Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 8: Đường tròn ngoại tiếpĐường tròn nội tiếp

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 50 : ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
Ngày soạn:
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa , khái niệm , tính chất của
đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp một đa giác.
*Học sinh nắm được bất kỳ một đa giác đều nào cũng có một và chỉ một
đường tròn nội tiếp, có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp.
*Về kỹ năng: Học sinh biết vẽ tâm của của đa giác đều (chính là tâm chung
của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn nội
tiếp và đường tròn ngoại tiếp đa giác đều cho trước.
*Tính được cạnh a theo r và tính được R theo a của tam giác đều , tứ giác
đều, lục giác đều.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập;
- Thước thẳng, eke, compa, phấn màu.
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại khái niệm đa giác đều, tứ giác nội tiếp, tỷ số lượng giác của góc nhọn.
- Thước thẳng, eke , compa
III. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
G : Đưa bảng phụ có ghi bài tập
Các kết luận sau đúng hay sai: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn
nếu:
a/ ∠ DAB + ∠ DCB = 1800
b/ ∠ ABD = ∠ ACD = 400
c/ ∠ ABC = ∠ ADC = 1000
d/ ∠ ABC = ∠ ADC = 900
e/ ABCD là hình chữ nhật

f/ ABCD là hình bình hành
g/ ABCD là hình thang vuông
h/ ABCD là hình vuông
Học sinh1: lên bảng trình bày
G: Ta đã biết với bất kỳ một tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và
một đường tròn nội tiếp còn đối với đa giác thì sao? để trả lời câu hỏi đó ta cùng
nghiên cứu bài:
3. Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
G: đưa bảng phụ có hình 49 tr 90 sgk và Định nghĩa:(sgk/ 90)
giới thiệu như sgk


B học
Giáo án môn Toán 9 – Hình
A

C
? Thế nào là đường tròn ngoại
O rtiếp hình
vuông
IR I
F
D
H: trả lời
? Thế nào là đường tròn nộiEtiếp hình
vuông?
H: trả lời
? Tương tự em hiểu thế nào là đường

tròn ngoại tiếp một đa giác? đường tròn
nội tiếp một đa giác?
G: đó là nội dung định nghĩa trong sgk tr
91
(G: đưa bảng phụ có ghi định nghĩa tr 91
sgk)
Gọi một học sinh đọc định nghĩa
? Quan sát hình 49 em có nhận xét gì về
đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại
tiếp hình vuông?
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ? tr 91
sgk:
? Làm thế nào để vẽ được lục giác đều
nội tiếp đường tròn (O)?
? Giải thích vì sao O cách đều các cạnh
của lục giác đều?
? Theo em có phải bất kỳ một đa giác
nào cũng có một đường tròn nội tiếp và
một đường tròn ngoại tiếp không?
G: Ta thấy tam giác đều, lục giác đều,
hình vuông luôn có một đường tròn nội
tiếp và một đường tròn ngoại tiếp. Tổng
quát ta có định lý sau:
G: đưa bảng phụ có ghi định lý tr 91 sgk:
Gọi một học sinh đọc nội dung định lý
B
A đa giác đều
G: giới thiệu tâm của
C
G: vẽ 3 đường tròn có cùngObán kính R

lên bảng và yêu cầu 3 học sinh
I Rlên bảng
trình vẽ lục giác đều,F tam giác đều D
và
hình vuông nội tiếp đường tròn (mỗi
E
đường tròn vẽ một hình
A nội tiếp) B
O
R
D

C

A

B
O r
R

D

I
C

Ta có ∆ COD là tam giácđều
(do OA = OB và ∠ AOB = 600)
⇒ OC = OD = CD = 2 cm
Nên để vẽ lục giác đều ABCDEF
bằng cách vẽ các dây cung

AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2
cm
* Ta có AB = BC = CD = DE = EF =
FA ( ABCDEF là lục giác đều)
⇒ Các dây cung cách đều tâm (liên
hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm
dây)
Vậy O cách đều các cạnh của lục giác
đều

2. Định lý: (sgk / 91)
* Luyên tập
Bài 63 ( sgk / 91)
* Với lục giác đều nội tiếp
AB = BC = CD
= DE = EF
= FE = R

* Với hình vuông nội tiếp


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
Ta có AC ⊥ BD
tại O
⇒ ABCD là hình vuông nội tiếp
Trong tam giác vuông AOB ta có
Gọi 3 học sinh lên bảng mỗi học sinh
tính đối với một hình

Dưới lớp làm vào vở

G: kiểm tra hoạt động của học sinh dưới
lớp
B
R
Học sinh khác nhận xét kếtOquả của bạn
G: nhận xét bổ sung
C
A
I
E

AB =

AO 2 + OB 2

= R +R =R 2
* Với tam giác đều nội tiếp
Vẽ các dây cung bằng bán kính của
(O), chia đường tròn thành 6 phần
bằng nhau. Nối các điểm chia các
nhau một điểm ta được tam giác đều
nội tiếp.
Kẻ đường kínhBE
của đường tròn
⇒ ∆ BAE vuông
tại A
2

2

⇒ AB2 = BE2 - AE2
⇒ AB2 = 4R2 – R2 = 3 R2
⇒ AB = R

3

4. Củng cố
*Cách vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác đều nội tiếp một đường tròn
*Cách tính cạnh của đa giác đều theo bán kính đường tròn ngoại tiếp và
ngược lại tính bán kính của đường tròn theo độ dài của đa giác đều nội tiếp
Đề bài kiểm tra 15 phút
Câu 1(3đ). Điền vào chỗ chấm để có mệnh đề đúng:
1, Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì …………….
2, Góc ………………………….có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị
chắn.
3, Góc nội tiếp ……………………….có số đo bằng 900 .
Câu 2(3đ). Điền đúng-“Đ” hoặc sai-“S” vào các mệnh đề sau:
1, Trong một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
2, Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
3, Số đo góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Câu 3(4đ).
Cho tam giác ABC có góc B > 900 . Kẻ đường cao AH, CK cắt nhau tại M.
CMR
Tứ giác BHMK nội tiếp. Xác định tâm đường tròn đó.
5. Hướng dẫn về nhà

*Học bài và làm bài tập: 61; 64 sgk tr 91,92;44, 46, 50 SBT tr 80, 81