Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giáo án môn Toán 9 – Đại số
Ngày soạn ??/??/????
Tiết 4 – Tuần 2:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Học sinh nắm được quy tắc khai phương một tích ,quy tắc nhân các căn
bậc hai
-Biết vận dụng quy tắc để rút gọn các biểu thức phức tạp
* Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức
B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phối hợp nhiều phương pháp
C CHUẨN BI:
*GV:-Bảng phụ của một số bàì tập mở rộng
-Phiếu hoạt động theo nhóm
*HS: -Khái niệm căn bậc hai,tính căn thức của một số
-Một số tài liệu tham khảo
D. HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC :
1. Tổ chức:(1ph)
2. Kiểm tra: (8ph)
-Học sinh 1: Với giá trị nào của a thì căn thức sau có nghĩa
a) −5a
b) 3a + 7
-Học sinh 2:Tính :a) (0, 4) 2 =
c) (2 − 3) 2 =
b) (−1,5) 2 =
3. Bài mới:(25 ph)
Hoạt động của GV và HS
1)Định lí
?1:
học sinh tính
16.25 = ? = ?

16. 25 = ? = ?

Nhận xét hai kết quả
*Đọc định lí theo SGK
Với a,b ≥0 ta có a.b ? a . b
*Nêu cách chứng minh
- Với nhiều số không âm thì
quy tắc trên còn đúng hay

Nội dung
1)Định lí
?1: Ta có 16.25 = 400 = 20
16. 25 = 4.5 = 20
Vậy 16.25 = 16. 25
*Định lí: (SGK/12)
Với a,b ≥0 ta có a.b = a . b
Chứng minh
Vì a,b ≥0 nên a , b xác định và không âm
Nên

( a . b ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b = ( a.b ) 2
⇒ a.b = a . b

**Chú ý
Định lí trên có thể mở rộng với tích của nhiều số
không âm
2) áp dụng:


Giáo án môn Toán 9 – Đại số

không ?
2) áp dụng:
-Nêu quy tắc khai phương
một tích ?
VD1
a) ) 49.1, 44.25 = ? = ? = ?
b)
810.40 ? 81.4.100 = ? = ? = ?

?2 Tính :
a) 0,16.0, 64.225 = ? = ? = ?
b)
250.360 ? 25.10.36.10 = ? = ?

b)Quy tắc nhân các căn bậc
hai
VD2: tính
a) 5. 20 = ? = ?
b)
1,3. 52. 10 ? 13.13.4 = ? = ?

?3:Tính
a) 3. 75 = ? = ?
b) 20. 72. 4,9 = ? = ?

a)quy tắc khai phương của một tích (SGK/13)
VD1:Tính
a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 = 7.1, 2.5 = 42
b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 = 180
?2 Tính :

a) 0,16.0, 64.225 = 0,16. 0, 64. 225 = 0, 4.0,8.15 = 4,8
b)
250.360 = 25.10.36.10 = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300

b)Quy tắc nhân các căn bậc hai(SGK/13)
VD2: tính
a) 5. 20 = 5.20 = 100 = 10
b) 1,3. 52. 10 = 13.13.4 = 132 . 4 = 13.2 = 26
?3:Tính
a) 3. 75 = 3.75 = 225 = 15
b) 20. 72. 4,9 = 20.72.4,9 = 2.2.36.49 = 2.6.7 = 84
*Chú ý :
Với A,B là hai biểu thức không âm ta cũng có
A.B = A. B
( A ) 2 = A2 = A

VD3: <SGK>
?4:Rút gọn biểu thức
a) 3a3 . 12a = 3a3 .12a = 36.a 4 = 6a 2
b) 2a.32ab 2 = 64a 2b2 = (8ab) 2 = 8ab

-Với A,B là các biểu thức
không âm thì quy tắc trên
còn đúng hay không ?
?4:Rút gọn biểu thức
a) 3a 3 . 12a = ? = ?
b) 2a.32ab 2 = ? = ? = ?
4. Củng cố: (7 ph)
?- Nêu quy tắc khai phương một tích
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

-Làm bài tập 17 /14 tại lớp
5.Hướng dẫn về nhà: (4 ph)
-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập 18,19...21/15
*Hướng dẫn bài 18 :
Vận dụng quy tắc nhân căn thức để tính
a) 7. 63 = 7.63 = 7.7.9 = 49.9 = 7.3 = 21


