Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Giáo án Hình học 9
Thành

Gv: Lê Văn

Ngày soạn:
Tiết 54
Ngày dạy:
Đ10. Diện tích hình quạt, hình quạt tròn.
Lớp 9A:..../….
Lớp 9B:..../….
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = π.R2.
Biết cách diện tích hình quạt tròn.
2. Về kỹ năng: Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán..
3. Về tư duy - thái độ:Tích cực chuẩn bị bài.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
GV: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, phấn màu, bút viết bảng.
HS: - Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn (toán lớp 5).
- Thước thẳng, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, phấn màu
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
GV yêu cầu một HS chữa bài 76 (SGK- 96)
So sánh độ dài cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững

GV: em hãy nêu công thức tính diện tích hình tròn 1. Công thức tính diện tích hình tròn
đã biết.
công thức tính diện tích hình tròn với bán kính R
là: S = π R2.
- Qua bài trước, ta cũng đã biết 3,14 là giá trị gần
đúng của số vô tỉ π. Vậy công thức tính diện tích S = π R2.
hình tròn với bán kính R là: S = π R2.
≈ 3,14.32
áp dụng: tính S biết R = 3cm
= 28,26(cm2)
(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 77 (SGK- 98)
Bài 77 (SGK- 98)
cách tính :
G: Xác định bán kính của đường tròn, rồi tính diện Có d = AB = 4cm
tích của nó.
⇒ R = 2 cm
Diện tích hình tròn là:
S = 3,14.R2 = 3,14.22 = 12,56(cm2)
hoặc
S = π R2 = π 22 = 4 π (cm2)
Gv giới thỉệu khái niệm hình quạt tròn như trong 2. Cách tính diện tích hình quạt tròn
SGK.
Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0.
A
- Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt
R
tròn n0, ta sẽ thực hiện ?
O
(Đề bài đưa lên bảng phụ)

Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ chấm
B
(..) trong dãy lập luận sau:
0
Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360 ) có diện

1


Giáo án Hình học 9
Thành
tích là ... …..
Vậy hình quạt trong bán kính R, cung 1 0 có diện
tích là .…….
Hình quạt tròn bán kính R cung n 0 có diện tích là...
…..
π .R 2 .n
GV: Ta có Sq =
ta đã biết độ dài cung tròn
360
π .R.n
n0 được tính là l =
180
Vậy có thể biến đổi
π .R 2 .n π .R.n R
Sq =
=
.
180 2
360

.R
Hay Sq =
2
Vậy để tính diện tích hình quạt n 0 ta có những
công thức nào?
Giải thích các kí hiệu trong công thức .

Gv: Lê Văn
?
π.R2
π .R 2
360
π .R 2 .n
360
Hai công thức
.R
π .R 2 .n
Sq =
hay Sq =
2
360
Với R là bán kính đường tròn.
n là số đo độ của cung tròn.
l là độ dài cung tròn.
Bài 79 (SGK- 98)
Sq = ?

π .R 2 .n
Sq =
360

R = 6 cm
n0 = 360

Bài 79 (SGK- 98)
GV: áp dụng công thức tính diện tích hình quạt.

π .6 2.36
Sq =
360
= 3,6π
≈ 11,3 (cm2)

4. Củng cố:
Bài 81 (SGK- 99)
Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a) Bán kính tăng gấp đôi.

Bài 81 (SGK- 99)
a) R’ = 2R
⇒ S’= πR’2 = π.(2R)2 = 4π.R2
⇒ S’= 4S
b) R’=3R
b)Bán kính tăng gấp 3.
⇒ S’= πR’2 = π.(3R)2 = 9π.R2
⇒ S’= 9S
c) R’= kR
c)Bán kính tăng k lần (k > 1).
⇒ S’= πR’2 = π(kR)2 = k2.πR2.
⇒ S’= k2S

Bài 82 (SGK- 99)
Bài 82 (SGK- 99)
Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả C = 2πR.
đến chữ thập phân thứ nhất)
C
13,2
≈
Câu a) GV hỏi: Biết C = 13,2 cm làm thế nào để
⇒R=
= 2,1 (cm)
2π 2.3,14
tính được R?
S = πR2 ≈ 3,14 .2,12 = 13,8 (cm2)
- Nêu cách tính R.
S .n 13,8.47,5
- Tính diện tích hình quạt tròn Sq.
π .R 2 .n
≈
Sq =
=
Câu b) GV hướng dẫn cách tính số đo độ của cung
360
360
360
2
tròn.
≈ 1,83 (cm )
Biết R ⇒ C = 2πR ; S = πR2
π .R 2 .n
S .n 0

S
=
=
Tính số đo độ của cung tròn như thế nào?
q
360
3600

2


Giáo án Hình học 9
Thành
Sau đó GV yêu cầu HS làm câu b và c.

