đường tròn đi qua
hai điểm A và B, tâm của các
đường trịn đó nằm trên đường
trung trực của AB,vì có OA=OB.

Như vậy ,biết một hoặc hai
điểm của đường trịn ta đều
chưa xác định được duy nhất
một đường tròn.
- Y/c thực hiện ?3

?3h

A

B

Vẽ được bao nhiêu đường
trịn? vì sao?

O

C

2 em lên bảng thực hiện.
Chỉ vẽ được một đường
Trịn vì ..

? Để xác định một đường
tròn cần xác định bao nhiêu
điểm không thẳng hàng?

- Qua ba điểm không thẳng hàng
ta vẽ được một và chỉ một đường
tròn.

*) Khái niệm đường tròn ngoại
tiếp tam giác. (SGK - Tr99)

Giới thiệu cho học sinh
phần chú ý?
-Đường tròn đi qua ba đỉnh
của một tam giác gọi là

-Chỉ vẽ được một đường tròn
trong một tam giác, ba đường
trung trực cùng đi qua một điểm.

Ba điểm.


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
đường trịn ngoại tiếp tam
giác.

Đọc chú ý.

Ghi vở
Hoạt động 3: (6’)
Tâm đối xứng
3. Tâm đối xứng.
Cho học sinh thực hiện ?4
c

?4
Hs thực hiện theo sự
hướng dẫn của GV
- Vẽ hình

A

A'

O

- CM A’ cũng thuộc đường
trịn tâm O.
Vbg h
Ta có OA = OA’
Mà OA = R v
Nên OA’ = R
⇒ A’ ∈ (O;R)
Vậy: Đường trịn là hình có tâm
đối xứng. Tâm của đường trịn là

tâm đối xứng của đường trịn đó.
rff
Hoạt động 4: (5’)


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
Trục đối xứng
4. Trục đối xứng
A

?5nmf
HĐ theo nhóm bàn.

C

D
B

Có C và C’ đối xứng với
Có C và C’ đối xứng với nhau
nhau qua AB nên AB là
qua AB nên AB là đường trung
đường trung trực của CC’, trực của CC’, có O ∈ AB ⇒ OC’
có O ∈ AB ⇒ OC’ = OC = = OC = R
R
⇒ C’ ∈ (O,R).
⇒ C’ ∈ (O,R).

Ghi vở.
Nêu nội dung của phần kết

luận.
? Hãy rút ra kết luận?

c. Củng cố, luyện tập (8’)
Đưa đề bài tập củng cố lên bảng phụ và YC HS làm.

*) Kết luận: (SGK- 99)


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
Cho VABC ( µA = 90o ) đường trung tuyến AM; AB = 6cm , AC = 8cm
a) cmr các điểm A,B,C cùng thuộc một đường tròn tâm M
b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E,F sao cho MD= 4cm ; ME=6cm ; MF
=5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D; E: F với đường tròn tâm (M).
Giải:
a) ∆ ABC( µA = 90o ). Trung tuyến AM
⇔ AM=BM=CM( ĐL tính chất trung tuyến của tam giác vng)
⇔ A;B;C ∈ (M)
A

b)Theo định lý pi-ta-go ta có :

8

BC 2 = AB 2 + AC 2

6

BC 2 = 62 + 82 ⇔ BC = 10cm

BC là đường kính của(M) ⇒ bán kính R=5cm

B

C
M

MD=4cmME=6cm >R ⇒ E nằm ngoài (M)
MF = 5 cm = R ⇒ F nằm trên (M)

d. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận.
- Làm các bài tập 1,2 4 SGK,bài 4,5 SBT.
- Tiết sau luyện tập.

4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy

D
F
E


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………



Tiết 19
LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Củng cố các kiến thức về sự xác định đường trịn, tính chất đối xứng của đường
trịn.
b. Kĩ năng
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
c. Thái độ
- Có thái độ nghiêm túc trong học tập
2. Chuẩn bị
a. Chuẩn bị của GV
- Giáo án, bảng phụ, thước thẳng , compa.
b. Chuẩn bị của HS
- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (7’)
Câu hỏi:


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
?Một đường trịn được xác định khi biết những yếu tố nào?
Cho ba điểm A,B, C hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm này?
Đáp án:
Một đường tròn được xác định khi biết :
-Tâm và bán kính đường trịn.
-Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường trịn đó
-Biết ba điểm thuộc đường trịn đó.
Vẽ hình:

A

B

O

C

GV NX và cho điểm HS
b. Bài mới
* Vào bài: (1’) Ở bài trước ta đã nghiên cứu về đường trịn và một số tính chất về
đường trịn. Vậy vận dụng các kiến thức đó vào bài tập như thế nào? Ta sẽ hiểu thêm
trong bài hôm nay.
* Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động 1: (12’)

Nội dung ghi bảng


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học

Luyện tập bài tập làm nhanh, trắc nghiệm
Bài 1 (SGK - Tr 99)
YC làm bài tập 1 trong SGK.
A

Lên bảng làm bài tập.

