Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giáo án môn Toán 9 – Đại số
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu :
1- Kiến thức: HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương, biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các
căn bậc hai.
2- Kỹ năng: HS biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các
căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bị của GV và HS :
- GV: KHBH. MTBT
- HS: ôn lại định nghĩa căn bậc hai số học ở bài 1. MTBT
III. Tiến trình bài học trên lớp:
Ổn định lớp
1. Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi kiểm tra đã ghi sẵn trên bảng phụ.
Tìm các câu đúng (Đ) sai (S) trong các câu sau:
HS đứng tại chỗ trả lời
A. 3 − 2 x xác định khi x ≥ 0
A. (S)
1
≠
B.
xác
định
khi
x
0
B. (Đ)
x2
C. (Đ)
2
C. 4 ( − 0,3) = 1,2

D. (S)
2
E. (Đ)
D. - ( − 2 ) = 4
E. (1 − 2 ) = 2 − 1
GV cho HS khác nhận xét và nêu căn
cứ của khẳng định đó?
GV nhận xét chung
2. Bài mới:
ở những tiết trước ta đã học định nghĩa CBHSH , CBH của 1 số không âm, căn
thức bậc 2 và hằng đẳng thức A 2 = A . Hôm nay ta sẽ đi tìm hiểu về định lí liên
hệ giữa phép nhân và phép khai phương và cách áp dụng định lí đó vào trong việc
giải các bài tập liên quan
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV cho HS làm ?1
1. Định lý :
Tính: a) 16.25
b) 16 . 25
GV:Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập
trên
GV: Đây chỉ là 1 trường hợp cụ thể. Để
có dạng tổng quát ta phải chứng minh
định lí sau:GV nêu nội dung định lí
trên bảng
2


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
GV hướng dẫn HS chứng minh.

+ Vì a ≥0; b ≥0 có nhận xét gì về
a; b; a. b ?
2
+ Em hãy tính ( a . b )
GV: Vậy với a ≥0; b ≥0 => a. b
luôn xác định và a. b ≥0 ;
( a . b ) 2 = ( a )2 .( b )2 = a.b
Ta có

(

a.b

)

2

Với a ≥ 0; b ≥ 0 ta có a.b = a . b
Chứng minh: (sgk)
Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho
nhiều số không âm

= ab

Vậy a. b là CBHSH của a.b
Hay a.b = a . b
Vậy định lí trên đã được chứng minh.
+ Em hãy cho biết định lí trên chứng
minh dựa trên cơ sở nào ?
HS: Định líđược chứng minh dựa trên

định nghĩa CBHSH của 1 số không âm.
GV: Dựa vào nội dung định lí cho phép
ta suy theo 2 chiều ngược nhau cụ thể
là 2 quy tắc sau:
+ Quy tắc khai phương 1 tích
( Chiều từ trái sang phải).
+ Quy tắc nhân các căn bậc 2
( Chiều từ phải sang trái).
GV: Em hãy dựa vào định lí để phát
biểu quy tắc nhân các căn bậc hai?
( chiều từ phải sang trái)
GV giới thiệu quy tắc khai phương của
một tích, sau đó hướng dẫn cho HS làm
ví dụ 1 trong SGK
GV cho HS giải ?2
?2
a) 16.25 = 400 = 20
b) 16 . 25 = 4 . 5 = 20
vậy 16.25 = 16 . 25
Sau đó GV giới thiệu quy tắc nhân các
căn bậc hai, sau đó hướng dẫn cho HS
làm ví dụ 2 trong SGK:
Có những bài toán mà ban đầu các số
đã cho không là số có thể viết dưới

2. Áp dụng:
a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk)
Ví dụ 1: Tính:
a. 0,16.0,64.225 = 0,16 . 0,64 . 225
= 0,4.0,8.15 = 4,8

b.

250.360 = 25.36.100
= 25. 36 . 100 = 5.6.10 = 300

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2: Tính
a. 3. 75 = 3.75 = 225 = 15
b. 20 . 72. 4,9 = 20.72.4,9 = 4.36.49
= 2.6.7 = 84

Chú ý:
1. A, B ≥ 0 ⇒ A.B = A. B
2. A ≥ 0 ⇒ ( A ) 2 = A2 = A
Ví dụ 3: Rút gọn:
a. Với a ≥ 0 ta có:
3a . 27a = 3a.27a

=

b.

