Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học

Tiết 44
§5: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn, biết cách tính
số đo của các góc trên.
b. Kĩ năng
- Vận dụng được các định lí trong bài để làm các bài tập.
c. Thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV
- SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc, ĐDDH
b. Chuẩn bị của HS
- SGK, vở ghi, ĐDHT
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (0’)
b. Bài mới
* Vào bài: (1’)
GV YC quan sát hình vẽ ở đầu bài trong SGK và ĐVĐ vào bài.
* Nội dung:


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (18’)
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn
Vẽ h.31 (SGK-80) lên
bảng và giới thiệu góc có
đỉnh bên trong đường tròn,
cung bị chắn..
·
? BEC
chắn những cung
nào?

?Góc ở tâm có phải là góc
có đỉnh ở bên trong đường
tròn không?
·
-Hãy xác định số đo BEC
và số đo 2 cung bị chắn?

-Có nhận xét gì về số đo
·
và các cung bị chắn?
BEC
Giới thiệu định lí SGK-81

- HS vẽ hình vào vở,
nghe giảng và ghi bài

A

m

O

D
¼ và ¼
BnC
AmD

Có. Nó chắn hai cung
bằng nhau

·
HS thực hiện đo BEC
¼ và
và các cung BnC

B

·
: Góc có đỉnh bên trong
BEC

đường tròn (O)
·

: có hai cung bị chắn là
BEC
¼ và ·AmD
BnC

*Định lí: SGK-81

¼
AmD và rút ra nhận xét

đọc định lí
Nêu cách chứng minh:

D
B

¼ + sdAmD
¼
sdBnC
·
BEC
=
2

?

n C

m

A

O
n

CM: Nối BD
Nối BD, vận dụng t/c

C


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
góc nội tiếp và tính
chất góc ngoài của tam
giác để chứng minh

1 ¼
·
= sdBnC
Ta có: BDE
(t/c ...)
2

1 ¼
·
EBD
= sdAmD
(t/c góc nt)
2
·

·
·
Mà BEC
(t/c góc
= BDE
+ EBD
ngoài của tam giác)
¼ + sdAmD
¼
sdBnC
·
⇒ BEC
=
2

Hoạt động 2: (16’)
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn
Yêu cầu HS đọc SGK
mục 2 trong 3’ và cho biết
những điều em hiểu về khái
niệm góc có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn?

HS nghiên cứu SGK,
mục 2 và cho biết đặc
điểm của góc có đỉnh ở
ngoài đường tròn.

Đưa hình vẽ (có cả 3
trường hợp) và hỏi:
-Trong mỗi TH, số đo góc
có đỉnh ở bên ngoài đg tròn
được tính ntn?
? Hãy chứng minh điều đó?
gọi lần lượt hai HS đứng
tại chỗ trình bày miệng
phần c/m (TH1 và TH2)

Còn TH3, giao cho HS về
nhà tự làm

TH1: hai cạnh của góc là hai
cát tuyến

B

A

quan sát hình vẽ, dự
đoán cách tính số đo
góc có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn
(bằng nửa hiệu hai
cung bị chắn.

lần lượt đứng tại chỗ
trình bày miệng phần
chứng minh

E

C

D

»

»

sdBD - sdAC
·
CM: BED
=
2

-Nối AD
1 »
·
= sdBD
-Ta có: BAD
2

1 »
·
ADC
= sdAC
2
·

·
·
Có: BED
= BAD
- ADC


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
=

ghi vở

» - sdAC
»
sdBD
2

TH2: Một cạnh là cát tuyến, một
cạnh là tiếp tuyến

B
A
O

E
C

CM tương tự

A

c. Củng cố, luyện tập (10’)
GV: Củng cố lại nội dung toàn bài.

H

N

E
O

HS: Nghe

B

GV: YC làm bài tập 36 SGK-82
HS: Suy nghi
- Bài 36 (SGK)
»

¼

sdAN + sdMB
·
ta có: AEH
=
2

¼ + sdNC
»

sdAM
·
AHE
=
2
¼ = MB;
¼ AN
» = NC
» (gt)
Mà AM
·
·
⇒ AEH
= AHE

M

C


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
⇒ ΔAHE cân tại A

GV NX bài của HS
HS: ghi vở

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Về nhà hệ thống lại các loại góc với đường tròn, cần nhận biết được từng loại góc,
nắm vững và biết áp dụng các định lí về số đo của nó trong đường tròn.
- Làm BTVN: 37, 38, 39, 40 (SGK).

- Đọc trước bài tập trong tiết luyện tập.

4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………


Tiết 45
LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Củng cố góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.
b. Kĩ năng
- Rèn ki năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên
ngoài đường tròn vào giải một số bài tập.


