Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giáo án môn Toán 9 – Đại số
Ngày soạn: 24/08/20??
Tiết 4
Ngày dạy:
Đ3. Liên hệ giữa phép nhân
Lớp 9A:…../…./20….
và phép khai phương
Lớp 9B:…../…./20….
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương.
2. Về kỹ năng : Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các
căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Về tư duy, thái độ: Rèn kỹ năng tính toán và biến đổi căn thức bậc hai.
B. CHUẨN BỊ.
-Gv : Bảng phụ
-Hs : MTBT
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề.
D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
Giáo viên
Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :
? Trong các câu sau, câu nào đúng câu nào
sai
3
1.S
1. 3 − 2x xác định khi x ≥

2

2.

1
xác định khi x ≠ 0
x2

2.Đ

3. 4 ( −0, 3) 2 = 1, 2

3.Đ

4. − (−2) 4 = 4

4.S

5. (1 − 2) = 2 − 1
- Nhận xét cho điểm.
2

5.Đ

3. Bài mới:
Hoạt động 1: Định lý
Hoạt động của giáo viên và học sinh
GV đặt vấn đề vào bài
Tính và so sánh:
16.25 và 16. 25

(Bằng nhau và = 20)

Kiến thức cơ bản cần nắm vững
1. Định lý
* VD
16.25 = 16. 25
* Định lý: Với a, b ≥ 0 ta có


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
- Gv: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể, để tổng
a.b = a . b
quát ta phải cm định lý sau.
? Hãy chứng minh định lý
Cm: Sgk-13
HS suy nghĩ tìm cách CM
- Gv: Hướng dẫn
* Chú ý.
? Có nhận xét gì về ab và a . b
?Mở rộng VT căn chứa nhiều thừa số ta ghi được
a.b.c.d ... = a . b . c . d ....
KQ gì - > GV giới thiệu chú ý
Hoạt động 2: Áp dụng
- Từ định lý trên theo chiều từ trái sang phải ta có 2. áp dụng
quy tắc khai phương một tích
a, Quy tắc khai phương một tích
? Hãy phát biểu quy tắc
(Sgk-12)
?2 Tính
Muốn khai phương 1 tích ta chB làm mấy bước ? a,

-Khai phương từng thừa số
0,16 . 0,64 . 225 = 0,16. 0, 64. 225
-Nhân KQ lại
= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
GV cho HS vận dụng làm ?2
? Qua ?2 em nào có nhận xét gì.
b, 250 . 360 = 25 . 36 . 100
- Gv: Với biểu thức mà các thừa số dưới dấu căn
= 25. 36. 100 = 5 . 6 . 10 =
đều là bình phương của một số ta áp dụng quy tắc 300
ngay. Nếu không ta biến đổi thành tích các thừa
b, Quy tắc nhân các căn bậc hai
số viết được dưới dạng bình phương của một số
(Sgk-13)
- Gv: Tiếp túc giới thiệu quy tắc nhân các căn
?3 Tính
thức bậc hai như Sgk
a, 3. 75 = 3 . 75 = 225 = 15
HS đọc qui tắc
b, 20. 72. 4,9 = 20 . 72 . 4,9
- Cho Hs làm ?3
= 2 . 2 . 36 . 49 = 4. 36. 49
- Gv: Theo dõi hướng dẫn Hs làm bài
= 2 . 6 . 7 = 84
GV lưư ý HS tuỳ từng bài mà chọn cách giải cho
*Chú ý . Với A ≥ 0 ; B ≥ 0
phù hợp
A.B = A. B
- Giới thiệu cho Hs chú ý: Với A, B là các biểu
thức không âm ⇒ AB = A. B

( A ) 2 = A2 = A
- Gv: Phân biệt cho Hs ( A ) 2 và (a) 2
?4 Rút gọn biểu thức ( a, b ≥ 0 )
3
4
Cho Hs làm ?4
a, 3a . 12a = 36a
Giải BT này ta dùng những KT nào
= (6a 2 )2 = 6a 2 = 6a 2
- Khai phương 1 tích
b, 2a . 32ab 2 = 64a 2b 2 = (8ab) 2
- Hằng đẳng thức A 2 = /A/
=8ab (vì a ≥ 0 ; b ≥ 0 )
4. Củng cố.
? Hãy nêu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
? Hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc haA.
- Cho Hs làm một số bài tập củng cố.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc định lý và quy tắc, xem VD, bài tập đã làm
- BTVN: 18, 19(a,c), 20, 21, 22/ Sgk-14,15
23, 24/ Sbt
Tiết 5
Ngày dạy:
luyện tập
Lớp 9A:…../…./20….
Lớp 9B:…../…./20….
A. MỤC TIÊU.