( 9a ) 2

=| 9a |= 9a

(vì a ≥ 0)

2

9 a 2b 4 = 9 . a 2 . b 4 = 3 | a | b


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
dạng bình phương của một số khác thì
ta buộc phải tìm cách tách các số trong
tích để có được các thừa số có thể viết
dưới dạng bình phương của một số
khácmới có thể áp dụng qui tắc trên
HS chia nhóm làm bài tập ?3 để củng
cố quy tắc trên
HS thực hiện làm bài theo nhóm bàn để
làm ?3
Chú ý: Từ định lý ta có công thức tổng
quát:
AB = A. B với A, B là hai biểu thức
không âm.
2
Đặc biệt: ( A ) = A 2 = A với A là biểu
thức không âm
GV hướng dẫn cho HS đọc lời giải ví
dụ 3, chú ý bài b.
GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn
để làm ?4
GV yêu cầu HS phát biểu lại:
+ Định lí liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
+ Viết định lí dưới dạng tổng quát.
+ Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích
và quy tắc nhân các căn bậc hai.

GV cho HS lên bảng làm bài tập:
Bài 17 (b; c) và bài 19 (b; d) ở
(SGK trang 14, 15)
HS làm bài theo nhóm bàn
GV lần lượt cho HS lên giải trên bảng
HS còn laijtheo dõi nhận xét bổ sung
GV nhận xét chung và đánh giá

?4:
a.) 3a 3 . 12a = 3a 3 .12a = 36a 4 = 6a2
b.) 2a.32ab 2 = 64.a 2 .b 2 = 8ab
( Vì a ≥0; b ≥0)
Bài tập ở lớp
Bài 17 (SGK trang 14). Tính
2
b. 2 4 .( − 7 ) 2 = ( 2 2 ) ( − 7 ) 2
= 22 . 7 = 28
c.

12.1.360 = 121.36 = 121 36

= 11. 6 = 66
Bài 19 (SGK trang15) : Rút gọn.
b. a 4 .( 3 − a ) 2
( a ≥3)
Ta có a 4 .( 3 − a ) 2 =

(a ) . ( 3 − a)
2 2

2

= a .3 − a
= a2 .( a – 3) = a3 – 3a2
2

1
2
a 4 ( a − b ) ( Với a>b)
a −b
1
2
a 4 ( a − b)
Ta có
a −b
2
1
2
a 2 . ( a − b)
=
a −b
1
1
a2 .a −b =
=
a2.(a – b) = a2
a −b
a −b

d.

( )

Tiết 5: LUYỆN TẬP


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về qui tắc khai phương một tích,
nhân hai căn thức bậc hai.
2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo qui tắc khai phương một tích và nhân các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.Tập cho HS cách tính nhẩm, tính
nhanh.
3.Thái độ: : Giáo dục cho HS cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức. .
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV:Thước, MTBT, KHBH
HS: Ôn tâp quy tắc đã học ở tiết 4, làm bài tập về nhà. MTBT
PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, vấn đáp, học hợp tác
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP :
Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
1. Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:
Tính: a) 12,1.360
b) 2,5. 30 . 48
c) Rút gọn: a 4 (3 − a) 2 với a ≥ 3
d) Rút gọn: 5a . 45a − 3a với a ≥ 0
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV cho HS cả lớp làm bài 22
Bài 22: Biến đổi các biểu thức dưới dấu

-Em dựa vào kiến thức nào để làm bài căn thành dạng tích rồi tính:
tập này?
a, 132 − 122 ; b, 17 2 − 82
HS: Dựa vào HĐT hiệu hai bình c, 117 2 − 1082 ; d, 3132 − 3122
phương và quy tắc khai của một tích
Kết quả bài 22
để giải quyết các bài toán trên
a. 13 2 − 12 2 = (13 + 12)(13 − 12)
_GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp
= 25.1 = 5 2 = 5
theo dõi nhận xét
b. 17 2 − 8 2 = (17 + 8)(17 − 8)
= 25.9
= (5.3) 2 = 15
GV chia lớp theo nhóm bàn để HS làm
bài theo nhóm bài tập 24 SGK trang 15
Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị của các căn
thức sau:
a, 4. ( 1 + 6 x + 9 x 2 ) Tại x = - 2
2

b, 9a 2 . ( b 2 + 4 − 4b ) Tại a = -2, b = - 3
Giải


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
24a)
4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 = 4(1 + 3 x) 4 = 2(1 + 3 x) 2

