Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 6: Cung chứa góc

Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Tiết 46 §6 - Cung chứa góc
A. Mục tiêu:
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích
này để giải toán.
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
- Biết vận dụng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng
hình.
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết
luận.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo.
B. Chuẩn bị:1. Thầy: Thước kẻ, com pa, máy chiếu, thước đo góc.2. Trò: Thước
kẻ, com pa
3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải
C. Các hoạt động dạy học:
1.Tổ chức:
2.Kiểm tra: Nêu định lý về sđ góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn?
C/m định lý 1.
3. Bài mới:
*Thực hiện ?1 SGK

I. Bài toán quỹ tích cung chứa góc:

0
Chứng minh quỹ tích của điểm 1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α (0 <
0
nhìn một đoạn thẳng dưới một α <180 ). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M
góc vuông là đường tròn nhận thoả mãn AMB = α .
đoạn thẳng ấy làm đường kính.
?1 : Vẽ đoạn thẳng CD.a) Vẽ 3 điểm N1, N2, N3

· D = CN
· D = CN
· D = 900
sao cho CN
1
2
3

GV có thể gợi ý phương pháp
chứng minh.....sau đó yêu cầu HS
trình bày .....
b) Chứng minh rằng N1; N2; N3
cùng nằm trên đường tròn đường

b) Chứng minh rằng N1;N2;N3cùng nằm trên
đường tròn đường kính CD
· D = 900⇒ N1∈ đường trũn đường kớnh
Vỡ CN
1


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
kính CD

CD
· D = 900⇒ N2∈ đường trũn đường kớnh CD
CN
2

*Dự đoán quỹ tích.
HS thực hiện ? 2 SGK

· D = 900⇒ N3∈ đường trũn đường kớnh CD
CN
3

ta chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung
tròn....

a) Làm mẫu hình góc 75 0 bằng a) Phần thuận:
bìa cứng, đóng đinh để có ke hở.
α
b) Dịch chuyển tấm bìa trong khe
- Giả sử M là điểm thỏa món
hở sao cho hai cạnh của góc luôn
dính sát vào hai chiếc đinh ·AMB = α
A,B...HS dự đoán quỹ tích.
M ∈AmB cố định.
*Quỹ tích cung chứa góc

b) Phần đảo: Lấy điểm M’ là điểm thuộc cung
a) phần thuận: M cú tớnh chất AmB ta thấy ·AM ' B = B· Ax = α ( gúc nội tiếp và
·AMB = α ⇒ M ∈ (O)
gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cựng chắn cung
b) phần đảo: M ∈ (O) ⇒ M cú nhỏ AB )
tương tự trờn nửa mặt phẳng đối của nửa đường
tớnh chất ·AMB = α
trũn ta đang xột ta cũng cú ·AM " B = α
c) Kết luận quỹ tích.

c) Kết luận:SGK
Chú ý:* Hai cung chứa góc α nói trên là hai
cung đối xứng với nhau qua AB
* Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích.
* Khi α = 900 thì hai cung ¼
AmB và ¼
Am ' B là hai
nửa đường tròn:....
Trong hình 41 ¼
AmB là cung chứa góc α thì ¼
AnB
0 α
là cung chứa góc 180 - .
Giáo viên yêu cầu học sinh nêu 2) Cách vẽ cung chứa góc:
cách vẽ cung chứa góc....
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB
α
- Cho HS vẽ cung chứa góc ..
- Vẽ tia Ax tạo với AB gúc α
*Cách giải bài toán quỹ tích.
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O
Giáo viên giải thích vì sao làm bài là giao điểm của Ay với d.
toán quỹ tích phải chứng minh hai
II- Cách giải bài toán quỹ tích:
phần thuận đảo


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
* Phần thuận: M(α) ⇒M ∈ (H)
*Phần đảo: M ∈ (H) ⇒ M(α)

4. Củng cố:Khi giải bài toán quỹ tích cần xác định: yếu tố cố định; quan hệ
không đổi; yếu tố chuyển động; điểm phải tìm
5. Hướng dẫn dặn dò:- Học bài theo SGK, làm bài tập số 44; 45, 47.