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
b) 2,5. 30. 48 = 25.3.3.16 = 25.9.16 = 5.3.4 = 60
---------------------------Ngày soạn 18/8/2013
Tiết 5 – Tuần 2:
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
-Học sinh nắm vững thêm về quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân hai căn
thức bậc hai.
* Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Vận dụng tốt công thức ab = a. b thành thạo theo hai chiều.
B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phối hợp nhiều phương pháp
C. CHUẨN BI CỦA GV VÀ HS:
- Quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc hai .
- Máy tính fx500.
- Một số bài toán trong sách tham khảo .
D. HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC :
1. Tổ chức:(1ph)
2. Kiểm tra: (10ph)
-Học sinh 1
?- Nêu quy tắc khai phương một -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK

tích. áp dụng tính 7. 63 =
-Học sinh tính
Học sinh2
a) 7. 63 = 7.63 = 7.7.9 = 49.9 = 7.3 = 21
?- Phát biểu quy tắc nhân hai
căn thức bậc hai
b)
2,5. 30. 48 = 25.3.3.16 = 25.9.16 = 5.3.4 = 60
áp dụng tính 2,5. 30. 48 =
3. Bài mới:(23 ph)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài 22
Bài 22:Biến đổi các biểu thức thành tích và tính
?-Nêu cách biến đổi thành tích các
132 − 122 = (13 + 12)(13 − 12)
a)
biểu thức
132 − 122 = ?... ⇒ KQ
a)
=?=?
17 2 − 82 = ?.. ⇒ KQ
b)
=?=?
117 2 − 1082 = ?.. ⇒ KQ
c)
=?=?

= 25. 1 = 5.1 = 5

b)
c)

17 2 − 82 = (17 + 8)(17 − 8)
25. 9 = 5.3 = 15
1172 − 1082 = (117 + 108)(117 − 108)
225. 9 = 15.3 = 45

Bài 23
Chứng minh


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
Bài 23
?-Nêu cách chứng minh
a)
?-Vận dụng hằng đẳng thức nào
=>KQ
b)
?-Nêu dấu hiệu nhận biết hai số là
nghịch đảo của nhau =>cách làm
Bài 24
a)
?-Nêu cách giải bài toán
4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 =? đưa ra khỏi dấu
căn KQ=?
-Thay số vào =>KQ=?
b)
?-Nêu cách giải bài toán
-?Nêu cách đưa ra khỏi dấu căn

?-Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối
Thay số vào =>KQ=?
Bài 25
?Nêu cách tìm x trong bài
a)
16 x = 8 ⇒ 16 x = ? ⇒ x = ?

b)
4x = 5 ⇒ 4x = ? ⇒ x = ?

c)

a) (2 − 3)(2 + 3) = 1 Ta biến đổi vế trái
VT=22-3 =4 - 3 =1 =VP
b)Ta xét
( 2006 − 2005)( 2006 + 2005) = ( 2006) 2 − ( 2005) 2
= 2006 − 2005 = 1

Vậy hai biểu thức trên là hai số nghịch đảo của
nhau
Bài 24
Rút gọn và tìm giá trị
a) 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 tại x= − 2
Ta có 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2
= 4 { (1 + 3 x) 2 } = 4.
2

2 2

= 2(1 + 3 x) 2

2(1 + 3 x) 2 = 2(1 + 3 2) 2
=
2
2
9a (b − 4b + 4) = 9 a 2 (b − 2) 2

Thay số ta có
b)

=3 a b−2

Thay số ta có
3 a b − 2 = 3.2( 3 + 2) = 6( 3 + 2)

Bài 25: Tìm x biết
64
⇒x=4
16
5
b) 4 x = 5 ⇒ 4 x = 5 ⇒ x =
4
9( x − 1) = 21 ⇒ 3 x − 1 = 21 ⇒ x − 1 = 7

a) 16 x = 8 ⇒ 16 x = 64 ⇒ x =

c)

9( x − 1) = 21 ⇒ x − 1 = ?

⇒ x − 1 = 49 ⇒ x = 50
4(1 − x) 2 − 6 = 0 ⇒ 2 (1 − x) 2 = 6

⇒ x −1 = ? ⇒ x = ?

d)
?-Nêu cách làm của bài
?-Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối
=>có mấy giá trị củax

{ (1 + 3x) }

d)

⇒ (1 − x) 2 = 3 ⇒ 1 − x = 3 ⇔

1− x = 3
1 − x = −3

x = −2
x=4

Vậy phương trình có hai nghiệm là x=-2 và x=4
4. Củng cố: (7 ph)
?- Nêu quy tắc khai phương một tích
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
5.Hướng dẫn về nhà: (4 ph)

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 26,27/16
*Hướng dẫn bài 27
a)Ta đưa hai số cần so sánh vào trong căn 4 = 16......2 3 = 4 × 3 B 12
Vậy 4 > 2 3
b) Tương tự câu a
------------------------------