Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Giáo án môn Toán 9 – Hình học

.

§4. Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn

I. Mục tiêu:

- Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái
niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ
thức về khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với
từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

- HS biết vận dụng các kiền thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương
đối của đường thẳng và đường tròn.

- Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
trong thực tế
II. ChuÈn bÞ:
Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu bảng phụ..
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Néi dung
5 phút

? Nêu mối liên hệ giữa - Trả lời như SGK
dây và khoảng cách từ
tâm đến dây?
Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

15 phút


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

? Hãy nêu các vị trí - Học sinh tra lời…
tương đối của đường
thẳng?
? Yêu cầu hs thực
hiện ?1.

- Làm bài tập ?1

- Nếu đường thẳng và
đường tròn có 3 điểm chung
? Vì sao đường thẳng
trở lên thì đường tròn đi qua
và một đường tròn
3 điểm không thẳng hàng.
không thể có nhiều hơn
Vô lí.
hai điểm chung?
- GV viên đưa ra
trường hợp: Đường
thẳng và đường tròn

cắt nhau

1. Ba vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau:

A

O
R

a
A

H

a
O

B

B

* Đường thẳng a không qua tâm
O có OHOH ⊥ AB

? Đường thẳng và - Học sinh tra lời:
đường tròn cắt nhau thì + Đường thẳng a không qua

xãy ra mấy trường hợp
tâm O
+ Đường thẳng a đi qua O
- Làm bài tập ?2

=> AH=BH= R 2 − OH 2
* Đường thẳng a đi qua O thì
OH=O

Giáo án môn Toán 9 – Hình học

đó là những trường
hợp nào em nào biết?

- Đô lớn của AB giảm.

b) Đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau.

?! GV cho học sinh làm
- OH = R
bài tập ?2
? Nếu tắng độ lớn của
OH thì độ lớn của AB
như thế nào?
? Tăng độ lớn của OH
đến khi điểm H nằm
trên đường tròn thì OH
bằng bao nhiêu?

O

C≡H
- Tiếp xúc với đường tròn.

OC ⊥ a,H ≡ C;OH = R
Định lí

? Lúc đó đường thẳng a
nằm ở vị trí như thế - Học sinh thực hiện…
nào?

Nếu một đường thẳng là tiếp
tuyến của một đường tròn thì
nó vuông góc với bán kính đi
qua tiếp điểm.

c) Đường thẳng và đường tròn
- GV đưa ra trường
- Đường thẳng a gọi là tiếp không giao nhau.
hợp: đường thẳng và
tuyến, điểm chung duy nhất
đường tròn tiếp xúc
gọi là tiếp điểm.
nhau
O
- Học sinh tra lời…
- Gọi một hs đọc SGK
OC ⊥ a,H ≡ C;OH = R

? Đường thẳng a gọi là
a
H
đường gì? Điểm chung - Trả lời như SGK
duy nhất gọi là gì?

? Có nhận xét gì về:
-Không giao nhau
OC? a,H? C,OH=?
?! Dựa vào kết quả trên
em nào phát biểu được
dưới dạng định lí?
? Còn vị trí nào nửa về
đường thẳng và đường

- Học sinh tra lời…

Người ta chứng minh được
OH>R.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Hoạt động 3: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính của đường tròn

13 phút

?! Nếu ta đặt OH = d,
thì ta có các kết luận

- Học sinh thực hiện…
như thế nào? GV gọi
một hs đọc SGK.

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính của đường
tròn

? Em nào rút ra các kết - Học sinh tra lời…
luận?
- Làm bài tập ?3
? Làm bài tập ?3

Kết luận (SGK).

Hoạt động 4: Củng cố

10 phút
- Làm bài tập

? Bài tập 17 trang 109
SGK?

?! Yêu cầu học sinh trả
lời. GV nhận xét kết
quả bài tập?

Vị trí tương đối

R

d

5 cm

3 cm

Cắt nhau

6 cm

6 cm

Tiếp xúc nhau

4 cm

7 cm

Không giao nhau

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập.
- Làm bài tập SGK còn lại.
- Làm thêm bài 40/133 SGK.

của đường thẳng và đường tròn

2 phút