Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 6: Cung chứa góc

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 46 :
CUNG CHỨA GÓC
I- MỤC TIÊU :
- Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết hợp quỹ tích cung chứa góc, đặc
biệt là
quỹ tích cung chứa góc 900.
- Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
- Biết vẽ cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trước.
- Biết các bước giải bài toán quỹ tích.
II- CHUẨN BỊ :
GV:- Thước, compa, ê ke, phấn màu, bảng phụ.
HS: :- Thước, compa, ê ke
III- CÁC HOẠT ĐỘNG :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 :
- Làm ? 1 Vẽ các ∆ vuông AN1D; CN2D; CN3D

1. Bài tập
* Bài toán : SGK 83
N1

- Có ∠ CN1D = ∠ CN2D = ∠ CN3D = 90
Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về các đoạn
thẳng N1O, N2O, N3O. Vẽ đường tròn đường kính CD.

N2

0

C

D

- CM : câu b

N3
∆ CN1D, ∆CN2D; ∆CN3D là các ∆ vuông chung cạnh
huyền CD

- Vẽ đường tròn đường kính CD. Nếu α ≠ 900

=> N1D = N2D = N3D =

- Làm ? 2 (g/v hướng dẫn)

=> N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn (O;

- Dự đoán quỹ đạo cđ’ của M

- M chuyển động trên 2 cung tròn có 2 nút là A và B
CM:

CD
2
CD
)
2

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
a) Phần thuận :
+ Xét điểm M ∈ nửa mặt phẳng có bờ là đt’ AB
- Giả sử điểm M thoả mã ∠ AMB = α vẽ cung A mB đi
qua 3 điểm A, M, M
- Xét xem tâm O của đường tròn chưéa cung AmB có - Vẽ tia tiếp tuyến Ax của (O) chứa cung AmB
phụ thuộc vào vị trí điểm M haykhông ?
∠ BAx = ?

∠ BAx = ∠ AMB = α

M
y
d
O

A

B

x

- O có quan hệ gì với A và B ?

- HS quan sát hình 41
- Cần CM : ∠ AM’B = α
-Vẽ tiếp hình 42

=> tia Ax cố định
O phải nằm trên tia Ay ⊥ Ax hay Ay cố định

O cách đều A và B => O nằm trên đường trung trực
của AB
Vậy O là giao điểm của Ay cố định và đường trung trực
của AB => O cố định không phụ thuộc M
Vì 00 < α < 1800 nên Ay không thể ⊥ AB do đó Ay luôn
cắt d tại đúng 1 điểm
Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định
b) Phần đảo :


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

O
A

B
x

- Lấy M’ bất kỳ ∈ AmB; ∠ AM’B = ∠ BAx = α (góc
nội tiếp… cùng chắn AnB)
- Tương tự trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng
đang xét. Có Am’B đối xứng với AmB qua AB cũng có
t/c như AmB.
- Mỗi cung trên được gọi là 1 cung chứa gocvs α dựng
trên đoạn AB
c. Kết luận (SGK 85)
- Qua phần CM thuận cho biết muốn vé cung chứa góc + Chú ý : SGK 85
α trên đoạn AB ?
+ Cách vẽ cung chứa góc α SGK 86
Hoạt động 2 :

Hoạt động 3 : Luyện tập, củng cố:

D

C

A

B

900 => O ∈ ( I ;

AB
)
2

- O không ≡ AB vì O ≡ AB thì hình thoi không tồn tại

O1
D

2. Cách giải bài toán quỹ tích (SGK 86)
Bài 45 (86)
- Điểm di động C, D, O
- AB cố định
- Trong hình thoi 2 đường chéo ⊥ với nhau
=> ∠ AOB = 900. O luôn nhìn AB cố định dưới 1 góc

C

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà :
- Học bài, nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách giải
bài toán quỹ tích
- BT 44, 46, 47, 48 (86, 87) SGK
- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình.