Giáo án Đại số 9 chương 4 bài 2: Đồ thị hàm số y=ax2

Giáo án môn Toán – Đại số 9

CHỦ ĐỀ 6:
Tiết 21, 22, 23, 24:

TUẦN 11, 12
TÌM HIỂU TÍNH CHẤT VÀ CÁCH VẼ ĐỒ THỊ
HÀM SÔ BẬC NHẤT
Hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

A. Mục tiêu:
- Khắc sâu kiến thức hằng số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Biết chứng minh
hằng số đồng biến trên R khi a > 0, khi a < 0
- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
- Nắm vững điều kiện để y = ax + b (a ≠ 0) và y = a/x + b/ (a/ ≠ 0) song song khi nào,
cắt nhau, trùng nhau.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ + soạn bài
HS: Xem lại hàm số y = ax (a ≠ 0).
A. Tiến trình dạy học.
Tiết 21,22
GV

GB

Tiết 10:
GV đưa đề bài lên bảng Bài 1: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất
phụ
không? Vì sao?
a. y = 1 - 5x
b. y -

1
+4
x

c. y =

1
x
2

d. y = 2x2 + 3
e. y = mx + 2
f. y = 0x + 7
Giải:
Gọi HS đứng tại chỗ làm
a. Hàm số y = 1 - 5x là hàm số bậc nhất vì nó thuộc
cả lớp theo dõi
dạng y = ax + b
a=-5 ≠0


Giáo án môn Toán – Đại số 9
Cả lớp làm vào vở

b. y -

1
+ 4 không là hàm số bậc nhất vì không thuộc
x

dạng y = ax + 1
GV chốt lại bài

c. y =

1
x là hàm só bậc nhất vì thuộc dạng y = ax + 1
2

a=

1
≠ 0, b = 0
2

d. y = 2x2 + 3 không là hàm số bậc nhất vì không thuộc
dạng y = ax + b
e. y = mx + 2 không là hàm số bậc nhất vì chưa có điều
kiện m ≠ 0
f. y = 0x + 7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng
y = ax + b nhưng a = 0
Bài 2: Cho hàm số y = (3 − 2 ) x + 1

a. Chứng minh hàm số y = (3 − 2 ) x + 1 là hàm số đồng
biến trên R.
b. Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị
x = 0; 1; 2 ; 3 + 2 ; 3 - 2
c. Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị
y = 0; 1; 8; 2+ 2 , 2 - 2

Giải:

a. Đặt hàm số y = f(x) = (3 − 2 ) x + 1

Ta có mọi x thuộc R ta có (3 − 2 ) x + 1 xác định hay mọi
x thuộc R. thì hàm số

y = f(x) = (3 − 2 ) x + 1 xác định

lấy x1,; x2 ∈ R1 sao cho x1 < x2
⇒ x1 - x2 < 0 (1)

(
)
f(x ) = (3 − 2 ) x

⇒ Ta có: f(x1) = 3 − 2 x1 + 1
2

2

+1


Giáo án môn Toán – Đại số 9
Xét f(x1) - f(x2) = [(3 − 2 ) x1 + 1] − [(3 − 2 ) x 2 + 1]
= (3 − 2 ) x1 + 1 − (3 − 2 ) x2 − 1
= (3 - 2 )x1 - (3 - 2 )x2
= (3 - 2 ) (x1 + x2)
Từ (1) x1 - x2 < 0

Mà 3 - 2 > 0
⇒ (3 -

2 ) (x1 + x2) < 0 hay f(x1) - f(x2) < 0

⇒ f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số f(x) = (3 − 2 ) x + 1 là hàm số đồng biến
trên R.
Tiết 23, 24:
Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (Tiếp)
A. Mục tiêu:
- Học sinh vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
- Kiểm tra một điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
- Điều kiện để đường thẳng y = a/x + b/ song song, cắt nhau, trùng nhau
B. Chuẩn bị:
GV: Thước kẻ + Compa + phấn màu
HS: Thước kẻ + com pa
C. Tiến trình dạy học.
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0)
2. Bài mới

