Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Ngày soạn:
Tiết 37
Ngày dạy:
§2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Hs hiểu và biết sử dụng các cụm từ "cung căng dây" và "dây căng cung".
2. Về kỹ năng: Hs nắm được và chứng minh được định lý 1, nắm được định lý 2. Hiểu được vì
sao định lý 1,2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn
bằng nhau.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
-Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi hình vẽ.
-Hs : Ôn bài, làm các bài tập trong SBT
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm a và b sao cho số đo cung AB = 1200 lấy điểm C
trên cung lớn
AB sao cho số đo cung AC = 300 .Tính số đo cung BC ?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
-Gv: Vẽ hình
1. Định lý 1
D

n
O

A

O

m

C
B

B

sau đó giới thiệu cụm từ"cung căng
dây" và
A
"dây căng cung" dùng để chỉ mối liên hệ giữa
cung và dây có chung hai mút.
VD: Dây AB căng hai cung AmB và AnB
-Gv: Cho (O) có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ
CD
? Có nhận xét gì về AB và CD
HS: AB = CD
? Hãy chứng minh AB = CD
HS: -Nêu cách cm và trình bày chứng minh:
AB = CD
- ∆ AOB = ∆ COD
(c.c.c)
=> AOB = COD

=> AB = CD
A
? Với AB = CD hãy so sánh AB và CD
B
O

a) AB = CD ⇒ AB = CD
b) AB = CD ⇒ AB = CD
Cm
a) Vì AB = CD ⇒ sđAB = sđCD
⇒ AOB = COD
Xét ∆ AOB và ∆ COD có
OA = OC
AOB = COD
OB = OD
⇒ ∆ AOB = ∆ COD (đpcm)
b) Cm tương tự


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
? Vậy liên hệ giũa cung và dây ta có định lý
nào
HS: -Nêu nội dung định lý 1 (SGK-71)
GV-Gọi Hs đọc lại định lý
-Nhấn mạnh: Định lý áp dụng với hai cung
nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai
đường tròn bằng nhau. Nếu cả hai cung đều là
cung lớn thì định lý vẫn đúng.
-Yêu cầu Hs làm bài 10/71 tr -sgk
? sđAB = 600 thì AOB = ?

 cách vẽ
HS: sđAB =600
⇒ AOB = 600
A 0
⇒ Vẽ AOB =600 được AB =60
? AB dài bao nhiêu cm
HS: -Vẽ liên tiếp các dây có độ dài
O R
B
? Vậy làm thế nào để chia đường tròn thành 6
cung bằng nhau
C
D
Gv: Còn với hai cung nhỏ khộng bằng nhau
trong một đường tròn thì sao.
Ta có định lý 2
A
? Ghi GT, KL
I
M
HS: -Đọc định lý 2

Bài 10(SGK-71)

a) Vẽ AOB = 600 ⇒ sđAB = 600
AB = OA = 2cm
b) Từ A ∈ (O;R) đặt liên tiếp các cung có độ
dài R ⇒ được 6 cung bằng nhau

2.Định lý 2

a) AB > CD ⇒ AB > CD
b) AB > CD ⇒
AB > CD
* Bài 11 (SGK-72)
N

1 2

Bài 11(SGK- 72)
-Gv: Nêu đề bài, vẽ hình.
? Hãy nêu GT, KL của bài toán
HS: -Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở.

O

B

?Em hãy chứng minh bài toán trên
HS: -Một Hs lên bảng trình bày lời giải
-Dưới lớp làm bài tập vào vở
-Gv: gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng
? Hãy lập mệnh đề đảo của bài toán.
HS: -Đảo: Đk đi qua trung điểm của một dây
thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây
đó
? Mệnh đề đảo có đúng không ? Tại sao
? Khi nào mệnh đề đúng.
HS: -Mệnh đề đúng khi dây đó không đi qua
tâm

? Em hãy chứng minh trong trường hợp mệnh
đề đúng

GT

Cho (O) AB: Đ.kính
MN: Dây cung
AM = AN
IM = IN

KL
Cm:
Có: AM = AN ⇒ AM = AN (1)
(liên hệ giữa cung và dây)
OM = ON = R (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB là trung trực của MN ⇒
IM = IN
Đảo: Có OMN cân (OM = ON = R)
IM = IN (gt)
⇒ OI là trung tuyến, đồng thời là đường phân
giác
⇒ O1 = O2 ⇒ AM = AN


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
4. Củng cố:
Kết hợp trong giờ.
5. Hướng dẫn về nhà:
-Nắm chắc các định lý.
-Nắm vững nhóm định lý liên hệ giữa đường kính, cung và dây.

-BTVN: 11, 12, 13 (SGK-72)