Gv: Lê Văn
⇒n =
0

S q .3600

S
HS tính ô trống của các câu b, c. Hai HS lên bảng
trình bày.
Diện tích hình Số đo của cung
Diện tích hình quạt
tròn (S)
tròn (n0)
tròn Sq
2

0
13,8 cm
47,5
1,83 cm2
2
0
19,6 cm
229,6
12,5 cm2
37,8cm2
1010
10,60 cm2

Bán kính
Độ dài đường
đường tròn (R)
tròn (C)
a)
2,1 cm
13,2 cm
b)
2,5 cm
15,7 cm
c)
3,5 cm
22 cm
5. Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập về nhà số 78, 83 (SGK- 98, 99).
bài số 63, 64, 65, 66 (SBT-82, 83).
--------------------------------------------------------------------------------

Ngày soạn:
Tiết 55
Ngày dạy:
Luyện tập
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: HS được củng cố kĩ năng vẽ hình (các đường cong chắp nối) và kĩ năng vận dụng công
thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào giải toán.
2. Về kỹ năng: HS được giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích các
hình đó.
3. Về tư duy - thái độ:Giải được một số bài toán thực tế.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
GV: - Bảng phụ, Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi.
HS: - Thước thẳng, compa, êke, máy tính bỏ túi.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
Chữa bài tập 78 SGK.
C = 12 m; S = ?
2
C
12
6
6
36 36


2
=
= ;
C = 2π.R ⇒ R =
S = πR = π   = π 2 =
≈ 11,5(m2)
2π 2.π π
π
π
π
 
Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5 m2.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
Bài 83 (SGK- 99)
Bài 83 (SGK- 99)
GV đưa hình 62 lên bảng phụ, yêu cầu HS nêu a) HS nêu cách vẽ hình 62.
cách vẽ.
- Vẽ nửa đường tròn tâm M, đường kính HI =
10cm
- Trên đường kính HI lấy
HO = BI = 2cm.
- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO và BI
cùng phía với nửa đường tròn (M).

3

Giáo án Hình học 9
Thành

Gv: Lê Văn
- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB khác phía với
nửa đường tròn (M).
- Đường kính vuông góc với HI tại M cắt (M) tại
N và cắt nửa đường tròn đường kính OB tại A.

b)Để tính diện tích phần gạch sọc ta lấy diện tích
nửa đường tròn (M) cộng với diện tích nửa đường
tròn đường kính OB rồi trừ đi nửa diện tích nửa
đường tròn đường kính HO.
Diện tích hình HOABINH là:
1
1
π.52 + π.32 - π.12
2
2
25
9
=
π + π - π = 16π (cm2)
2
2
c) NA = MN + MA = 5 + 3 = 8 (cm)
Vậy bán kính đường trong đó là:
NA 8
b)Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc)
= = 4 (cm)

- Nêu cách tính diện tích hình gạch sọc.
2
2
Diện tích đường trong đường kính AN là:
π.42 = 16 (cm2)
- Tính cụ thể.
Vậy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích
với hình HOABINH.
Bài 85 (SGK- 100)
để tính được diện tích hình viên phân AmB, ta lấy
diện tích hình quạt tròn OAB trừ đo diện tích tam
c)Chứng minh đường tròn đường kính NA có cùng giác OAB.
diện tích với hình HOABINH.
+ Diện tích quath tròn OAB là:
π .R 2 .60 π .R 2 π .5,12
≈ 13,61 (cm2
=
=
Bài 85 (SGK- 100)
360
6
6
- GV giới thiệu khái niệm hình viên phân.
+ Diện tích tam giác đều OAB là:
Hình viên phân là hình trong giới hạn bởi một
a2 3 5,12. 3 4
cung và dây căng cung ấy.
≈ 11,23 (cm2)
=
4