GV đưa đề bài lên bảng
phụ
Bài 1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị
của hai hàm số sau:
?Để vẽ đồ thị dạng y =
y=-x+2
ax + b ta làm như thế
y = 3x - 2

Giáo án môn Toán – Đại số 9
nào

* Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 2
Trên Oy cho x = 0 ⇒ y = 2 ⇒ A(0; 2)
GV gọi HS1 vẽ đồ thị Trên Ox cho y = 0 ⇒ x = 2 ⇒ B (2; 0)
hàm số y = - x + 2
* Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2
Trên Oy cho x = 0
⇒ y = - 2 ⇒ C(0; - 2)
GV gọi HS2 vẽ đồ thị
hàm số y = 3x - 2
Trên Ox cho y = 0
⇒ x=

2
2
⇒ D( ;0 )
3
3

GV gọi HS NX và chốt
bài

? Để vẽ đồ thị hàm số ta
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y =
vẽ như thế nào
compa

? Để vẽ đồ thị hàm số Giải:
này ta vẽ như thế nào

3 x + 3 bằng thước và

Trên Oy cho x = 0 ⇒ y = 3 ⇒ A (0; 3 )
Trên Ox cho y = 0 ⇒ x = - 1 ⇒ B (- 1; 0)

? Để biểu diễn điểm A
(0,

3 ) lên trục số ta

làm như thế nào
GV gọi HS lên bảng
thực hiện


Giáo án môn Toán – Đại số 9
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
Bài 3: Cho hai hàm số
y = (k + 1)x + k (k ≠ −1 ) (1)
1
2

y = (2k - 1)x - k (k ≠ ) (2)
Với giá trị nào của k thì
a. Đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song
song.

?Để đồ thị hàm số (1) và b. Đồ thị hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc toạ độ.
(2) là hai đường thẳng Giải:
a. Để đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song
song song khi nào
song khi
GV gọi HS thực hiện
k + 1 = 2 k − 1
k = 2
câu a.
⇔
⇒ k = 2 (thoả mãn đk)

k ≠ − k

? Để đồ thị hàm số (1)
cắt đồ thị hàm số (2) khi
nào
GV gọi HS lên bảng
thực hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài
GV đưa đề lên bảng phụ

x ≠ 0

b. Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau
tại gốc toạ độ khi và chỉ khi.
k + 1 ≠ 2 k − 1
k ≠ −2
⇔

⇒ k = 0 (thoả mãn đk)

k = −1 = 0
k = 0

Vậy * k = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị
hàm số (2)
* k = 0 thì đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) tại
gốc toạ độ.
Bài 4: Cho hai hàm số bậc nhất



2
3

y =  m −  x + 1 (1)
y = (2 - m)x - 3 (2)
Với giá trị nào của m thì
a. Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt.
b. Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song
song.


Giáo án môn Toán – Đại số 9
c. Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại điểm có
hoành độ bằng 4.
?Đồ thị hàm số (1) cắt Giải:
đồ thị hàm số 92) khi a. Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau
nào

khi
2
3


m − 3 ≠ 0
m ≠ 2


⇔ m ≠ 2
2 − m ≠ 0


2
4
m − ≠ 2 − m
m ≠
3
3



GV gọi HS lên bảng
thực hiện
2
3

Vậy m ≠ ; m ≠ 2; m ≠

4

thì đồ thị (1) cắt đồ thị (2)
3

?Để đồ thị (1) song song
b. Đồ thị của hàm số (1) và (2) l hai đường thẳng có
với đồ thị (2) khi nào
tung độ gốc khác nhau (1 ≠ −3 )
do đó chúng song song với nhau khi và chỉ khi
2
2


m − 3 = 0
m ≠ 3


⇔ m ≠ 2
2 − m ≠ 0


4
2
m ≠
m − = 2 − m
3
3



GV gọi HS thực hiện

GV gọi HS NX và chốt
bài

Vậy m =

4
thì đồ thị (1) song song với đồ thị (2)
3


Giáo án môn Toán – Đại số 9