Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

Tiết 53:
A.
•
•
•
•

10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN – HÌNH QUẠT TRÒN

MỤC TIÊU
HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = π R2.
Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.
Có kỹ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán.
Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV – HS
• GV: - Bảng phụ hoặc giấy tròn (đèn chiếu) ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập
- Thước thẳng, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, phấn màu, bút viết bảng.
• HS: - Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn ( toán lớp 5)
- Thước kẻ, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm, bút viết
bảng.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP (5phút)

GV nêu yêu cầu một học sinh chữa

bài 76 tr 96 SGK.
So sánh độ dài của cung AmB với độ
dài đường gấp khúc AOB

Một HS lên chữa bài tập.
Độ dài cung AmB là:
πRn πR.120 2π
=
=
LAmB =
160

180

3

Độ dài đường gấp khúc AOB là
AO + OB = R + R = 2R
So sánh : có π > 3
2π 2.3
2πR
>
= 2 =>
> 2R
=>
GV nhận xét cho điểm.

3

3

3

Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài
đường gấp khúc AOB.
HS nhận xét bài làm của bạn.

Hoạt động 2
1. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN ( 10 phút)

1


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

GV: em hãy nêu công thức tính diện
tích hình tròn đã biết
Qua bài trước, ta cũng
biết 3,14 là giá trị gần
đúng của số vô tỉ π .
Vậy công thức tính
diện tích của hình tròn
bán kính R là:
π
S = R2 .
Áp dụng: tính S biết R = 3 cm
( làm tròn kết quả đến chữ số thập
phân thứ hai).
Bài 77 tr 98 SGK.

HS: Công thức tính diện tích hình tròn
là :
S = R.R.3,14

-

A

0

B

HS: S = π R2 = 3,14.3.3 = 28,26 cm

HS vẽ hình vào vở.
Một học sinh nêu cách tính:
Có d = AB = 4 cm
 R = 2 cm
 Diện tích hình tròn là
S = π R2 = 3,14.2.2 = 12,56 cm2
Hoặc S = π R2 = π .22 = 4 π cm

4 cm
GV: Xác định bán kính của hình tròn
rồi tính diện tích của nó.
Hoạt động 3.
2. CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN.
Gv giới thiệu hình quạt tròn như SGK.
HS vẽ hình vào vở và nghe giáo viên
trình bày.

Hính quạt tròn AOB, tâm O, bán kính
R cung n0
-

Để xây dựng công thức
tính diện tích hình quạt
tròn n0 , ta sẽ thực
hiện ?
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hãy điền biểu thức thích hợp vào
các chỗ trống ( …) trong dãy lập
luận sau :

Một HS điền vào (……..)

2


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

Hình tròn bán kính R (ứng với cung
3600 ) có diện tích là…….
Vậy hình quạt có bán kính R (ứng
với cung 3600 ) có diện tích là ….
Hình quạt tròn bán kính R, cung n0
có diện tích là S = …
πR 2
GV: Ta có S4 =
.n, ta đã biết

π R2
πR 2
360
πR 2
.n
360

360

0

độ dài cung tròn n được tính là
πR 2 n
l=
,
360

Vậy có thể biến đổi
πRn R
πR 2
.
Sq =
.n =
360
lR
Hay S =
2

180 2

0

Vậy để tính diện tích quạt tròn n , ta
có những công thức nào ?
Giải thích các ký hiệu trong công
thức.
Bài 79 tr 98 SGK.
GV: Áp dụng công thức, tính diện
tích quạt.

HS: có hai công thức.
lR
πR 2
Sq =
.n ; S =
360

2

Với R là bán kính đường tròn.
n là số đo độ của cung tròn.
l là độ dài cung tròn
Một học sinh đọc to đề bài và tóm tắt
dưới dạng ký hiệu.
Sq = ?
R = 6cm ; n = 360
πR 2
π 6 2.36
= 3,6π cm2
SSq =

.n =
360

360

Hoạt động 4
LUYỆN TẬP ( 16 PHÚT)
Bài 81 tr 99 SGK.
Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như
thế nào nếu.
a) bán kính tăng gấp đôi.
b) Bán kính tăng gấp ba.
c) Bán kính tăng k lần ( k > 1) ?
Bài 82 tr 99 SGK
Điền vào bảng ô trống sau ( làm tròn

HS trả lời
a) R’ = 2R
 S’ = πR' 2 = π (2 R) 2 = 4πR 2
 S’ = 4.S
b) R’ = 3.R
 S’ = πR' 2 = π (3R) 2 = 9πR 2
 S’ = 9S
c) R’ = kS
 S’ = πR' 2 = π (kR) 2 = k 2πR 2
 S’ = k2S
3


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

kết quả đến số thập phân thứ nhất).

a)
b)
c)

Bán kính đuờng
tròn ( R)

Độ dài đường
tròn (C )

2,1 cm
2,5 cm
3,5 cm

13,2 cm
15,7 cm
22 cm

Câu a) GV hỏi: biết C = 13,2 cm làm
sao tính được R ?
-

Nêu cách tính S.
Tính diện tích hình quạt
tròn Sq

Câu b) GV hướng dẫn cách tính số

đo độ của cung tròn.
Biêt R => C = 2 π R, S = π R2
Tính số đo độ của cung tròn thế
nào ?

Diện tích
hình tròn
(S)
13,8 cm2
19,6 cm2
37,8 cm2

Số đo của
cung tròn
( n0 )
47,50
229,60
1010

Diện tích
hình quạt
tròn S(q)
1,83 cm2
12,50 cm2
10,60 cm2

HS : C = 2 π R
 R=

C

13,2
=
= 2,1 cm
2 R 2.4,14

S = π R2 = 3,14.2,12 = 13,8 cm2
πR 2 n Sn 13,8.47,5
=
=
180
Sq =
360

= 1,83 cm

180

2

S .360
πR 2 n 0
=> n0 = q
360
S
HS tính ô trống của các câu b, c. Hai
HS lên bảng trình bày.

HS: Sq =

Sau đó GV yêu cầu HS làm câu b và

c.
Bài 80 tr 98 SGK.
GV gợi ý cho HS bằng hai hình vẽ.

HS hoạt động theo nhóm.
a) Một dây thừng dài 2o m
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được
là:
π 20 2.90
.2 = 200 π ( m2)
360

b) Một dây thừng dài 30 m và dây kia
dài 10 m.
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:
π .30 2.90 π .10 2.90 900π 100π
+
=
+
= 250π
360

360

4

2

4

M
Vậy theo cách thứ hai diện tích cỏ hai
con dê có thể ăn được lớn hơn cách buộc
thứ nhất.
Đại diện một nhóm lên trình bày.
HS lớp nhận xét, chữa bài

4


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2phút)
- Bài tập về nhà số 78, 83 tr 98, 99 SGK.
Bài số 63, 64, 66 tr 82, 83 SBT.
Tiết sau luyện tập
Bài tập bổ xung.
Bài 1. Một công nhân lâm nghiệp tính diện tích cắt ngang của thân cây hình tròn bằng
công thức S = 0,08C2. Trong đó C là chu vi đường tròn.
a) Cho diện tích mặt cắt ngang của than cây biết chu vi của than cây bằng 1,5 cm.
b) Tính π trong công thức trên.

5