Thay x = - 2

Ta có Kq: 2. (1 -3 2 )2
24b)

b, 9a 2 . ( b 2 + 4 − 4b ) = 3a b − 2
GV cho HS làm bài 25, làm bài cá
nhân
HD: sử dung x = a ⇔ x = a2 để giải
các bài tập này
HS làm bài sau ít phút và GV lần lượt
gọi HSlên bảng trình bày bài giải, các
bạn khác theo dõi, nhận xét

Thay a=-2 và b= - 3 , tính được
KQ: | 3 . (-2)| | - 3 -2|=6 3 + 12
Bài 25::
Bài 25: (SGK -16) Tìm x, biết
a. 16 x = 8 ĐKXĐ: x ≥ 0
⇔ 16x =82
⇔ 16 x = 64
⇒ x=4
(TMĐKXĐ).
Vậy S = 4
Cách 2: 16 x = 8 ⇔ 16 . x = 8
⇔4.
⇔

Bài tập mở rộng
x − 3 + 9 x − 27 + 16 x − 48 = 16
ĐK: x ≥ 3
⇔

x −3 +

⇔

x − 3 (1 +

⇔

x − 3 (1 +3 + 4) = 16

⇔

x −3 =

⇔ . x- 3 = 4

9( x − 3) +

16
8

9+

16( x − 3) = 16

16 ) =16

b) 4 x = 5
⇔ 4x = 5

⇔ x = 1,25
c) 9 ( x − 1) = 21
⇔3

( x − 1) = 21
( x − 1) = 7

⇔
⇔ x – 1 = 49
⇔ x = 50

d) x1 =-2; x2 = 4

x =8

x =2 ⇔ x=4


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
⇔

x = 7 (TMĐK)
BT nâng cao:(dành cho HS lớp 9b)
GV đưa đầu bài lên bảng. yêu cầu HS
suy nghĩ và nêu cách làm.
Tìm x, y sao cho:
x+ y−2 =

x +

y-

2 (1)

Gợi ý: - Tìm TXĐ
- Biến đổi 2 vế đều dương và bình
phương 2 vế.
- Thu gọn rồi lại bình phương 2 vế
ĐKXĐ: x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≥ 2
Có (1) ⇔ x + y − 2 + 2 = x +

y

⇔ x +y - 2 + 2 + 2 2( x + y − 2)

= x + y + 2 xy
⇔

2( x + y − 2) =

xy

2 ( x + y - 2) = xy ⇔ 2x + 2y – 4- xy = 0
⇔ 2x – xy + 2y - 4 = 0
⇔ x (2 - y) - 2(y- 2) = 0
⇔ (2 - y) (x - 2) = 0
x = 2
⇔
y = 2

Vậy x = 2 và y ≥ 0
hoặc x ≥ 0 và y = 2 là nghiệm của
phương trình.
Kết quả nghiệm của phương trình ntn?
GV gọi HS nêu cách làm và trả lời bài Bài 26 (SGK - 16)
a. So sánh : 25 + 9 và 25 + 9
tập 26.
Có 25 + 9 = 34
Qua bài tập em rút ra nhận xét gì?
25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64
Nêu trường hợp tổng quát.
mà 34 < 64 Nên 25 +9 < 25 + 9
GV đưa ra phần b yêu cầu học sinh suy b. Với a > 0; b> 0 CMR:
nghĩ ⇒ nêu cách làm. GV gợi ý
a + b < a + b ; a> 0, b> 0
áp dụng định lý a < b


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
⇔

a<

b (a,b ≥ 0)

⇒ 2ab > 0.
Khi đó: a + b + 2ab > a + b
⇔ ( a + b )2 > ( a + b )2
⇔ a + b > a +b

Hay a + b < a + b
4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà
Học bài theo tài liệu SGK
Chuẩn bị cho bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
HD Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:( 2006 - 2005 ) và ( 2006 + 2005 )
Là hai số nghịch đảo của nhau?
Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
Nêu cách chứng minh?
Bài làm: Xét tích: ( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005 )
= 2006 – 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau.
Rút kinh nghiệm sau bài học:
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..


