Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tuần 21
Tiết 39
Ngày soạn:

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây
căng cung”
*Phát biểu được các định lý 1 và 2; biết cách chứng minh định lý 1
*Học sinh hiểu được vì sao định lý 1 và 2 chỉ phát biểu với các cung nhỏ
trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
*Về kỹ năng: biết cách chứng minh định lý và vận dụng định lý vào làm các
bài tập.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, compa
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại định lý về hai tam giác có hai cạnh tương ứng bằng nhau.
- Thước thẳng, compa
III. Tiến trình dạy học:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu cách so sánh hai cung
G: Để so sánh hai cung ngoài việc so sánh hai số đo của chúng ta có thể dùng cách
nào khác? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
3- Bài mới:
Phương pháp
Nội dung

G: Giới thiệu
* Các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng
cung”
- Mỗi dây căng hai cung phân biệt
G: Đưa bảng phụ có ghi định lý 1 tr
1- Định lý: (sgk/71)
71 sgk:
B Cho (O); AB, CD là hai cung nhỏ
Gọi học sinh đọc định lý
G: Vẽ hình
a/AAB = CD ⇒ AB = CD
O lý
Dựa vào hình vẽ và nội dung định
hãy ghi tóm tắt nội dung định lý
b/ AB = CD ⇒ AB = CD
C
Chứng minh
D
G: Yêu cầu học sinh họat động
* Ta có AB , CD là hai
nhóm : nửa lớp chứng minh ý a; nửa cung nhỏ
⇒ sđ AB = ∠ AOB;
lớp chứng minh ý b


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
sđ CD = ∠ COD
mà AB = CD ⇒ ∠ AOB = ∠ COD
Xét ∆ AOB và ∆ COD
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Có OB = OC; OA = OD ( cùng bằng bán

kính)
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
∠ AOB = ∠ COD (cmt)
⇒ ∆ AOB = ∆ COD (c.g.c)
⇒ AB = CD ( hai cạnh tương ứng)
Học sinh khác nhận xét kết quả của
b/ Xét ∆ AOB và ∆ COD
nhóm bạn
Có OB = OC; OA = OD
G: nhận xét sửa chữa
( cùng bằng bán kính)
AB = CD (gt)
G: lưu ý : định lý này phát biểu cho
⇒ ∆ AOB = ∆ COD (c.c.c)
trường hợp cung nhỏ nhưng vẫn đúng
⇒ ∠ AOB = ∠ COD ( Hai góc tương
trong trường hợp cung lớn
ứng)
mà AB , CD là hai cung nhỏ
G: Nếu hai cung trong đường tròn
⇒ sđ AB = ∠ AOB;
không bằng nhau làm thế nào để so
sánh được hai cung đó - vào mục 2
sđ CD = ∠ COD
G: đưa bảng phụ có ghi định lý 2 tr
71 sgk:
Gọi học sinh đọc định lý
Ghi tóm tắt nội dung định lý B
? Muốn chứng minh hai cung của
một đường tròn bằng nhau ta làm

O như
thế nào?
Vận dụng kiến thức để làm bài tập
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 10 D
tr
B
71 sgk:
? Số đo cung được tính như thế nào?
? muốn vẽ cung có số đo 600 ta vẽ
O
như thế nào?
H: nêu cách vẽ

do đó AB = CD
2- Định lý 2: (sgk/71)
Cho (O) AB, CD là hai cung nhỏ

a/ AB > CD ⇒ AB > CD
A
b/ AB > CD ⇒ AB > CD
C
3- Luyện tập
Bài số 10 (sgk/ 71)
a/ Vẽ (O;R). Vẽ góc ở tâm 600
Góc này chắn cung AB
0
có
A số đo 60
Tam giác AOB cân tại O
có AOB = 600

⇒ ∆ AOB đều ⇒ AB = R
G: Nếu đường tròn được chiaAlàm 6 A2 b/ Lấy điểm A1 tuỳ ý trên
3
cung bằng nhau thì mỗi cung có
số
đường tròn bán kính R
đo bao nhiêu độ?
Dùng
A1 compa có
O
A4
A5

A6


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
? Khi đó độ dài mỗi dây cung là bao
nhiêu?
? Muốn có độ dài đoạn thẳng bằng R
ta làm thế nào?

khẩu độ bằng Rvẽ
các điểm A2, A3 …

H: nêu cách vẽ

⇒ A1A2 = A2A3 =……..….= A5A6

⇒ A1A2 = A2A3 =...= A5A6 = A6A1= R

= A6A1
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 13 tr
72 sgk:
Bài số 13 (sgk/ 72)
Gọi học sinh đọc đề bài
kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại
?Để chứng minh hai cung bằng nhau trung điểm I của AB
d
ta phải chứng minh được điều gì?
Ta có CD // AB ⇒ d ⊥ CD
B minh được
? Làm thế nào để chứng
tại trung điểm của CD
I
A( Liên hệ đường
hai góc ở tâm bằng nhau?
G: yêu cầu học sinh họat động O
nhóm kính và dây)
chứng minh bài toán
C ⇒ d là đường
D
trung trực của CD
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Do đó
A và B đối xứng với nhau qua d
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
C và D đối xứng với nhau qua d
⇒ AC = BD
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ xung
Hay sđ AC = sđ BD
4- Củng cố
Phát biểu định lý liên hệ giữa cung và dây.
5- Hướng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 11; 14; 12 trong sgk tr 72
;11;12 trong SBT tr 75
*Đọc và chuẩn bị bài góc nội tiếp
---------------------------------