Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 6: Cung chứa góc

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
Ngày dạy:....................
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích
cung chứa góc. Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 90 0. HS biết sử dụng thuật ngữ
cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thằng.
- Kĩ năng : Biết vẽ cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trước. Biết các bước giải
một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
*TT: Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của quỹ
tích để giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình ?1, đồ dùng dậy học thực hiện ?2.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động I

1. BÀI TOÁN QUỸ TÍCH"CUNG CHỨA GÓC" (32 phút)

1) Bài toán: SGK.
Tìm quỹ tích các điểm M nhìn
đoạn thẳng AB cho trước dưới 1 góc

α.
- GV đưa hình vẽ ?1 lên bảng phụ.
N2

∆CN1D, ∆CN2D, ∆CN3D là tam giác vuông
có
chung
cạnh
huyền
CD
⇒ N1O = N2O = N3O =

N1

D

C

- HS vẽ các tam giác vuông CN 1D , CN2D,
CN3D.

(theo t/c tam giác vuông).
⇒ N1 , N2 , N3 cùng nằm trên đường tròn
(O;

N3

CD
.
2

CD
) hay đường tròn đường kính CD.
2

- Hỏi: Có: ∠ CN1D = CN2D = CN3D - HS đọc ?2.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
= 900. Gọi O là trung điểm của CD. - 1 HS dịch chuyển tấm bìa.
Nêu nhận xét về các đoạn thẳng - Điểm M chuyển động trên 2 cung tròn có
N1O ; N2O ; N3O từ đó chứng minh 2 đầu mút là A, B.
b).
- GV vẽ đường tròn, đường kính CD
trên hình vẽ. Đó là TH góc α = 900.
- GV hướng dẫn HS thực hiện ?2.
- Yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa,
đánh dấu vị trí của đỉnh góc.
- Dự đoán quỹ đạo chuyển động của
điểm M.
- GV: Ta chứng minh quỹ tích cần
tìm là hai cung tròn.
Chúng ta công nhận kết luạn sau:
c) Kết luận:
SGK.
- GV giới thiệu các chú ý.
- GV vẽ đường tròn đường kính AB
và giới thiệu cung chứa góc 900 dựa
trên đoạn AB.
2) Cách vẽ cung chứa góc:

- Yêu cầu HS nêu cách vẽ ?

- HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và trả
lời câu hỏi.
- HS đọc kết luận SGK.
- HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 90 0 dựng
trên đoạn AB.
Cách vẽ: - Dựng đường trung trực d của
đoạn thẳng AB.
- Vẽ tia Ax sao cho BAx = α.
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao
điểm của Ay với d.
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung
này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không
chứa tia Ax.
- Vẽ cung AM'B đối xứng với cung AmB
qua AB.

Hoạt động 2
2. CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
- Muốn chứng minh quỹ tích các điểm Cần chứng minh:
M thoả mãn tính chất T là 1 hình H nào Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T
đó, cần làm như thế nào ?
đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều
có tính chất T.
- ở bài tập trên tính chất T là t/c gì ?

Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính
- Hình H là hình gì ?
chất T là hình H.
- GV lưu ý: Có những TH phải giới hạn,
loại điểm nếu hình không tồn tại.
Hoạt động 3
- Yêu cầu HS làm bài tập 45 <86>.

:LUYỆN TẬP
- HS làm bài tập 45.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học bài: Nắm vững quy tắc cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc α, cách giải
bài toán quỹ tích.
- Làm bài tập 44, 46, 47, 48 <86, 87 SGK>.
- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp.
TIẾT 47: LUYỆN TẬP
Ngày dạy:...................
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận,
đảo của quỹ tích này để giải toán.
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào
bài tập dựng hình. Biết trình bày lời giải 1 bài tập quỹ tích bao gồm phần thuận,
phần đảo và kết luận.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
*TT: rèn kỹ năng giải bài toán quỹ tích
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke,thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Tổ chức

