Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

Tiết 44:
&5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN
NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
•
•

A. MỤC TIÊU
HS biết nhận biết góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong
hay bên ngoài đường tròn.
Rèn luyện kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - thước thẳng, com pa, sgk, sbt
Giấy trong, máy chiếu.
HS: - Thước thẳng, compa, sgk, sbt.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA ( 6 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra
1.Cho hình vẽ.C
0
A

B

x
GV: góc ở tâm có phải có đỉnh ở
trong đường tròn không ?
D
C

Một học sinh lên bảng kiểm tra.
1.Trên hình vẽ ta có:
Góc AOB là góc ở tâm.
Góc ACB là góc nội tiếp.
Góc BAx là góc giữa tia tiếp tuyến
và dây cung.
Góc AOB = sđ cung AB ( cung
ABnhỏ)
HS: góc ở tâm là góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn. Nó chắn hai cung
bằng nhau. Góc AOB chắn hai
cung AB và CD.

0
A
B
Hãy dùng thước đo góc xác định
số đo của góc BEC và số đo của
các cung BnC và DmA (Đo cung
của góc ở tâm tương ứng).
- Nhận xét gì về số đo của góc
BEC và các cung bị chắn.
- GV: đó là nội dung định lý góc

HS thực hiện đo góc BEC và các
cung BnC, DmA tại vở của mình.
Một học sinh lên bảng đo và nêu
kết quả.
- Số đo góc BEC bằng nửa tổng
số đo hai cung bị chắn.
1


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

có đỉnh ở trong đường tròn.
GV yêu cầu học sinh đọc định lý
SGK.
- Hãy chứng minh định lý.
GV gợi ý: hãy tạo ra các góc nội
tiếp chắn cung BnC và AmD.

- Một học sinh đọc to định lý.
- HS chứng minh
Nối DB. Theo định lý góc nội tiếp.
Góc BDE = 0.5 sđ cung BnC.
Góc DBE =0.5 sđ cung AmD.
Mà góc BDE + góc DBE = góc
BEC ( góc ngoài của tam giác)
 góc BEC = 0.5( sđ cung BnC +
sđ cung DmA)
HS ghi bài: định lý ( Tr 81 SGK).

GV yêu cầu học sinh làm bài 36
trang 82 SGK.
( GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ)
A
N

1 HS đọc to đề bài.
HS khác ghi bài:
Có góc AHM = 0.5(sđ cung AM +
sđ cung NC)
M E H
Và góc AEN = 0.5( sđ cung MB +
0.
C
sđ cung AN) (định lý góc có đỉnh ở
B
bên trong đường tròn)
Mà cung AM = cung MB (gt)
CM: ∆ AEH cân
Cung NC = cung AN (gt)
=> góc AHM = góc AEN
=> ∆ AEH cân tại A
Hoạt động 3
1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN.
GV: Hãy đọc SGK tr 81 trong 3
phút và cho biết những điều em
hiểu về khái niệm góc có đỉnh ở
ngoài đường tròn mà chúng ta học
đến.

HS: góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn mà chúng ta học là:
Góc có:-Đỉnh nằm ngoài đường
tròn.
- Các cạnh đều có điểm chung với
đường tròn ( có 1 điểm chung
*GV đưa các hình 33, hình 34, hình
hoặc 2 điểm chung)
35 lên màn hình máy chiếu và chỉ
HS ghi bài.
rõ từng trường hợp.
*Hãy đọc định lý xác định số đo
của góc có đỉnh ở bên ngoài đường 1 HS đọc to, cả lớp theo dõi.
2


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

tròn trong SGK.
*GV đưa hình vẽ ( có cả 3 trường
hợp ) và hỏi:
- Với nội dung định lý bạn vừa
đọc, trong từng hình ta cần chứng
minh điều gì ?
- Cho học sinh chứng minh từng
trường hợp.
E
A
D
.0

B
C
Hình 1.
Góc BEC = 0,5( sđ cung BC – sđ
cung AD).
E
A
B

0
C

Hình 2
Góc BEC = 0.5 (sđ cung BC – sđ
cung CA)
A
m

O

n

E

C

HS ghi bài.

Th1: 2 cạnh của góc là cát tuyến.
Nối AC. Ta có góc BAC là góc

ngoài tam giác AEC
=> góc BAC + góc ACD =gócBEC
Có góc BAC = 0.5sđ cung BC.
Góc ACD = 0.5 sđ cung AD
(định lý góc nội tiếp)
=> gócBEC = gócBAC – gócACD
= 0,5sđ cung BC – 0.5 sđ cung AD
Hay góc BEC =0.5(sđ cung BC –
sđ cung AD)
Th2: 1 cạnh của góc là cát tuyến, 1
cạnh là tiếp tuyến.
HS chứng minh miệng
Góc BAC = góc ACE – góc BEC
( tính chất góc ngoài tam giác)
=>góc BEC = góc BAC – góc ACE
Có góc BAC = 0.5 sđ cung BC
(định lý góc nội tiếp)
Góc ACE = 0.5 sđ cung AC (định
lý góc giữa tia tiếp tuyến và dây
cung )
 góc BEC = 0.5( sđ cung BC –
sđ cung CA)
TH3: hai cạnh đều là tiếp tuyến.
( HS về nhà chứng minh )

Hình 3
Góc AEC – 0,5(sđ cung AmC – sđ
cung AnC)
Bài 38 tr 82 SGK.
GV hướng dẫn HS vẽ hình

A
C
E

Hoạt động 4
CỦNG CỐ ( 8 phút)
1 học sinh đọc to đề bài.

3


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

0

D

T

B
a) góc AEB = góc BTC.
b) B) CD là tia phân giác của
góc BCT
Sau 2 phút ( vẽ hình xong) yêu cầu
học sinh trình bày lời giải ở câu a.

HS:
a) góc AEB = 0.5( sđ cung AB – sđ
cung CD) (theo định lý góc có đỉnh
ở bên ngoài đường tròn.

Góc AEB = 0.5( 1800 – 600) = 600
Tương tự
Góc BTC = 0.5( sđ cung BAC – sđ
cung CDB)
Góc BTC = 0.5( 1800 + 600 – 600 –
600) = 600
Vậy góc AEB = góc BTC = 600.
b) Ta có góc DCT = 0.5 sđ cung
CD = 0.5.600 = 300
( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung)
Góc DCB = 0.5 sđ cung DB = 0.5 *
600 = 300 ( góc nội tiếp)
 góc DCT = góc DCB
 CD là tia phân giác của góc
BCT.

GV yêu cầu học sinh nhắc lại định
lý góc có đỉnh ở bên trong đường
tròn và góc cớ đỉnh ở bên ngoài
đuờng tròn.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Về nhà hệ thống các loại góc với đường tròn; cần nhận biết được tứng loại góc,
nắm vững và biết áp dụng các định lý về số của nó trong đường tròn.
- Làm tốt bài tập 37, 39, 40 tr 82, 83 SGK.
Bài tập bổ xung.
Bài 1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây MN vuông góc với AB. Điểm C
thuộc cung BM. Tiếp tuyến tại C cắt MN tại K. AC cắt MN tại E
a) Chứng minh tam giác KEC là tam giác cân.
b) Gọi I là điểm đối xứng của E qua K. Chứng minh C, I , B thẳng hang.

Bài 2. Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các tia phân gíac của góc A và góc B cắt
nhau ở I và cắt đường tròn theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh
a) Tam giác BDI là tam giác cân.
b) DE là đuờng trung trực của IC
c) IF // BC.
4


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

5