Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tuần 28
Tiết 53
Ngày soạn:

DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là
π
S = .R2.
*Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.
*Về kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng công thức đã học vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, eke, đo độ, compa, máy tính bỏ túi.
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại công thức tính diện tích hình tròn
- Thước thẳng, eke đo độ, compa, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1: Chữa bài tập 76 sgk Tr 96
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ sung và cho điểm.
3. Bài mới:
Phương pháp
? Nêu công thức tính diện tích hình
tròn?
H: S =3,14.R.R

G: ở bài trước ta đã biết 3,14 = π nên
công thức tính diện tích hình tròn là
4 cm
(G:ghi bảng)
? Tính diện tích hình tròn bán kính 3 cm
Một học sinh thực hiện
A bài tập 77 tr 98
G: đưa bảng phụ có ghi
B
O
sgk:
G: vẽ hình lên bảng
H: vẽ hình vào vở
? Nếu cách tính và tính.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

Nội dung
1. Công thức tính diện tích hình tròn.
S = π .R2
Ví dụ:
Diện tích hình tròn bán kính 3 cm
S = π .R2 ≈ 3,14 . 32 ≈ 28,26 (cm2)
Bài số 77(sgk /98).
Ta có
d = AB = 4 cm
⇒ R = 2 cm
Diện tích hình
tròn là:
S = π .R2 ≈ 3,14 . 22 = 12,56 cm2

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
G: nhận xét bổ sung A
G: giới thiệu hìnhRquạt tròn
như sgk
n0
O

2. Cách tính diện tích hình quạt tròn

B

* Hình quạt tròn OAB tâm O, bán kính
R, cung n0
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ? tr 97
sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung
Nêu công thức tính diện tích hình quạt
tròn cung n0?
G: ghi bảng
?Nêu công thức tính độ dài cung trònn0?
?Tìm tiếp công thức tính diện tích hình
quạt tròn cung n0?
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 79 tr 98
sgk:
Một học sinh lên bảng trả lời
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 81 tr 99
sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 82 tr 89
sgk:
? Biết C = 13,2 cm làm thế nào để tính
được R?
? Nêu cách tính S ? tính Sq?
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 32 và
bài số 33 tr 61 sgk:

*Công thức tính diện tích hình quạt
tròn cung n0
S=

πRn lR
=
360
2

R là bán kính đường tròn
n là số đo độ của cung tròn
l là độ dài cung tròn
Bài số 79 (sgk/ 98)
Diện tích hình quạt tròn cung 360, bán
kính 6 cm là
S=

πR 2 n π 6 2 36
=
=
360
360

3,6 π ≈ 11,3 (cm)

4. Luyện tập:
Bài số 81 (sgk/ 99)
a/ Nếu bán kính tăng gấp đôi thì diện
thì tích hình tròn tăng gấp 4
b/ Nếu bán kính tăng gấp ba thì diện thì
tích hình tròn tăng gấp 9
c/ Nếu bán kính tăng gấp k lần thì diện
thì tích hình tròn tăng gấp k2 lần
Bài số 82 (sgk / 89)
R
C
S
Sq
n0
2
cm cm cm
cm2
a
2,1 13,2 13,8 47,5 1,83
b
2,5 15,7 19,6 229,6 12,50

37,8
10,6
c
3,5 22
101
0
0


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : 3
nhóm lớp làm bài ý a; 3 nhóm lớp làm
bài ý b, 3 nhóm lớp làm bài ý c
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung
4. Củng cố
Công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn
5. Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 78; 83 trong sgk tr 89
;63-66trong SBT tr 82-83
----------------------------------Tiết 54
Ngày soạn:

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
*Học sinh được củng cố kỹ năng vẽ hình (Các đường cong chắp nối), vận
dung công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào giải toán.
*Học sinh được giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và

cách tính diện tích các hình đó.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
N
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi.
2.Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các công thức tính diện tích.
M
- Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi.
B
I
H O
III. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định tổ chức:
A
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1: Chữa bài tập 78 sgk.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ sung và cho điểm.
3. Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 83 sgk Bài số 83(sgk /99)
Tr 99