4
+ Diện tích hình viên phân AmB là: 13,61 - 11,23
= 2,38 (cm2)

Ví dụ: hình viên phân AmB.
- Tính diện tích hình viên phân AmB biết góc ở
tâm AOB = 600 và bán kính đường tròn là 5,1cm.
đều.
GV: làm thế nào để tính được diện tích hình viên + Tam giác BOA là tam giác
0
vì
có
OB
=
OD
và
B
=
60
.
phân AmB.
BC a
=
+R=
2
2
GV yêu cầu HS tính cụ thể.
Diện tích hình quạt OBD là :

4

Giáo án Hình học 9
Thành

Gv: Lê Văn
2

a
π . 
2
π .R .60
π .a 2
2
=   =
360
6
24
Diện tích tam giác đều OBD là:
2
a
 . 3
a2 3
2
=
4
16
Diện tích hình viên phân BmD là:
a2
π .a 2 a 2 3 2π .a 2 3 3a 2

=
(2π - 3 3 )
=
=
−
48
24
16
48
48
Hai hình viên phân BmD và CnE có diện tích bằng
nhau.
Vậy diện tích của hai hình viên phân bên ngoài
tam giác là:
a2
a2
2.
(2π - 3 3 ) =
(2π - 3 3 )
48
24
Bài 87 (SGK- 100)
S1 = πR12.
Diện tích hình tròn (O;R2) là:
Bài 87 (SGK- 100)
S2 = R22.
GV: Nửa đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại Diện tích hình vành khăn là:
D và E.
S = S1 - S2 - R12 - R22 = (R12 - R22)
Nhận xét gì về tam giác BOA.

b) Thay số với R1 = 10,5 cm
R2 = 7,8cm
- Tính diện tích hình viên phân BmD.
S = 3,14(10,52 - 7,82) = 155,1(cm2)

- Tính diện tích hai hình viên phân ở ngoài tam
giác ABC.
4. Củng cố:
Bài 86 (SGK- 100).
GV giới thiệu khái niệm hình vành khuyên.
Hình vành khuyên là hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm.
Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm là câu a và b.
HS hoạt động nhóm khoảng 5 phút thì GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập chương III.
- Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương.
ghép câu 7 và 14; ghép câu 8 và câu 15; ghép câu 10 và câu 11.
- Học thuộc các định lí, định nghĩa phần “tóm tắt các kiến thức cần nhớ” (SGK- 101, 102, 103)
- Bài tập 88, 89, 90, 91 (SGK- 103, 104).
- Mang đủ dụng cụ vẽ hình.

5


Giáo án Hình học 9
Thành

Gv: Lê Văn
---------------------------------------------------

Ngày soạn:
Tiết 56
Ngày dạy:
Ôn tập chương III ( tiết 1)
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:HS được ôn tập hệ thống hoá các kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ giữa cung,
dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội
tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường tròn , cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
2. Về kỹ năng: Luyện tập kĩ năng đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm.
3. Về tư duy - thái độ: Rèn cho HS Tích cực, tự giác.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
GV: - Bảng phụ, ghi các câu hỏi, bài tập, hình vẽ.
- Thước thẳng, compa, êke,thước đo góc máy tính bỏ túi.
HS: - Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ôn tập chương III hình. Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần
nhớ””.
- Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
GV kiểm tra sự chuẩn bị bài và câu hỏi ôn tâp mà HS đã chuẩn bị ở nhà.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
GV đưa lên bảng phụ đề bài.
I. Ôn tập về cung - Liên hệ giữa cung , dây và

Bài 1: Cho đường tròn(O)
đường kính
B
a)
sđABnhỏ = AOB = a0
A
sđABlớn = 3600 - a0
C
sđCDnhỏ = COD = b0
sđDClớn = 3600 - b0
0

b) ABnhỏ = DCnhỏ
a 0 = b0
hoặc dây AB = dây DC.

D

0

0

AOB = a , COD = b
a)Tính số đo ABnhỏ; sđABlớn.
Tính sđCDnhỏ; sđCDlớn.
b)ABnhỏ = CDnhỏ khi nào?
c) ABlớn > CDlớn khi nào?
GV: Vậy trong một đường tròn hoặc trong hai
đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau khi
nào? cung này lớn hơn cung kia khi nào?

