Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Tiết 25 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
A.Mục tiêu giáo án:
1.Kiến thức: HS nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các
khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm.
- KT trọng tâm: Các định lí về tính chất của tiếp tuyến. Các hệ thức giữa khoảng
cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí
tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2.Kỹ năng: HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị
trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương
đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.
B.Chuẩn bị giáo án:
- GV: ND bài, thước, compa,bảng phụ.
- HS: Sgk, vở, thước, compa.
C.Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức:
9A:
9B:
II. Kiểm tra:
Câu 1. Khoanh vào đáp án đúng:
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 10cm. Một dây cung của (O) cos độ dài 16cm.
Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là:
A. 3cm
B. 6cm
C. 4cm
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 2. Phát biểu các định lí về dây và khoảng cách từ tâm đến dây? Vẽ
hình?
III. Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
GV: CHo hs làm ?1
Nếu đường thẳng a và (O) có 3 điểm
chung trở lên thì (O) đi qua 3 điểm
GV: Vẽ hình 71/ Sgk và giới thiệu các
thẳng hàng ⇒ Vô lí.
vị trí.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt
nhau: OH < R; HA = HB
HB = R 2 − OH 2

a
A

O
H

Hoạt động của GV

B

Hoạt động của HS


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
A đi qua tâm O. a gọi là cát tuyến của
(O)
GV: Cho hs làm ?2
Gợi ý: Nếu OH tăng khi K/C AB giảm.

Khi A ≡ B thì a và (O) có 1 điểm
chung. Ta nói: a và (O) tiếp xúc nhau.
Hay a là tiếp tuyến của (O) và C là tiếp
điểm.
GV: Gợi ý hs chứng minh bằng phản
chứng.
Chú ý: H là chân đường vuông góc kẻ
từ O đến dây AB ( a)

O
a

R

H

A

B

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau: H ≡ C; OC ⊥ a; OH
=R
Chứng minh:
a
C

O

GV: Giới thiệu định lí/ Sgk.

GV: Cho hs đọc định lí/ 108
Ta chứng minh OH > R
( Chứng minh ∃D ∈ a :OD = R > OH)

Giả sử H không trùng với C. Lấy
D ∈ a sao cho H là trung điểm CD( C
không trùng D). Suy ra: OH là trung
trực CD
⇒ OC = OD mà OC = R ⇒ OD = R ⇒
 D ∈ (O )
⇒ mâu thuẫn với điều (O) và

D ∈ a

a chỉ có 1 điểm chung.
c) Đường thẳng và đường tròn không
giao nhau.
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của
đường tròn.
Đặt OH = d. GV đưa ra bảng phụ
a và (O) cắt nhau ⇔ d < R
( Bảng tóm tắt Sgk)
a và (O) tiếp xúc nhau ⇔ d=R
a và (O) không giao nhau ⇔ d>R
GV: Cho hs làm ?3
HS: Trình bày ?3.
A
Tính AB?

O

3cm

C

H
B
a

IV. Củng cố: GV nhắc lại nội dung bài. Cho hs luyện bài 17, 18/ Sgk.
V. Hướng dẫn: Học bài + BT 19, 20 /Sgk.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
BT thêm: CMR nếu a và (O;R) không giao nhâu thì K/C từ O đến a d > R?
******************************************************************