Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học

CHỦ ĐỀ 15: VẬN DỤNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT GÓC CÓ ĐỈNH
BÊN TRONG VÀ BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN ĐỂ GIẢI TOÁN
TIẾT 27: GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯƠNG TRÒN, GÓC CÓ ĐỈNH
BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN.
A. Mục tiêu:
- Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn.
- Áp dụng các định lý vào giải bài tập, rèn kỹ năng trình bày bài, kỹ năng vẽ hình.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa
HS: Thước thẳng, compa
C. Tiến trình dạy học:
Bài mới:
GV

GB

Tiết 27:
GV đưa đề bài lên bảng Bài 1: Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) vẽ 2
phụ
tiếp tuyến MB, MC. Vẽ đường kính BOD. Hai đường
thẳng CD và MB cắt nhau tại A
Chứng minh: M là trung điểm của AB.
Giải:

GV gọi HS vẽ hình bài
toán
?Góc A là góc có đỉnh Theo bài ra
bên ngoài đường tròn ta Góc A là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn nên
SdBmD − SdBC

có gì
A=
2

Góc C có quan hệ như thế


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
nào với Sđ CD

A=

SdBCD − SdBC
2

0
GV gọi HS lên bảng thực Vì Sđ BCD = Sđ BmD = 180
SdCD
hiện
A=
2
GV gọi HS NX và chốt
1
Mà
C
=
Sđ CD (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)
1
bài
2

C1 = C2 (đối đỉnh)
Vậy A = C1 ⇒ ∆AMC cân tại M
⇒ AM = MC
GV đưa đề bài lên bảng Bài 2: Cho 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự cùng chiều ở
phụ
trên đường tròn (O, R) với số đo các cung AB, BC, CD
lần lượt là 600, 900, 1200 (B nằm giữa A và C, nằm
giữa B và D) BD
a. Chứng minh AC ⊥ BD
b. Kéo dài CB và DA cắt nhau tại I. Tính góc AIB
c. Chứng minh ABCD là hình thang cân, Tính các góc
Gv gọi HS vẽ hình bài Giải:
toán.

1. Gọi H là giao điểm của AC và BD
?Sđ AHB bằng bao nhiêu
GV gọi HS 1 thực hiện
ý1
?Sđ AIB = ?
GV gọi HS 2 thực hiện
ý2

SdAB + SdCB 60 0 + 120 0
=
= 90 0
Ta có Sđ AHB =
2
2
⇒ AC ⊥ BD

2. Điểm I nằm nên ta có
Sđ AIB =

1
(Sđ CD - Sđ AB)
2

120 0 − 60 0
= 30 0
=
2


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
3. Theo hình vẽ ta có
GV gọi HS thực hiện ý 3 Sđ AD = 3600 - (Sđ AB + Sđ BC + Sđ CD
= 3600 - (600 + 900 + 1200) = 900
⇒ Sđ BC = Sđ AD ⇒ BC = AD
GV gọi HS NX và chốt
bài
Vì A, B, C, D cùng chiều nên AB // AD
⇒ Tứ giác ABCD là hình thang
mà BC = AD (c/m trên)
⇒ Tứ giác ABCD là hình thang cân
⇒ Sđ ABC =

=

1

1
Sđ CDA = (Sđ CD + Sđ DA)
2
2

1
(1200 + 900) = 1050
2

Ta có: góc ABC + BCD = 1800
⇒ Góc BCD = 1800 - 1050 = 750
D. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập trên.