- Phát biểu các định lí liên hệ giữa cung và dây.

c) ABnhỏ > DCnhỏ
a 0 > b0
hoặc dây AB > dây CD.
d) Cho E là điểm nằm trên cung AB hãy điền vào
ô trống để được khẳng định đúng:
sđAB = sđAE +

BT2: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD

6


Giáo án Hình học 9
Thành
không đi qua tâm và cắt đường kính AB tại H.
Hãy điền mũi tên vào sơ đồ dưới đây để được các
suy luận đúng.
Phát biểu các định lí sơ đồ thể hiện.
GV yêu cầu một HS lên vẽ hình

Gv: Lê Văn

Bài 2:
a) góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường
tròn.
Có sđAmB = 600 ⇒ AmB là cung nhỏ
⇒ sđAOB = sđAmB = 600
b) HS phát biểu định lí và các hệ quả của góc nội

GV hỏi:
tiếp.
a)Thế nào là góc ở tâm?
1
1
sđACB = sđAmB = .600 = 300
Tính AOB.
2
2
c) Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung là
b)Thế nào là góc nội tiếp?
góc có đỉnh tại tiếp điểm , một cạnh là tia tiếp
Phát biểu định lí và các hệ quả của góc nội tiếp .
tuyến và cạnh kia chứa dây cung.
Tính ACB?
d)ADB > ACB
- Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh ở bên trong
c)Thế nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây đường tròn.
cung?
1
- Phát biểu định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây sđABD = (sđAmB + sđFC)
2
cung. tính góc ABt.
e)
Một
HS
phát biểu định lí góc có đỉnh ở bên
So sánh ACB và ABt. Phát biểu hệ quả áp dụng.
ngoài đường tròn.
1

d) So sánh ADB và ACB.
sđAEB = (sđAmB - sđGH)
2
- Phát biểu góc có đỉnh bên trong đường tròn.
AEB < ACB
Viết biểu thức minh hoạ.
e)Phát biểu định lí góc có đỉnh bên trong đường
2. Ôn tập về góc với đường tròn
tròn. Viết biểu thức minh hoạ.
So sánh AEB và ACB.
- Quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn thẳng
AB là đường tròn đường kính AB.
*Phát biểu quỹ tích cung chứa góc.
0
- Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích cung chứa góc 90
vẽ trên đoạn thẳng AB là?
GV đưa hình vẽ hai cung chứa góc α và cung chứa
góc 900 lên màn hình.
GV nêu câu hỏi:
- Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? tứ giác
III. Ôn tập về tứ giác nội tiếp
nội tiếp có tính chất gì?
Bài tập 3
Bài tập 3
Đúng hay sai?
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi có một
trong các điều kiện sau:
Kết quả.
1) DAB + BCD = 1800
1) đúng

2) Bốn điểm A, B, C, D cách đều điểm I.
2) đúng
3) DAB = BCD
3) sai
4) ABD = ACD
4) đúng
5) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A.
5) sai
6) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D.
6) đúng
7) ABCD là hình thang cân.
7) đúng
8) ABCD là hình thang vuông.
8) sai

7


Giáo án Hình học 9
Thành
9) ABCD là hình chữ nhật.
10)ABCD là hình thoi.
GV nêu cầu hỏi:
- Thế nào là đa giác đều?
- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác?
- Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác?
- Phát biểu về định lí về đường tròn ngoại tiếp và
nội tiếp đa giác.
Bài tập 4
Cho đường tròn (O; R) Vẽ hình lục giác đều , hình

vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn. Nêu cách
tính các cạnh của đa giác đó theo R.

Gv: Lê Văn
9) đúng
10) sai
IV. Ôn tập về đường tròn ngoại tiếp , đường
tròn nội tiếp đa giác đều
Bài tập 4
Với hình lục giác đều
a6 = R
Với hình vuông
a4 = R
Với tam giác đều
a3 = R 3
V. Ôn tập về đọ dài đường tròn, diện tích hình
tròn
C = 2R
S = πR2
π .R.n
ln0 =
180
S = πR2

GV:
- Nêu cách tính đọ dài (O;R) cách tính độ dài cung
trong n0.
- Nêu cách tính diện tích hình tròn (O; R)
Cách tính diện tích hình quạt tròn cung n0.