Giáo án môn Toán 9 – Đại số

Tuần 3 – Ngày soạn: 02/9/2013
Tiết 6: §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu được định lí

a
a
( a ≥ 0, b > 0 ) và chứng minh định lí
=
b

b

này, từ đó suy ra được qui tắc khai phương một thương và qui tắc chia hai căn bậc
hai.
2. Kĩ năng: Sử dụng qui tắc khai phương một thương ,chia hai căn bậc hai để tính
toánvà biến đổi biểu thức..
3.Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập, linh hoạt, cẩn thận trong suy luận, biến
đổi, tính toán
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: KHBH, MTBT
HS: Ôn tập qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, làm bài tập
về nhà theo HD trên lớp của GV
PP –KT dạy học chủ yếu: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thực hành luyện tập,
Học hợp tác
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP:
Ổn định tình hình lớp
1.Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
HS1:
+ Các qui tắc ( Như phần ghi ở sgk )
+ Nêu qui tắc khai phương một + Tính
2
2
tích , qui tắc nhân các căn bậc
a 4 ( 1 − a ) = a 4 . ( 1 − a ) = a 2 . 1 − a = a 2 ( a − 1) ( a ≥ 1)
hai.
+ Áp dụng: Tính :
a 4 (1 − a) 2 với a ≥ 0
-GV gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS .

2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài học
GV cho học sinh làm (?1) (SGK - 16)
16
16
(?1)so
sánh
và
Sau đó gọi HS trả lời.
9
9
GV nói từ ví dụ cụ thể em hãy đưa ra
trường hợp tổng quát (nêu rõ đk)
HS:

a
=
b

a
b

(a ≥ 0, b> 0)

GV: Đó chính là nội dung định lý

1. Định lý:

Giáo án môn Toán 9 – Đại số
GV: Hãy chứng minh định lý.
Với số a không âm và số b dương ta có:
GV yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi HS
a
a
=
trả lời.
b
b
Chứng minh:
a

Vì a ≥ 0, b> 0 nên
Ta có: (

a
b

2

) =

⇒

a
b

b

( a)2
( b)

2

XĐ và không âm
=

a
b

là CBHSH của

a
b

Từ định lý trên ta có mấy quy tắc đó là
a
a
a
⇒ a =
Mà
là CBHSB của
quy tắc nào?
b
b
b
b
2. áp dụng:
- GV giới thiệu quy tắc khai phương 1 a. Quy tắc khai phương một thương:

thương.
a
a
- Gọi 1 HS đọc quy tắc
=
(a ≥ 0, b > 0)
b
b
GV gọi 2 HS khác nhắc lại.
- GV yêu cầu học sinh làm (?2) SGK
Quy tắc: (SGK)
sau đó gọi HS trả lời.
a)Quy tắc khai phương một thương:
-Giáo viên giới thiệu chiều ngược lại của
Muốn khai phương một thương a/b trong
định lý là quy tắc chia hai căn bậc 2
đó số a không âm và số b dương, ta có
Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc khai thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi
lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ
phương một thương ?
hai.
HS trả lời
GV cho lớp bổ sung hoàn chỉnh
(?2) SGK Tính
GV nhắc lại và cho HS ghi nhớ
a.

225
=
256

225
256

=

15
16

196
14
=
10.000 100
b. Quy tắc chia hai căn thức bậc 2
Muốn chia hai căn bậc hai của số a
không âm cho căn bậc hai của số b
dương, ta có thể chia số a cho số b rồi
khai phương kết quả đó.
b. 0,0196 =

Cho học sinh làm (? 3) và gọi học sinh

196
=
10.000


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
trả lời.

a

a
(a ≥ 0, b > 0)
b

=

b

(? 3)
999

Tính: a,

111
52

b.
GV: Định lý trên vẫn đúng trong trường
hợp biểu thức A ≥ 0 và biểu thức B > 0,
sau đó đưa ra chú ý.
Giáo viên đưa ra ví dụ hướng dẫn HS
làm.
HS vận dụng quy tắc làm (? 4) SGK.
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
?4: Rút gọn:
a,
b,

2ab 2
Với a ≥ 0
162

=

52
=
117

9 =3.

2
4
=
3
9

Chú ý: Với biểu thức A ≥ 0 và B > 0
A
=
B

Ta có:

A
B

VD: Rút gọn các biểu thức sau:
a.

16a 2
=
9

b.