OA = OB = OC = OD

B

12

(T/c hình chữ nhật)

5

⇒ A,B,C,D thuộc (O;OA)

O
D

Ta có :

C

AC = 152 + 52 = 13(cm)

?Tính bán kính của đường
trịn (O,OA)

Y/c HS làm bài tập 6 (SGK)
Vẽ hình đưa lên bảng phụ

⇒ Ro = 6,5(cm)

Áp dụng định lý py-tago để tìm độ dài cạnh
AC.

Bài 6 (SGK- 100)
Trả lời theo yêu cầu
của bài toán
- Y/c HS làm bài tập 7 (SGK)
Đề bài đưa lên bảng phụ

Hình 58 SGK có tâm đối xứng
và trục đối xứng
Hình 59 SGK có trục đối
xứng khơng có tâm đối xứng.

Bài 7 (SGK - 101)
a) Hai đường trịn phân biệt có
thể có 2 điểm chung phân biệt..
Hoạt động cá nhân,
b) Hai đường tròn phân biệt có đứng tại chỗ trả lời.
thể có 3 điểm chung phân biệt.

Nối (1) với (2)
(2) với (6)


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
c) tâm của đường tròn ngoại
tiếp tam giác bao giờ cũng nằm

trong tam giác ấy.

(3) với (5)

Bài 5 (SBT 128)
a) Đúng
b) Sai vì nếu có 3 điểm chung
phân biệt thì chung trùng nhau.
c) sai vì:
- Tam giác vng ,tâm đường
trịn ngoại tiếp tam giác là trung
điểm của cạnh huyền.
- Tam giác tù, tâm đường trịn
ngoại tiếp nằm ngồi tam giác.
Hoạt động 2: (14’)
Luyện tập bài tập dạng tự luận
Bài 8: (SGK - Tr101)
- Y/c HS làm bài tập 8 (SGK).
? Giả sử đã dựng được hình
em hãy phân tích để tìm ra
cách xác định tâm ?

Đọc nội dung đề bài.

-Có OB = OC = R ⇒ O thuộc
trung trực của BC.
-Tâm O của đường tròn là giao
điểm của tia Ay và đường trung
trực của BC.

1 HS lên bảng vẽ hình
y
O
A

B

Bài tập:
Cho ∆ ABC đều , cạnh bằng 3
cm . Bán kính của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC bằng

C

x


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
bao nhiêu?
HĐ nhóm làm bài tập.

∆ABC đều, O là tâm đường
tròn ngoại tiếp ∆ABC ⇒ O là
giao của các đường phân giác,
trung tuyến, đường cao, trung
trực ⇒ O ∈ AH(AH ⊥ BC) .

YC 2 em đại diện hai nhóm
lên làm.
Trong tam giác vng

AHC:

Trong tam giác vuông AHC:

3 3
0
3 3 AH = AC.sin 60 =
AH = AC.sin 60 =
2
2
2
2 3 3
2
R
=
OA
=
AH
=
.
= 3
R = OA = AH
3
3
2
3
2 3 3
= .
= 3
3 2

0

Trinh bày cách 2:

HC =

BC 3
=
2
2

3 1
3 Ghi vở.
OH = HC.tg300 = .
=
2 3
2
OA = 2OH = 3
YC làm bài 12 trong SBT.

? Vì sao AD là đường kính của
đường trịn O?

Bài 12: (SBT - Tr130)


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
A

Đọc đề bài tập.

O

? Tính số đo góc ACD?

B

-Vì O là giao của ba
đường trung trực.

H

C

D

Bằng 900

a) TA có ∆ABC cân tại A, AH
là đường cao ⇒ AH là trung
trực của BC hay AD là trung
trực của BC.
⇒ Tâm O ∈ AD (Vì O là giao
của ba đường trung trực)
⇒ AD là đường kính của (O)
b) ∆ACD có trung tuyến CO
thuộc cạnh AD bằng nửa AD.
⇒ tam giác ADC vng tại C
nên góc ACD bằng 90o.

c. Củng cố, luyện tập (0’)

d. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Ôn lại các định lý đã học và xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 8, 9, 11 T129, (SBT)
- Làm bài tập 6, 9 (SGK - Tr 100,101)


Giáo án mơn Tốn 9 – Hình học
- Đọc trước bài: Đường kính và dây của đường trịn.
4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