2. Các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Hoạt động I KIỂM TRA-CHỮ ABÀI
- GV: 1) Phát biểu quỹ tích cung chứa Hai HS lên bảng kiểm tra.
góc ? Nếu AMB = 900 thì quỹ tích của - HS1: Trả lời.
điểm M là gì ?
Chữa bài tập 44 <86 SGK>.
- GV đưa hình bài 44 SGK lên bảng yêu ∆ ABC có: Â = 900 ⇒ ∠ B + ∠ C = 900.
cầu HS chữa bài.
B C 900
∠ B2 + ∠ C2 = ∠ + =
= 450.
2 2
∠
∠
∆IBC có: B2 + C2 = 450
⇒ ∠ BIC = 1350.

A

I

B

C

2

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc
1350 không đổi. Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa
góc 1350 dựng trên đoạn BC. (trừ B và C).
- HS2: Thực hiện dựng hình.

2) Dựng cung chứa góc 450 trên đoạn
thẳng BC = 6 cm và dựng hình sẵn cho
bài tập 49.
- Yêu cầu cả lớp làm vào vở.
- Vẽ trung trực d của đt BC.
- Vẽ Bx sao cho CBx = 400.
- Vẽ By ⊥ Bx, By cắt d tại O.
- Vẽ cung tròn BmC, tâm O bán kính OB
Cung BmC là cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng
BC = 6 cm.
- Nêu các bước dựng cụ thể.
- GV nhận xét, cho điểm.
Hoạt động2 :LUYỆN TẬP
Bài 49 <87>.
Bài 49:
- GV đưa đầu bài và dựng tạm hình lên
bảng, hướng dẫn HS phân tích bài toán.

A

B
H
C
- Giả sử ∆ABC đã dựng được có BC = 6
cm, Â = 400 ; đường cao AH = 4 cm; ta
nhận thấy cạnh BC = 6 cm dựng được


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
ngay. Đỉnh A phải thoả mãn những điều
kiện gì ?
Vậy A phải nằm trên những đường
nào ?
- GV: Hãy nêu cách dựng ∆ABC ?

Bài 51 <87 SGK>.
- GV đưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ.

- Đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc bằng 40 0 và
cách BC 1 khoảng bằng 4 cm.
- A phải nằm trên đường thẳng // BC, cách BC 4
cm.
- HS dựng hình vào vở theo hướng dẫn của GV.
Cách dựng ∆ABC:
+ Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm.
+ Dựng cung chứa góc 40 0 trên đoạn thẳng
BC.
+ Dựng đường thẳng xy // BC, cách BC 4 cm,

xy cắt cung chứa góc tại A và A'.
Nối AB, AC. ∆ABC hoặc A'BC là tam giác
cần dựng.
HS đọc đầu bài 51.

A

B'
C'

B

H
I

O

C

HS: Tứ giác AB'HC' có: Â = 600
∠ B' = ∠ C' = 900 ⇒ ∠ B'HC' = 1200.
⇒ ∠ BHC = ∠ B'HC' = 1200 (đối đỉnh)
∆ABC có Â = 600
⇒ ∠ B + ∠ C = 1200

Có H là trực tâm ∆ABC (Â = 600 ).
I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. O
B+C
= 600.
⇒ ∠ IBC + ∠ ICB = ∠

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
2
CM: H, I, O cùng thuộc 1 đường tròn.
- GV: Hãy tính BHC.
⇒ ∠ BIC = 1800 - ( ∠ IBC + ICB) = 1200.
- Tính ∠ BIC ?
∠ BOC = 2 ∠ BAC (đ/l góc nt)
- Tính ∠ BOC ?
= 1200.
- Vậy H, I, O cùng nằm trên 1 cung chứa
góc 1200 dựng trên BC. Nói cách khác, 5
điểm B, H, I, O, C cùng thuộc 1 đường
tròn.
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- BTVN: 51, 52 <87 SGK>.
35, 36 <78, 79 SBT>.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
- Đọc trước bài "Tứ giác nội tiếp".
****************