72a
=
2a

2 2

2a b
=?
50

117

999
=
111

=

16a 2
9
72a
=
2a

4a

=

3

=

4
a
3

.36 = 6 (với a > 0)

3. Luyện tập:
Bài 30 Rút gọn:

x2
y
Luyện tập củng cố
a. .
với x> 0, y ≠ 0
Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia
x
y4
và phép khai phương tổng quát (chú ý).
x
xy
1

x2
y
y
- HS: Phát biểu 2 quy tắc.
= .
=
.
=
=
2
2
xy
y
x
x y
y4

Giáo viên cho học sinh làm bài 30

c. 5xy .
= 5xy

25 x 2
với x < 0, y > 0
y6
25 x 2
y

6

= 5xy

5x
y

3

= 5xy .

− 5x
y

= - 5x2
4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Ôn tập các bài học trên lớp từ bài 1 đến bài 4, hình thành SĐTD về các bài đã
học.
- Vận dụng quy tắc làm các bài tập 28, 29, 30 tương tự như các ví dụ trong bài
- Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18. Bài 36, 37 (SBT)
- Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi Bài 31b


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
HD: Đưa về so sánh

a với

a − b + b . Áp dụng kết quả bài tập 26 bvới hai số

(a – b) và b, ta sẽ được a − b + b > (a − b) + b hay
ra kết quả

Chuẩn bị cho tiết LUYỆN TẬP
Rút kinh nghiệm sau bài học

a − b + b > a .Từ đó suy

Tiết 7:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố cho HS định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương
2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo quy tắc khai phương một thương, chia hai căn
bậc hai trong biến đổi và tính toán và giải phương trình
3. Thái độ : Học tập tích cực, tính toán cẩn thận, làm việc hợp tác theo nhóm
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra
HS: Học thuộc quy tắc khai phương một tích, một thương. Làm các bài tập đã
được giao trên lớp
PP –KT dạy học chủ yếu: vấn đáp, thực hành luyện tập, học hợp tác
III. Tiến trình bài học trên lớp:
Ổn định lớp
1: Kiểm tra bài cũ
HS1: trả lời theo yêu cầu và làm bài 28d
Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu quy tắc khai phương
8,1
8,1.10
81 9
=
=
=

của một thương. áp dụngl àm bài 28d
1, 6
1, 6.10
16 4
8,1
1,6

HS2:

HS2: Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc
hai. Áp dụng làm bài
2. Bài mới

15

15
735

=

15
=
735

1
1
=
49 7

Hai HS lên bảng trả lời và làm bài, lớp

theo dõi nhận xét và bổ sung

735

LUYỆN TẬP

Hoạt động của thầy và trò
GV nêu yêu cầu bài tập
Giáo viên cho học sinh nêu cách làm
từng phần.
GVCho HS làm bài theo nhóm

Nội dung
Dạng 1: bài tập về tính giá trị của biểu
thức chứa dấu căn
Bài 32 (a, d) (SGK trang 19)
Tính:


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
Bài 32a: HD: Đổi các hỗn số về phân số,
9 4
1 .5 .0,01
a.
sau đó áp dụng khai phương một tích 3
16 9
thừa số
25
49
=

.
.
Bài 32c : HD: áp dụng HĐT phân tích tử
16
9
thành nhân tử sau đó rút gọn và áp dụng
5 7 1
= . .
=
khai phương của một thương
4 3 10
Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học
sinh lên bảng thực hiện.
149 2 − 76 2
d.
2
2

= 1

9
.
16

5

4
.
9

0,01

1
100
7
24

=

457 − 384
(149 + 76)(149 − 76)
(457 − 384)(457 +384)

=
Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36
lên bảng
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì
sao?
a. 0,01 = 0,0001
b. – 0,5 = − 0,25
c. 39 < 7 và 39 > 6
d. (4 - 13 ) .2x < 3 (4 - 13 )
⇔ 2x < 3
Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả
lời, mỗi nhóm 1 ý.