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
- Rèn ki năng trình bày lời giải, ki năng vẽ hình, tư duy hợp lí.
c. Thái độ
- Rèn tư duy lô-gic, tính chính xác trong chứng minh.
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV
- Thước thẳng, ê-ke,thước đo độ,bảng phụ, compa.
b. Chuẩn bị của HS
-Thước thẳng, ê-ke,thước đo độ, compa.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (7’)
Câu hỏi:
Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
Chữa bài 37 tr 82 sgk?
Đáp án:
Định lí: SGK - 81
Bài 37 tr 82 sgk.
A

C/m

1
·
» )
¼ +sđ NC
= (sđ AM
Ta có: AHM
2
1
·
» )
¼ + sđ AN
AEN
= (sđ MB
2
» = AN
»
¼ = MB
¼ ; NC
Mà AM

·
·
⇒ AHM
= AEN

M

H

E

N

O
C
B


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
⇒ V AEH cân tại A
GV NX và cho điểm HS
b. Bài mới
* Vào bài: (1’)
Ở tiết trước chúng ta đã học về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh
ở bên ngoài đường tròn.
* Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (8’)
Bài tập 40 SGK - 83
1. Bài tập 40 SGK - 83
Cho hs nghiên cứu đề bài.

- Nghiên cứu đề bài.
S

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ - lên bảng vẽ hình,
hình, ghi gt – kl.
ghi gt – kl.

A
B
D

- Nhận xét?

E

- Nhận xét.

O

C

- GV kiểm tra hs dưới lớp.

- Nêu hướng làm?

- Hướng làm:
+sử dụng ĐL về góc
nội tiếp và góc có
đỉnh ở bên trong…
Chứng minh:
+sử dụng các cung ...

Vì BE là phân giác của góc BAC

» = EC
» . Mà:
- 1 hs lên bảng làm ⇒ BE
bài, dưới lớp làm ra
giấy nháp.


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
- Nhận xét?

- Quan sát bài làm.

- Gọi 1 hs lên bảng trình - Nhận xét.
bày.
- Bổ sung.
-Cho hs dưới lớp làm ra
giấy nháp.

1 »

1
·
» + AB
» )
= sđ AE
= sđ( BE
SAD
2
2
1
·
» + AB
» )
= sđ ( CE
SDA
2
= ·
·
⇒ SAD
SDA

⇒

VSAD cân tại S ⇒ SA = SD.

Hoạt động 2: (8’)
Bài tập 41 SGK - 83
2. Bài tập 41 SGK - 83
YC HS làm bài tập 41
SGK – 83

Cho HS thảo luận nhóm
làm bài

Đọc đề bài

B

A

C
S

lên bảng vẽ hình, ghi
gt – kl.

M

O

N

? Hãy chứng minh

µ + BSM
·
·
?
A
= 2.CMN
Lên bảng

µ = 1 (sđ » - sđ ¼ ).
Ta có A
CN
MB
2

1
·
» + sđ MB
¼ )
BSM
= (sđ CN
2
2 »
µ + BSM
·
⇒ A
= sđ CN
2
» .
= sđ CN
1 »
·
⇒
= sđ CN
Mà CMN
2

µ + BSM

·
·
A
= 2.CMN
Hoạt động 3: (10’)


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
Bài tập 42 SGK - 83
3. Bài tập 42 SGK - 83
Cho hs nghiên cứu đề bài, Nghiên cứu đề bài.
vẽ hình, ghi gt – kl.
- 1 hs lên bảng vẽ
- Gọi 1 hs lên bảng vẽ, ghi hình và ghi gt – kl.
gt – kl.
- Nhận xét.
- Nhận xét?
- GV nhận xét.
- Nêu hướng làm?

A
R

Q

K
I

O
C

B
P

- Hướng làm:
+Sử dụng tính chất
của góc nội tiếp và
các cung bằng nhau.
a) Gọi K là giao AP và QR ta có:
- Nhận xét.

1
·
¼ )
» +sđ QCP
AKR
= (sđ AR
2

1
- 2 hs lên bảng làm ⇒ AKR
·
» + BC
» )
= (sđ »AB +sđ AC
2
bài, dưới lớp làm vào
- GV hướng dẫn hs nếu vở.
1
·

⇒ AKR
= .1800 = 900
cần.
- Quan sát bài làm
2
- Gọi 2 hs lên bảng trình trên bảng.
⇒ AP ⊥ QR.
bày, hs dưới lớp làm vào
- Nhận xét.
vở.
· = 1 (sđ » +sđ » )
b) ta có CIP
CP
AR
- Bổ sung.
2
- Nhận xét?

1
·
» + sđ BP
» ).
PCI
= (sđ RB
2
- Nhận xét?
- GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.

» = BP

·
» = RB
» ; CP
» ⇒ CIP
Mà AR
·
= PCI
⇒

VCPI cân tại P


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học

c. Củng cố, luyện tập (10’)
Hướng dẫn học sinh làm bài tập: Từ một điểm M ở bên ngoài (O), vẽ hai tiếp
tuyến MB, MC. Vẽ đường kính BD. CD và MB cắt nhau tại A. c/m M là trung điểm của
AB.

MA =MB

⇑
B

MA = MC ( Vì MB = MC)

⇑

VAMC cân tại M .

M
A

O

C

D

⇑
µ = MCA
·
A
⇑
µ = 1 sđ »
A
CD
2
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Ôn lại các kiến thức đã học.
- Xem lại cách giải các bài tập.
- Làm bài 43 tr 83 sgk, bài 31, 32 tr 768 sbt.
- Đọc trước bài “Cung chứa góc”, chuẩn bị đầy đủ dụng cụ (Thước thẳng, ê-ke,
compa, thước đo độ)

4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

