Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 38 :

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I. MỤC TIÊU :

- Học sinh hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cun”.
- Học sinh phát biểu được các định lý 1 và 2, chứng minh được định lý 1. Học sinh hiểu
được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đường tròn hay 2
đường tròn bằng nhau.
II. CHUẨN BỊ :

- Bảng phụ vẽ sẵn hình 13, 14, 15 SGK.
- Thước thẳng, compa, phân màu.
III. TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:
- 2 HS lên bảng
HS1: Phát biểu đn góc ở tâm?
Chữa BT 4 SGk Tr.69
HS2: Phát biểu cách so sánh 2 cung? Địng lý
cộng cung: Chữa BT 5 SGk Tr.69
D
Hoạt động 2 :Định lý 1:
n
GV giới thiệu:“ Cung căng dây” hoặc “dây căng
cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung 2
C

mút
O
- Trong 1 đường tròn mỗi dây căng 2 cung phân biệt,
Ta có định lý 1:
B
A

GV : Y/c HS đọc định lý SGK Tr . 71

m

- Dây AB căng 2 cung AmB và AnB
- Định lý : SGK

- Cho bài toán sau : a) ChoAB = CD ⇒ AB = CD a) AB = CD => AB = CD
b) AB = CD ⇒ AB = CD
b) AB = CD => AB = CD
- Y/c HS làm ? 1

c/m :AB = CD => ∠ AOB = ∠ COD (liên hệ…


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
và góc)
OA = OB = OC = OD = R
=> ∆ AOB = ∆ COD (c.g.c)
- Nêu định lý đảo của định lý trên ?

=> AB = CD

- CM định lý đảo ?

b) ∆ AOB = ∆ COD (c.c.c)

- Học sinh đọc lại định lý 1

=> ∠ AOB = ∠ COD => AB = AC

- Làm bài tập 10 SGK Tr .71

Bài 10: a) sđ AB = 600 => ∠ AOB = 600
Dây AB = R

- Làm thế nào để chia đường tròn thành 6 phần = nhau b) Cả đường tròn = 3600 => các dây căng mỗi
cung = R
Hoạt động 3: 2. Định lý 2:
AB nhỏ > CD nhỏ => AB > CD
GV nêu định lý 2 SGK TR. 71
C
D
A

O

B

b) AB > CD => AB nhỏ > CD nhỏ
- Định lý 2 : SGK 71
HS làm ?2

Y/c HS làm ? 2
Hoạt động 3 : Luyện tập, củng cố:
+ Luyện tập – củng cố:
GV y/c HS nêu lại nội dung các định lý 1 và 2 về liên Hs nêu lại nội dung các định lý 1 và 2.
hệ gữa cung và dây cung:

Tiết 39 :
I- MỤC TIÊU :

LUYỆN TẬP


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
- Củng cố cách xác định góc ở tâm xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn.
Mối liên hệ giữa cung và dây cung.
- Biết so sánh 2 cung, vận dụng định lý về cộng 2 cung.
- Biết vận dụng các định lý về liên hệ giữa cung và dây cung để làm bài tập.
- Biết vẽ đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic.
II- CHUẨN BỊ :

- Thước, compa, bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ.
- Học sinh : compa, thước đo góc.
III- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu các định 1 và 2 về liên hệ giữa cung 2 HS lên bảng trình bày
và dây cung? Vẽ đường tròn và viết hệ thức minh
họa?

HS2 : Chữa Bài tập 13 SGK Tr. 72

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 11 SGK Tr.72
GV vẽ hình lên bảng
Y/c HS vẽ hình vào vở
Y/c 1 HS đọc to nội dung của bài

Bài 11 SGK Tr.72
E
A

O

O'
I

C

B

D

? Làm thế nào để so sánh được các cung nhỏ BC, a) Vì (O) và (O’) cắt nhau tại A, B nên OO’ là trung
BD?
trực của AB . Gọi I =AB  OO’ ta có OI // BC và
IO’ // BD
⇒ B, C, D thẳng hàng mà OO’ // BD nên AB ⊥ BD
? Đoạn AB là gì của OO’ ?
∆ ABC = ∆ ABC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )

Em có nhận xét gì về 3 điểm C, B, D ?`


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
GV cho 1 HS lên bảng
Y/c Hs làm phần b)

⇒ BC= BD ⇒ cung BC = cung BD

b) ∆ EAD có EO’ là trung tuyến ứng với cạnh AD
và

Để c/m B là điển chính giữa của cung EBD ta cần EO’= 1 AD nên ∆ EAD vuông tại E ⇒ ∆ ECD
2
c/m điều gì?
1
vuông tại E mà EB là trung tuyến nên EB =BD =
2

CD
∆ ECD là tam giác gi? Hãy c/m?

GV cho HS nhận xét
Bài 12 SBT Tr . 75
Y/c 1 HS đọc to nội dung của bài
GV vẽ hình lên bảng
Y/c HS vẽ hình vào vở
CMR:
a)Hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau
b) Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau c) DE

= BF
Gv Hướng dẫn cho HS cách c/m phần a)
Nhận xét gì về mqh giữa BF và DK ?
Y/c 1 HS lên trình bày phần a)
Y/c 1 HS lên trình bày phần b)

Y/c 1 HS lên trình bày phần c)
GV cho HS nhận xét
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà:
+Học bài cũ
+Làm bài tập 12 ,14 SGk Tr . 72
+Bài 10, 11 ,13SBT Tr . 75
+Đọc trước bài “ Góc nội tiếp “

⇒ cung EB = cung BD hay B là điểm chính giữa

của cung
EBD.
Bài 12 SBT Tr . 75
K

C

F
D
A

H

O

B

E

a) CD và BF đều vuông góc với AK nên CD // FB
⇒ CF = DB
(1)
( Hai cung bị chắn 2 dây song song )
b) Do tính chất đối xứng qua đường kính AB ta có
BC = BE
(2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được
BC + CF = DB + DE ( t/c cộng 2 cung)
hay BF = DE
(3)
c) Từ (3) suy ra BF = DE


Giáo án môn Toán 9 – Hình học