Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học

Tiết 44:

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

I- MỤC TIÊU :

- Học sinh nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Học sinh phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong
hay bên ngoài
đường tròn.
- Rèn kỹ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn.
II- CHUẨN BỊ:

GV:- Thước, compa, phấn màu.
HS :- Thước, compa.

III- CÁC HOẠT ĐỘNG :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
1. Hoạt động: Kiểm tra

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1. Cho hình:
C

O
2. Cho∆ ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) vẽ tia Bx
sao cho tia BC nằm giữa 2 tia Ax và BA và ∠ CBx

= ∠ BAC
CM : Bx là tiếp tuyến của (O)

A

B

x
- Kể tên các loại góc AOB = sđ AB nhỏ
2. CM :
Kẻ OK ⊥ BC; OK cắt (O) tại D , D là điểm chính


2. Bài mới:

Hoạt động 2 :

1

giữa cung BC => ∠ BOD = A (= Sđ BC)
2

Mà A = ∠ CBx (gt) => ∠ BOD = ∠ CBx
Lại có : ∠ BOD + ∠ CBO = 900
=> ∠ CBx + ∠ CBO = 900 => Bx ⊥ BO
Mà BO là BK (O) => Bx là tiếp tuyến của (O) tại B
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học

- ∠ BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O)
được gọi là góc có đỉnh nằm trong đường tròn
- Quy ước : SGK 80
∠ BEC chắn cung BnC và cung DmA
- Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường
A
tròn không ?
- Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BEC
m
và các cung bị chắn
D E
=> Rút ra nhận xét ?
B
- HS làm BT 36 (82)
C
+ Định lý : SGK 81
- CM định lý
Hoạt động 3 :

2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

- HS đọc SGK 81
E

D

- HS CM từng trường hợp

E

C

C
A

A

B

B

E
C

Hoạt động 4 : Củng cố
GV y/c HS làm BT 38 SGK Tr.82

B
+ Định lý : SGK 81
Bài 38 (82) SGK


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học

sdAB − sdCD
(định lý)
2
180 0 − 60 0
∠ AEB =
= 60 0

2

a) ∠ AEB =

Tương tự:

BTC =

GV đi kiểm tra bài làm của một số HS

sdAC − sdCDB (180 0 + 60 0 ) − (60 0 + 60 0 )
=
=6
2
2

Vậy ∠ AEB = ∠ BTC = 600
b) Ta có : ∠ DCT =

1
60 0
CD =
= 300
2
2

(Góc… tiếp tuyến và dây)
∠ DCB =

1 sđ DB = 60 0

= 30 0 (góc nội tiếp)
2
2

=> ∠ DCT = ∠ DCB => CD là tia phân giác của ∠
BCT
- HS nhắc lại 2 định lý
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà :
- Hệ thống các loại góc với đường tròn, nhận biết
từng loại góc.
-Biết áp dụng các định lý về số đo..
- BT 37, 39, 40 (82, 83) SGK


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
Tiết 45 :

LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU :

- Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.
- Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn, ở ngoài
đường tròn vào
giải một số bài tập.
- Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý.
II- CHUẨN BỊ :

- Bảng phụ, thước thẳng, compa.
- Học sinh : Thước, compa

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY-HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 2: Luyện tập
A
3
2 1

O
1

S
B

D

C
E


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
C
B
S
A

O
M

- 1 em lên bảng vẽ hình ghi gt, kl ?

N

Giải :

 1
1
A = Sđ CN Sđ BM
2
2
1
1
BSM = Sđ CN + Sđ BM
2
2


=> A + BSM = sđCN => A + BSM = 2CMN (1)
1
Mà ∠ CMN = Sđ CN
2

- Câu hỏi bổ sung

Thay số vào (1) được


Cho A = 350; BSM = 750. Tính sđ CN và sđ 2 ∠ CMN = 350 + 750 = 1100 => ∠ CMN = 550
1
BM.
mà : ∠ CMN = Sđ CN => Sđ CN = 1100
2

- Cách 2 : Có thể giải theo giải bài toán bằng cách Có ∠ BSM = 1 Sđ CN + 1 Sđ BM
2
2
lập hệ phương trình
1
2

Hay 75 0 = 55 0 + sđ BM => Sđ BM = 400
- Cho HS làm phiếu học tập

2. Bài 42 (83) SGK
A
Q
R
O
I
B

C
P

1
2

1
Sđ QCD
2
1
AB AC BC
∠AKR = ( Sđ (
+
+
)
2
2
2
2

a) AKR = Sđ AR +
Hay


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
1
360 0
∠AKR = 2
= 90 0
2

=> AP ⊥ QR
b) ∠ CIP =
∠ PCI =

1
Sđ (PC + AR)
2

1 Sđ (BP + BR) ;Mà PC =BP; BR = RA
2

(gt)
=> ∠ CIP = ∠ PCI => ∆ CPI cân tại P
BT: Từ 1 điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ 2 3- Bài tập thêm:
tiếp tuyến MB, MC. Vẽ đường kính BOD. Hai - HS ghi giả thiết, kết luận của bài
đường thẳng CD và MB cắt nhau tại A. CM :M là
trung điểm của AB
B
Hướng dẫn học sinh chứng minh
MA = MB
⇑

M

MA = MC (Vì MB = MC)
⇑

∆ AMC cân tại M

O
1

A

C

2

D

⇑
 
A = C1

 1
1
A = Sđ (BD – BC) = Sđ CD (góc có đỉnh…)
2
2

⇑
 


A = C 2 ( C1 = C 2 đđ)


1
C 2 = sđ CD (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
2
 
 
=> A = C 2
=> A = C 2 => ∆ AMC cân



Mà C1 = C 2 (đđ) tại M => MA = MC

Mà MB = MC (t/c 2 tiếp tuyến)
- Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài toán này VD : => MA = MB
CM: MO // AD
Hoạt động 4 : Củng cố:
Để tính tổng (tính hiệu) số đo 2 cung nào đó ta
thường dùng phương pháp thay thế 1 cung bởi 1
cung khác bằng nó để được 2 cung liền kề nhau


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
(hoặc 2 cung có phần chung)
Hoạt động 5: HDVN: - Nắm vững các đ/ lý về
sđ các loại góc
- Làm BT 43 (83) SGK : 31, 32 (78) SBT
- Đọc trước bài “Cung chứa góc” mang đầy đủ