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

a/ Cách vẽ hình Hoà Bình

? Nêu cách vẽ hình HOABINH
- Vẽ nửa đường tròn tam M, đường kính
H: thực hiện
HI = 10 cm
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn - Trên đường kính HI lấy HO = BI =
2cm
- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO
và BI cùng phía với nửa đường tròn tâm
M.
- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB
cùng phía với nửa đường tròn tâm M.
- Đường thẳng vuông góc với HI tại M
cắt đường tròn (M) tại N và cắt nửa
đường tròn đường kính OB tại A.
b/ Tính diện tích hình HOABINH
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
2
để tình diện tích hình HOABINH:
π 5 2 π 32
+
− π .1
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
? Muốn chứng minh hình tròn đường
kính NA có diện tích bằng diện tích
hình HOABINH ta làm như thế nào?
H: tính diện tích hai hình?
A tròn
? Hãy tính tiếp diện tích hình

m
đường kính AN?
H: thực hiện.
B
O

2
2
π 25 π 9
+
− π = 16 π (cm2)
=
2
2

c/ Ta có NA = NM + MA = 3 + 5 = 8
cm
Vậy bán kính đường tròn đường kính
AN là 4 cm
Diện tích hình tròn đường kính AN là
π .42 = 16 π (cm2)
Vậy hình tròn đường kính NA có diện
tích bằng diện tích hình HOABINH
Bài 85 (sgk/ 100)

Diện tích hình viên phân AmB là


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Svp = Sq – S ∆

Mà diện tích hình quạt tròn là:
G: vẽ hình lên bảng và giới thiệu khái
niệm hình viên phân.
A

Sq =

πR 2 .60 πR 2 π .5,12
≈ 13,61 cm2
=
=
360
2
2

Diện tích tam giác đều AOB là

S∆ =

a 2 3 5,12 3
=
4
4

≈ 11,23 cm2

Vậy diện tích hình viên phân là:
Svp = 13,61 – 11,23 = 2,38 (cm2)
Bài 87 (sgk /100)

? Làm thế nào để tính
D được diện
F tích
hình viên phân?m
n
H: trả lời
B
O
C
?Hãy tính điện tích hình viên phân
AmB?
Gọi một học sinh đứng tại chỗ thực
hiện.
Nửa đường tròn (O) cắt AB, AC lần
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn lượt tại D và E
Ta có ∆ BOD là tam giác đều
(OB = OD và ∠ B = 600)
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 87 tr
a
Bán kính đường tròn tâm O là:R =
100 sgk:
2
cm
Diện tích hình quạt tròn OBD là:
2

G: vẽ hình lên bảng
Học sinh vẽ hình vào vở

a

πR .60 π  
πa 2
S1 =
= 2 =
360
24
6
2

Diện tích tam giác đều OBD là:
2

? Nhận xét gì về tam giác DOB?
H: trả lời

a
  3
S2 =  2 
a2 3
=
4
16

Diện tích hình viên phân BmD là:
S = S1 – S2 =

? Tính điện tích hình viên phân?
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :

πa 2 a 2 3

−
=
24
16

a2
.(2π − 3 3 )
48

Hai hình viên phân BmD và CnE có
diện tích bằng nhau
Vậy diện tích của hai hình viên phân


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
bên ngoài tam giác là:
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

2.S = 2.

a2
a2
(2π − 3 3) = (2π − 3 3)
48
24

? Tính điện tích hai hình viên phân
nằm ngoài tam giác?
Một học sinh thực hiện

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
4. Củng cố
*Công thức tính diện tích các hình cơ bản.
*Chú ý cách chia một hình cần tính diện tích thành tổng các hình cơ bản có
thể tính được diện tích.
5. Hướng dẫn về nhà
*Học bài chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương
*Học thuộc các định nghĩa, định lý trong phần “Tóm tắt các kiến thức cần
nhớ” Tr 101- 103 sgk:
*Làm bài tập : 88 – 91 sgk tr 103 - 104
-----------------------------