Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 8: Đường tròn ngoại tiếpĐường tròn nội tiếp

Giáo án môn Toán 9 – Hình học

A. Mục tiêu:
- Hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn nội (ngoại ) tiếp.
-Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường
tròn nội tiếp.
- Rèn kỹ năng vẽ hình.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo.
B. Chuẩn bị:
1. Thầy: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.
2. Trò: Thước kẻ, com pa
3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải
C. Các hoạt động dạy học:
1.Tổ chức:
2.Kiểm tra: Lồng trong bài
3. Bài mới:
Quan sát đường tròn nào nội tiếp,

1. Định nghĩa:

ngoại tiếp tứ giác ABCD

Có hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O; r)
r=

R 2
2

Đường tròn (O,R) là đường tròn ngoại tiếp
hình vuông ABCD.
Hình vuông ABCD là hình vuông nội tiếp

đường tròn (O;R)
Đường tròn (O; r ) là đường tròn nội tiếp
hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông
ngoại tiếp đường tròn (O;r)


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Thế nào là đường tròn nội tiếp ,

* Định nghĩa: SGK

ngoại tiếp?
Học sinh thực hiện ?1
E

?1 a) Học sinh lên bảng vẽ đường tròn tâm

O bán kính R = 2 cm

D

b) Vẽ lục giác đều ABCDEF
O

F

C

A

đều vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa

R

r

H

c) Tâm O cách đều các cạnh của lục giác

B

giác đều.
Các ∆OAB, ∆OBC, ∆OCD... bằng nhau. Do

- Vì sao tâm O cách đều tất cả các
cạnh của lục giác đều
Gọi khoảng cách này là r , hãy tính r
theo R?

đó các đường cao hạ từ O xuống các cạnh
tam giác đều này bằng nhau. Nên O cách
đều các cạnh của đa giác đều hay (O; r) nội
tiếp lục giác đều.
Cách 2: Các dây bằng nhau ( cạnh của lục
giác đều ) thì khoảng cách đến tâm bằng

Qua ?1 rút ra định lý
Học sinh đọc định lý

nhau.
d) Vẽ đường tròn (O; r)
2. Định lý: SGK

4. Củng cố:Cho học sinh làm tại lớp bài tập số 61 SGK
a) Vẽ (O; 2)
b) Vẽ 2 đường kính AC ⊥ BD . Nối A, B, C, D được tứ giác là hình vuông
c) Vẽ OH vuông góc AB suy ra OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình
vuông
r = OH = HB.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Cạnh lục giác đều là a; Cạnh hình vuông a = R 2 ⇒ R =
a=R 3 ⇒R=

a
; Cạnh tam giác đều
2

a
3

Bài tập 62:
a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm
b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác đều ABC, tính R ?
c) Vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp tam giác đều ABC, tính r ?
d) Vẽ tiếp tam giác đều IJK, ngoại tiếp đường tròn (O;R).
Giải:
a) học sinh tự vẽ tam giác đều ABC cạnh 3cm

b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC
- Xác định trọng tâm O
Vẽ đường tròn bán kính AO
Tính AO = R
- Tính đường cao của tam giác đều ABC
Kẻ đường cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam
giác ADC ta tính được
AD =

AC 3 3 3
từ đó tính được
=
2
2

AO =

2
2 3 3
.AD = .
= 3 . Do đó có R = 3 (cm)
3
3 2

- Vẽ đường tròn (O;r)
- r = 1/3 đường cao, theo trên có R =

3 nên r =

3

(cm)
2

c) Vẽ các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại A, B, C giao của các tiếp tuyến này
là đỉnh của tam giác IJK: yêu cầu HS chứng minh nối I với O chứng minh được IO
là đường phân giác của góc I, tương tự chứng minh được OJ, OK là phân giác của


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
các góc J và K từ đó O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IJK. Dễ dàng chứng
minh được tam giác IJK là tam giác đều.
5. Hướng dẫn dặn dò:
- làm các bài tập 61,63,64 SGK và các bài tập 44 đến bài 51 trang 80,81 sách bài
tập.