1. Về kiến thức: Củng cố quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
2. KN :Rèn luyện tư duy, tập cho Hs cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm
các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh biểu thức.
3. Về tư duy, thái độ : Rèn tính chính xác trong giải toán cho HS .
B. CHUẨN BỊ.
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập
-Hs : MTBT
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vờn đáp , nêu vấn đề
D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
Giáo viên
Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :
? Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và
- Phát biểu định lý như Sgk
phép khai phương
a, - 0,6a ( vì a < 0 )
? Rút gọn : a, 0,36a 2 với a < 0
b, 36 . ( a – 1 ) (vì a > 1)
b, 27 . 48 .(1-a) 2 với a > 1
- Kiểm tra Hs 2 :
? Phát biểu quy tắc khai phương một tích và
quy tắc nhân các căn bậc hai
- Phát biểu hai quy tắc như Sgk
? Rút gọn : (3 − a)2 − 0, 2. 180a 2 với a ≥ 0
Rút gọn : a 2 − 12a + 9

- Nhận xét cho điểm.


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tính giá trị căn thức.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
1. Dạng 1: Tính giá trị căn thức.
a, 132 − 122
b, 17 2 − 82
? Theo dõi đề bài các em có nhận xét gì về biểu
thức dưới dấu căn
Là HĐT hiệu 2 BP
? Hãy biến đổi rồi tính
- Gọi hai Hs lên bảng làm
- Kiểm tra các bước làm của Hs và cho điểm
? Hãy rút gọn biểu thức
? Tính giá trị của biểu thức tại x = − 2
- Yêu cầu Hs về nhà làm phần b (tương tự phần
a)
Để giải BT trên ta đã dùng những KT nào?

* Bài 22/ Sgk-15
a, 132 − 122 = (13 + 12)(13 − 12)
= 25 = 5

b, 17 2 − 82 = (17 + 8)(17 − 8)
= 25 . 9 = 5 . 3 = 15

* Bài 24/ Sgk-15
a, 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 tại x = − 2
2

2
= 4  (1 + 3 x) 2  = 2 (1 + 3 x) 2 = 2(1 + 3 x)
(vì (1 + 3x) 2 ≥ 0 ∀x )

Thay x = − 2 vào biểu thức ta được:
2

2 (1 + 3( − 2)  = 2(1 − 3 2) 2
= 38 − 12 2 ≈ 21, 029

Hoạt động 2: Chứng minh
- Nêu đề bài số 23b
2. Dạng 2: Chứng minh
Chứng minh ( 2006 − 2005) và 2006 + 2005 * Bài 23/ Sgk-15
Xét tích
là hai số nghịch đảo của nhau
( 2006 − 2005).( 2006 + 2005)
? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau
? Vậy ta phải chứng minh điều gì
( 2006) 2 − ( 2005) 2 = 2006 − 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch
- Đưa đề bài lên bảng
đảo của nhau
? Để chứng minh đẳng thức trên em làm như
* Bài 26a/ Sbt-7
thế nào

Cm: 9 − 17 . 9 + 17 = 8
? Cụ thể bài này ta biến đổi vế nào
- Gọi Hs lên bảng làm
- Nhận xét bài làm và kết luận
- Nêu đề bài 26

VT = 9 − 17 . 9 + 17
= (9 − 17).(9 + 17)
2

= 92 − 17 = 81 − 17
= 64 = 8 = VP


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
a, So sánh 25 + 9 và 25 + 9

Vậy đẳng thức đúng

b, a + b < a + b
? Ta chứng minh biểu thức trên như thế nào
- Gv: hướng dẫn Hs

* Bài 26/ Sgk-16
a, 25 + 9 < 25 + 9
b, Cm: a + b < a + b (a, b > 0)
Với a > 0, b > 0 ta có 2 ab > 0

a+b < a + b

⇔ ( a + b )2 < ( a + b )2

⇒ a + b + 2 ab > a + b

⇔ a + b < a + b + 2 ab

⇒ ( a + b )2 > ( a + b )2
⇒ a + b > a+b

- Hs theo dõi đề bài

hay

a+b < a + b

- Biến đổi vế phức tạp bằng vế đơn giản
Hoạt động 3: Tìm x
3. Dạng 3: Tìm x
? Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm * Bài 25/ Sgk-16
x
a, 16 x = 8
? Còn cách làm nào khác không
⇔ 16 x = 82 ⇔ 16 x = 64 ⇔ x = 4
? Có thể vận dụng quy tắc khai phương một tích
để làm không
d, 4(1 − x)2 − 6 = 0 ⇔ 4. (1 − x)2 = 6
- Gv: Cho Hs hoạt động theo nhóm giải câu b
⇔ 2. 1 − x = 6 ⇔ 1 − x = 3
(trong 4’)
* 1 − x = 3 ⇒ x1 = −2

- Bổ sung câu g, x − 10 = −2
* 1 − 3 = −3 ⇒ x2 = 4
gọi Hs cho kq’
- Tại chỗ trình bày lời giải

g, x − 10 = −2 vô nghiệm

- Vận dụng quy tắc khai phương một tích làm
16 x = 8 ⇔ 16. x = 8
4 x =8⇔ x =2⇔ x=4

- Hs làm và cho biết kq’
4. Củng cố.
? Ta đã giải những dạng toán nào.
? Vận dụng những khái niệm nào để giải các dạng toán trên.
5. Hướng dẫn về nhà.


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
- Xem lại các dạng bài đã chữa.
- BTVN: 22(c,d), 24b, 25(b,c), 27 /Sgk-15,16
- Xem trước bài 4.
-------------------------------------------------------------------