π .R 2 n .R
Squạtj =
=
360
2
Bài tập 91 (SGK- 104)
a) sđAqB = 3600 - sđAqB
= 3600 - 750
= 2850
π .2.75 5
= π (cm)
b) lAqB =
180
6
π .2.285 19
=
=
(cm)
180
6
π .22.75 5
c) lApB =
= π (cm)
360
6

Bài tập 91 (SGK- 104)
Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)

4. Củng cố:

Nhắc lại toàn bộ kiến thức phần ôn tập
5. Hướng dẫn về nhà:
- Tiếp tục ôn tập các định nghiã, định lí, các dấu hiệu nhận biết, công thức của chươngIII
- Bài tập về nhà số 92, 93, 95, 97, 96, 98, 99 (SGK- 104, 105).
số 78, 79 (SGK- 104).
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III về bài tập.

8


Giáo án Hình học 9
Thành

Gv: Lê Văn

Ngày soạn:
Tiết 57
Ngày dạy:
ôn tập chương iii ( tiết 2 )
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan tới hình
tròn, đường tròn.
2. Về kỹ năng: Rèn kỹ năng làm các bài tập về chứng minh.
3. Về tư duy - thái độ: Rèn cách trình bày bài cho Hs.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
-Gv : Thước thẳng, compa, MTBT, bảng phụ.
-Hs : Thước, compa, MTBT
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích lý do
Trong một đường tròn:
a, Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b, Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
c, Nếu hai cung bằng nhau thì các dây căng hai cung đó song song với nhau.
d, Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
GV:- Gọi Hs đọc đề bài.
1. Bài 93 (Sgk-104)
? Khi quay số răng khớp nhau của các bánh ntn.
HS: - Số răng khớp nhau phải bằng nhau
a, Số vòng bánh xe B quay là:
? Khi bánh xe C quay 60 vòng thì số răng khớp
60.20
= 30 ( vòng )
nhau là bao nhiêu.
40
HS: - Là:
60 . 20 = 1200 răng
b, Số vòng bánh xe B quay là:
80.60
= 120( vòng )
? Vậy bánh xe B quay bao nhiêu vòng.

40
HS: 1200 : 40 = 30 vòng
GV:- Tương tự phần a, Gv yêu cầu Hs làm phần b.
c, Số răng bánh xe A gấp 3 lần số răng bánh xe C
? Bán kính của bánh xe C là 1cm thì bán kính của
=> CA = 3.CC
bánh xe A và B là bao nhiêu.
=> RA = 3.RC = 3.1 = 3 (cm)
Tương tự ta có:
RB = 2.RC = 2.1 = 2 (cm)
A

- Gv: Nêu đề bài, vẽ hình.

E
B'
H

? Chứng minh CD = CE
HS: - Nêu cách cm
B

A'
D

2. Bài 95 (Sgk-105)

O
C

9


Giáo án Hình học 9
Thành
GV:- Gợi ý: Cm cho CD = CE
? Còn cách cm nào khác.
HS: Dựa vào

Gv: Lê Văn

a, Cm: CD = CE
Có: CAD + ACB = 900

AA’B = AB’B = 900
CBE + ACB = 900
=> CAD = CBE =>
CD = CE
=> CD = CE (liên hệ giữa cung và dây)
b, Có: CD = CE ( cmt)
=> EBC = CBD
=> ∆ BHD cân ( vì có BA’ vừa là đường cao vừa
là phân giác )
c, Cm: CD = CH
∆ BHD cân tại B có BC chứa đường cao => BC là
trung trực HD
 CH = CD
d, Cm: A’HB’C là tứ giác nội tiếp.
Có: CA’H = 900 (gt)
HB’C = 900 (gt)

 CA’H + HB’C = 1800
 Tứ giác A’HB’C nội tiếp. (có tổng hai góc
đối bằng 1800 )

? Hãy cm ∆ BHD cân.

? Cm: CD = CH.
- Gv: Đưa thêm câu hỏi.

d, Cm: A’HB’C nội tiếp
e, Cm: AB’A’B nội tiếp
HS: Trả lời
GV: Yêu cầu Hs đọc đề bài và nêu dạng
B toán.
Hs: đọc, nêu dạng toán
GV: đạ câu ? gợi ý
M
? Nêu cách giải bài toán quỹ tích.
? Trên hình có những điểm nào cố định, điểm nào
A
O
di động.
? Điểm M có tính chất gì.
M'

B'

? M có liên hệ gì với đoạn AO.
? Vậy M di chuyển trên đường nào.
GV:- Yêu cầu Hs trình bày cm thuận.

