Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 8: Đường tròn ngoại tiếpĐường tròn nội tiếp

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Ngày soạn:
Tiết 50
Ngày dạy:
§8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
Lớp 9A:..../…./
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm,tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường
tròn nội tiếp một đa giác. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại
tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
2. Về kỹ năng: Biết vẽ tâm của đa giác( chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp, đường
tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều
cho trước.
3. Về tư duy - thái độ Giáo dục tính cẩn thận.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí, hình vẽ sẵn.
- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
HS: - Ôn tập khái niệm đa giác đều (hình lớp 8), cách vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.
Ôn tập khái niệm tứ giác nội tiếp, định lí góc nội tiếp, goác có đinht trong hay ngoài đường tròn,
tỉ số lượng giác của góc 450, 300, 600.- Thước thẳng, compa, êke.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
Các kết luận sau đúng hay sai?
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
a)BAD + BCD = 1800

b)ABD = ACD = 400
c)ABC = ADC = 1000
d)ABC = ADC = 900
e)ABCD là hình chữ nhật
f)ABCD là hình bình hành.
g)ABCD là hình thang cân.
h)ABCD là hình vuông.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
GV: Đặt vấn đề:
1. Định nghĩa
Ta đã biết với bất kì tam giác nào cũng có
một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn
nội tiếp. Còn với đa giác thì sao.
GV đưa hình 49 (SGK- 90) lên màn hình và
giới thiệu như SGK.
- Vậy thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình
vuông?
- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi
vuông?
qua tất cả các đỉnh của đa giác.
Ta cũng đã học đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp
tam giác.
xúc với tất cả các cạnh của đa giác.
Mở rộng các khái niệm trên, thế nào là đường
tròn ngoại tiếp đa giác? Thế nào là đường tròn Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

nội tiếp đa giác?
GV đưa Định nghĩa (SGK- 91) lên màn hình.
GV: Quan sát hình 49, em có nhận xét gì về
đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
hình vuông?
R 2
Giải thích tại sao r =
?
2
GV yêu cầu HS làm ?
GV đưa hình vẽ trên bảng và hướng dẫn HS
vẽ.
Làm thế nào vẽ được lục giác đều nội tiếp
đường tròn (O).
Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác
đều?
Gọi khoảng cách đó (OI) là r vẽ đường tròn
(O; r)
Đường tròn này có vị trí đối với lục giác đều
ABCDEF như thế nào?
GV hỏi: Theo em có phải bất kì đa giác nào
cũng nội tiếp được đường tròn hay không?
HS: Không phải bất kì đa giác nào cũng nội
tiếp được đường tròn.
Ta nhận thấy tam giác đều, hình vuông, lục
giác đều luôn có một đường tròn ngoại tiếp và
một đường tròn nội tiếp.
Người ta đã chứng minh được định lí:
“Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ
một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một

đường trong nội tiếp”
GV giới thiệu về tâm của đa giác đều.

hình vuông là hai đường tròn đồng tâm

?
Trong tam giác vuông OIC có
I = 900 , C = 450
R 2
⇒ r = OI = R.sin450 =
2
Có ∆OAB là ∆ đều (do OA = OB và AOB =
600)
nên AB = OA = OB = R = 2cm
Ta vẽ các dây cung
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm
Có các dây AB = BC = CD = ...
⇒ Các dây đó cách đều tâm.
Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều.
Đường tròn (O; r) là đường tròn nội tiếp lục
giác đều.
2: Định lí
định lí (SGK- 91).

4. Củng cố:
Nắm vững định nghĩa, định lí đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác.
- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R)
cách tính cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a.
5. Hướng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà số 61, 64 (SGK- 91, 92).

-------------------------------------------------------------------------------


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Ngày soạn:
Tiết 51
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:HS hiểu được định nghĩa, khái niệm,tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường
tròn nội tiếp một đa giác. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại
tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
2. Về kỹ năng: Tính cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều, hình vuông, lục giác
đều.
3. Về tư duy - thái độ: Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ, ghi sẵn đầu bài của bài tập, bút dạ.
HS: - Thước kẻ, compa, bảng phụ nhóm.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Bài 62 (SGK- 91)

Kiến thức cơ bản cần nắm vững
Bài 62 (SGK- 91)

GV hướng dẫn HS vé hình và tính R, r theo a
a)HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh
a =3
= 3cm.
cm
- Làm thế nào để vẽ được đường tròn ngoại
- Vẽ hai đường trung trực hai cạnh của tam giác
tiếp ∆ đều ABC.
(hoặc vẽ hai đường cao hoặc hai trung tuyến
hoặc hai phân giác). Giao của hai đường cao
này là O. Vẽ đường tròn (O; OA).
- Trong tam giác vuông AHB:
Nêu cách tính R.
3 3
AH = AB .sin600 =
(cm)
2
Nêu cách tính r = OH.
2
2 3 3
R = AO = AH =
= 3 (cm)
3
3 2
- HS vẽ đường tròn (O; OH) nội tiếp tam giác
Để vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp (O; R) ta

đều ABC.
làm thế nào?


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
1
3
AH =
(cm)
3
2
- Qua các đỉnh A, B, C của tam giác đều, ta vẽ
3 tiếp tuyến với (O; R) ba tiếp tuyến này cắt
Bài 63 (SGK- 92)
nhau tại I, J, K. Tam giác IJK ngoại tiếp (O; R).
Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác
Bài 63 (SGK- 92)
đều nội tiếp trong ba đường tròn có cùng bán
kính R rồi tính cạnh của các hình đó theo R.
Cách vẽ lục giác đều ở ?
GV vẽ ba đường tròn có cùng bán kính bằng
C
B
R lên bảng, yêu cầu ba HS lên trình bày bài
làm.
r
R
HS lớp làm bài vào vở.
GV có thể hướng dẫn cách tính cạnh tam giác
A

D
O
đều nội tiếp (O; R)
3
Có OA = R ⇒ AH = .R
2
F
E
Trong tam giác vuông ABH:
AH
Hình lục giác đều: AB = R.
SinB = sin600 =
Vẽ hai đường kính vuông góc AC ⊥ BD, rồi vẽ
AB
hình vuông ABCD.
AH
⇒ AB =
Trong tam giác vuông AOB:
0
sin 60
AB = R 2 + R 2 = R 2
3
3
= .R :
=R 3
Vẽ các dây bằng bán kính R, chia đường tròn
2
2
thành 6 phần bằng nhau. Nối các điểm chia
GV chốt lại, yêu cầu HS ghi nhớ:

cách nhau một điểm, được tam giác đều ABC.
Với đa giác đều nội tiếp đường tròn
Tính R theo a:
(O; R)
Lục giác đều: R = a
Cạnh lục giác đều: a = R
a
a
Cạnh hình vuông: a = R 2
Hình vuông: R =
; Tam giác đều: R =
2
3
Cạnh tam giác đều: a = R 3
Từ các kết quả này hãy tính R theo a.
4. Củng cố:
Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R)
cách tính cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a.
5. Hướng dẫn về nhà:
Bài 44, 46, 50 (SBT- 80, 81).
- Hướng dẫn bài 64 SGK:
AB = 600 ⇒ AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp.
BC = 900 ⇒ BC bằng cạnh hình vuông nội tiếp.
CD = 1200 ⇒ CD bằng cạnh tam giác đều nội tiếp.
-------------------------------------------------------------------------------R = OH =