Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 39
§2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh được độ lớn hai cung
theo hai dây tương ứng và ngược lại.
b. Kĩ năng
- Vận dụng được các định lí để giải bài tập.
c. Thái độ
-Nghiêm túc, cẩn thận
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV
- SGK, GA, ĐDDH
b. Chuẩn bị của HS
- SGK, vở ghi, ĐDHT
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (6’)
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB.
Vẽ dây CD = R (D thuộc cung nhỏ BC). Tính góc ở tâm DOB.
Đáp án:
Có số đo cung AB bằng 180o (nửa đường tròn)

» = 90o
C là điểm chính giữa của cung AB ⇒ sđ CB
Có CD = R = OC = OD


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
⇒ ∆OCD là ∆ đều ⇒ góc COD bằng 60o

» = sđ COD
¼
Có sđ CD
= 60o
» + sđ DB
» = sđ CD
»
Vì D nằm trên cung BC nhỏ ⇒ sđ BC
» – sđ CD
» = 90o – 60o = 30o
» = sđ BC
⇒ sđ DB
¼
⇒ sđ BOD
= 30o
GV NX và cho điểm HS
b. Bài mới
* Vào bài: (1’)
Ở bài trước chúng ta đã nghiên cứu về số đo cung, vậy để so sánh hai cung thì ta
còn có thể làm cách nào khác ngoài so sánh như trong bài trước không?
* Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (14’)

Định lí 1
1. Định lí 1
Vẽ đường tròn (O) và 1
dây AB, giới thiệu cụm
từ ”cung căng dây”,
“dây căng cung”.

vẽ hình vào vở , nghe giới
thiệu.

Đưa bài tập: Cho (O) có
¼ = AmB
¼
CnD

So sánh: CD và AB?
? Có nhận xét gì về hai

HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình
và suy nghĩ.

¼ = AmB
¼
BT: Cho (O) có CnD

So sánh: CD và AB?


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
dây căng hai cung đó ?

Giải:
HS chứng minh được:

¼ = AmB
¼
Vì : CnD
(gt)

ΔAOB = ΔCOD ⇒ AB = CD

·
·
(t/c góc ở tâm)
⇒ COD
= AOB

- Hai cung đó cũng bằng
nhau.

⇒ ΔCOD = ΔAOB ( c.g.c )
CD = AB (cạnh tương ứng)

? Ngược lại nếu có: AB
= CD có nhận xét gì về
hai dây căng hai cung
đó?

Phát biểu như định lí 1

GT Cho (O)

- Giới thiệu định lí 1

» = CD
»
AB

- Y/c Hs chứng minh
định lí 1

? Chứng minh định lí
đảo của định lí trên?

*Định lí 1: SGK-71

KL AB = CD
- Thảo luận nhóm chứng
minh định lí, chứng minh
theo gợi ý trong SGK là
CM cho ∆AOB = ∆COD

Thực hiện chứng minh
định lí đảo của Đl trên:
GT Cho (O)
AB = CD
KL

»
» = CD

AB
Chứng minh:

∆AOB = ∆COD (c.c.c)

·
·
⇒ AOB
= COD
(hai góc

?1
Xét ∆AOB và ∆COD có:

·
·
AB=CD ⇒ AOB
= COD
(liên
hệ giữa cung và góc nối tâm)
OA = OC = OB = OD = R
⇒ ∆AOB = ∆COD (c.g.c)
⇒ AB = CD


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
tương ứng)

»
» = CD

⇒ AB
NX bài của HS

Ghi vở
Hoạt động 2: (8’)
Định lí 2
2. Định lí 2

- Cho (O) có cung nhỏ
HS suy nghĩ, thảo luận và
AB lớn hơn cung nhỏ
nêu được AB > CD
CD. Hãy so sánh hai dây
AB và CD?
-GV giới thiệu định lí 2,
yêu cầu HS nêu GT-KL
của đ.lí

phát biểu nội dung định lí
và ghi GT-KL của đ.lí

* Định lí (SGK-71)

» > CD
» ⇒ AB > CD
a) AB
» > CD
»
b) AB > CD ⇒ AB

?2

Y/c Hs thực hiện ?2
? Hãy viết GT, KL của
định lí 2 ?

GT Cho (O)
Viết GT, KL của định lí :

» > CD
» ⇒ AB > CD
KL a) AB
» > CD
»
b) AB > CD ⇒ AB

D
C
O
A

Hoạt động 3: (10’)

B


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Bài 14 (SGK-72)
- Yêu cầu học sinh đọc

đề bài bài tập 14 (SGK72)

Học sinh đọc đề bài BT14

- GV vẽ hình lên bảng
-HS vẽ hình và ghi GT-KL
của BT
? Hãy cho biết GT-KL
của BT ?

? Nêu cách chứng
minh?

¼ = AN
» ⇒ AM = AN
AM

Có: OM = ON = R
=>OA là đường trung trực của
MN => IM = IN

IM = IN
⇑
ΔOIM = ΔOIN

(hoặc OA là đg trung trực
của đoạn MN)
? Hãy lập mệnh đề đảo
của BT Mệnh đề đảo có
đúng ko? Tại sao?

- Lập mệnh đề đảo của BT.
Nhận xét đúng sai của
m.đề và giải thích

-Liên hệ giữa đường
kính, cung và dây có
tính chất gì?

HS phát biểu mối liên hệ
giữa đường kính, cung và
dây

*Mệnh đề đảo (đúng)
Đường kính đi qua trung điểm
của 1 dây không đi qua tâm thì
đi qua điểm chính giữa của cung
căng dây
TQ: Với AB: đường kính (O)
MN là 1 dây cung
AB ⊥ MN = { I}
\

_

¼ = AN
» ↔ IM = IN
AM

Trong đó, nếu IM = IN là giả

thiết thì MN ko đi qua tâm

c. Củng cố, luyện tập (5’)


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
GV: YC nêu lại nội dung định lí 1 và 2.
HS: Nêu định lí

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Học thuộc định lí 1 và định lí 2 liên hệ giữa cung và dây
- Nắm vững quan hệ giữa đường kính, dây và cung
- BTVN: 11, 12, 13 (SGK)
- Đọc trước bài: “Góc nội tiếp”

4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