GV: - Phần đảo: Lấy M’ ∈ đường tròn đk AO, nối
AM’ cắt (O) tại B’. Hãy cm M’ là trung điểm AB’
? Kết luận quỹ tích.

3. Bài 98 (Sgk-105)

a, Phần thuận.
Có: MA = MB (gt)
 OM ⊥ AB
 AMO = 900 (không đổi)
 M ∈ đường tròn đk AO
b, Phần đảo.
Lấy M’ bất kỳ ∈ đường tròn đk AO, AM’ cắt (O)
tại B’
Có: AM’O = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường
tròn)
 OM’ ⊥ AB’
 M’A = M’B’
 M’ là trung điểm AB’
Kết luận: Quỹ tích điểm M cần tìm là đường tròn
đk AO

4. Củng cố:
? Nêu các dạng toán cơ bản trong chương IV.
? Cần vận dụng các kiến thức cơ bản nào để giải các dạng toán đó
5. Hướng dẫn về nhà:
- Tiết sau kiểm tra 45’

10

Giáo án Hình học 9
Gv: Lê Văn
Thành
- Ôn kỹ lại kiến thức của chương, thuộc các định lý, định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, các công thức.
- Xem lại các dạng bài tập: trắc nghiệm, tính toán, chứng minh.
- BTVN: 97, 99 (Sgk-105)
----------------------------------------------Ngày soạn:
Tiết 58
Ngày dạy:
Kiểm tra chương 3
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức trong chương III của học sinh.
2. Về kỹ năng: Rèn cho học sinh cách làm bài.
3. Về tư duy - thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, tự giác cho học sinh.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
-Gv : Đề bài, đáp án, biểu điểm.
-Hs : Ôn kiến thức trong chương.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra:
Đề bài
Phần I: Trắc nghiệm (4 đ)
Khoanh tròn vào khẳng định đúng
Câu 1: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:

A. DAB = DCB = 900
B. ABC + BDA = 1800
0
C. DAC = DBC = 60
D. DAB = DCB = 600
Câu 2.
Cho (O;R), sđMaN = 1200. Diện tích hình quạt tròn OMaN bằng:
2π R
π R2
A.
B.
3
6
C
E
2
πR
π R2
C.
D.
O
4
3
Câu 3.
Cho hình vẽ, có AOB = 600
Hãy chọn đáp án đúng.
A. sđACB = 3000
B
A
B. AOB = ABx

C. AEB = ACB
x
0
D. ACB = 30
Phần II. Tự luận (6 đ)
Câu 4.
Cho ∆ ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp, xác địng tâm I của đường tròn ngoại tiếp đó.
b,Chứngminh: AF.AC = AH.AG
c, Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I)
SƠ LƯỢC LỜI GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM

11


Giáo án Hình học 9
Thành

Gv: Lê Văn

Bài
Câu 1
Câu 2
Câu 3

Đáp án
A
C
D
A

D
Hình vẽ đúng

Biểu điểm
1
1
1
0,5
0,5

A
2 1

I
O

F

B

1
3
2

2

E

0,5

H
C

G

a, Tứ giác AEHF có:
AEH = 900 (gt)
AFH = 900 (gt)
⇒ E, F thuộc cùng đường tròn đường kính AH

Câu 4

⇒ Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH, có tâm I là trung
điểm của AH.
b, Xét ∆ ABG và ∆ AHF có:
AGB = AFH = 900
A2 chung
⇒ ∆ ABG
∆ AHF (g-g)
AB AG
⇒
⇒ AF.AB = AH.AG
=
AH AF
Mà AB = AC (gt) ⇒ AF.AC = AH.AG

c, Có A1 = E1 ( ∆ IAE cân)
E2 = B2 ( ∆ GBE cân)
B2 = A1 (cùng phụ với C )
⇒ E1 = E2 mà E1 + E3 = 900

⇒ E2 + E3 = 900
⇒ GE ⊥ EI
⇒ GE là tiếp tuyến của (I)
3. Hướng dẫn về nhà:
Chuẩn bị bài “Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ”

12

1
1

1
0,5
0,5

1
0,5


Giáo án Hình học 9
Thành

Gv: Lê Văn

13