225.73
=
841.73

225
841

=

15
29

Bài 36: (SGK trang 20) Mỗi khẳng
định sau đúng hay sai? Vì sao?
a. 0,01 = 0,0001
( đ)
b. – 0,5 = − 0,25
(s)
vì số âm không có căn bậc hai
c. 39 < 7 (s)
vì 7 = 49
và 39 > 6 (đ)
vì 6 = 36
d. (4 - 13 ) .2x < 3 (4 - 13 )
⇔ 2x < 3 (đ)
vì đã chia cả hai vế của BĐT cho số
dương là (4 - 13 )
Dạng 2: Tìm x
Bài 33 (b, c) (SGK trang 19)
b. 3 .x + 3 = 12 + 27 ∀ x ≥ 0
⇔ 3 .x + 3 = 4 . 3 + 9 . 3

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các bước
làm bài toán tìm x

Cho học sinh làm bài tập thảo luận theo
nhóm bàn và gọi HS trả lời, mỗi học sinh ⇔ 3 .x + 3 = 2 3 + 3 3
1 ý.
⇔ 3 .x = 4 3
Học sinh nêu cách làm.
⇔ x = 4 (TMĐKXĐ)
GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện,
Vậy S = 4
HS khác làm vào vở,
Lớp nhận xét bài làm của bạn.
c. 3 . x2 = 12
⇔ x2 = 4
⇔ x2 = 2


Giáo án môn Toán 9 – Đại số

GV yêu cầu HS nửa lớp làm bài 34a
Nửa lớp còn lại làm bài 34c
Sau đó gọi 2 em lên bảng thực hiện mỗi
học sinh 1 ý.

x = 2

 x = − 2

⇔

Dạng 3: Rút gọn biểu thức
Bài 34: (SGK trang 19)

ab2

a.

3
với a < 0, b ≠0.
a b4
2

= ab2
=

3

3
2 4
a b

ab 2 3
− ab 2 = -

= ab2
3

9 + 12a + 4a 2
b2

c.

ab 2

(với a≥ - 1,5,

b<

0.)
Bài tập dành cho HS khá, giỏi
để rút gọn biểu thức theo y/c bài toán ta
làm như thế nào?
GV gợi ý: hãy nhân Avới 2

⇔x≥

1
2

=
=

(3 + 2a) 2
=
b2
3 + 2a
b

=

(3+ 2a ) 2
b2

2a + 3
b

(2a + 3 ≥ 0 và b< 0)
Bài tập bổ xung : Rút gọn biểu thức
A = x + 2x − 1 - x − 2x − 1
ĐKXĐ:
2x – 1 ≥0
x ≥ 2x −1
Ta có A 2 = 2 x + 2 2 x − 1 2x − 2 2x − 1

A 2 = ( 2 x − 1) + 1) 2 ( 2 x − 1) − 1) 2

GV đưa ra bài 43(a) (SBTtrang10)
Tìm x thoả mãn điều kiện
2x − 3
=2
x −1

GV: Điều kiện xác định của
? Hãy nêu cụ thể .

2x − 3
là gì
x −1

A 2 = 2x − 1 + 1 - 2x − 1 − 1
+ Nếu x≥1 thì: A 2 = 2
⇒ A= 2
1

≤ x < 1 thì:
2
A 2 = 2 2x −1
⇔ A = 4x − 2

+ Nếu


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
GV cho 2 HS lên bảng giải với 2 trường
hợp trên.

Bài 43 (SBT trang 10)
a.) Tìm x thoả mãn điều kiện
2x − 3
=2
x −1

Vậy với ĐK nào của x thì
2x − 3
xác định ?
x −1

GV: Dựa vào định nghĩa CBHSH để giải
PT trên.
GV cho 1 HS lên bảng giải PT.

GV cho HS đứng tại chỗ nêu lại các định
lí và các quy tắc đã học.

Điều kiện xác định của

2x − 3
là :
x −1

2x − 3
≥ 0
Nghĩa là:
x −1
+ 2x – 3 ≥ 0 và x – 1 > 0
3
⇔ x ≥
2
≤
+ 2x – 3 0 và x – 1 < 0
⇔ x<1
3
Vậy điều kiện là: x ≥ hoặc x < 1
2
2x − 3
*Giải PT:
=2
x −1
2x − 3
⇔
=4
x −1
⇔ 2x – 3 = 4(x – 1)
⇔ 2x – 4x = 3 – 4

1
⇔ x=
( Thoả mãn điều kiện x < 1)
2
1
Vậy x = là giá trị phải tìm.
2

4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà.
+ Học bài theo HD trên lớp của GV. Làm hoàn chỉnh các bài tập đã chữa trên lớp
+ Chuẩn bị bài : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
Rút kinh nghiệm sau bài học