Giáo án Đại số 9 chương 4 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Giáo án môn Toán 9 – Đại số
Ngày soạn:
Tiết 55
Ngày dạy:
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
-Học sinh nhớ biệt thức ∆ = b2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện của ∆ để phương trình bậc hai một
ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
-Học sinh nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào
giải phương trình bậc hai.
-Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai cho học sinh.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
-Gv : Bảng phụ ?1, thước thẳng.
-Hs : Đọc trước bài.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
Giải phương trình: 3x2 – 12x + 1 = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
GV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta sẽ biến
đổi pt bậc hai ở dạng tổng quát --> để tìm ra
cách giải chung.
Gv -Ta sẽ biến đổi pt sao cho vế trái là bình
phương của một biểu thức, vế phải là một hằng

số.
Gv -Trình bày và hướng dẫn Hs biến đổi, giải
thích cho Hs hiểu.
GV -Vế trái của pt (2) là số không âm, vế phải
có mẫu dương (4a2 > 0) còn tử thức là ∆ có
thể âm, có thể dương, có thể bằng 0. Vởy
nghiệm của pt (2) phụ thuộc vào ∆ như thế
nào ?
GV-Yêu cầu Hs làm ?1, ?2
HS : -Thực hiện ?1, ?2
GV-Đưa bảng phụ ?1 và gọi 2 Hs lần lượt lên
bảng điền vào chỗ (...)
GV-Gọi tiếp Hs làm ?2
?Từ kết quả ?1, ?2 hãy nêu cách giải phương
trình bậc hai
=> đưa ra k.luận, yêu cầu Hs đọc k.luận
Sgk/44


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
HS: -Đọc k.luận Sgk/44
GV-Đưa VD1 lên bảng và gọi Hs lên bảng làm
bài.
?Hãy xác định các hệ số a, b, c.
?Tính ∆
?Vậy để giải pt bậc hai bằng công thức
nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào.
HS : HS :
+Xác định hệ số a,b,c
+Tính ∆

+Tính nghiệm
GV-Khẳng định : Có thể giải mọi pt bậc hai
bằng công thức nghiệm, nhưng với pt bậc hai
khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương
trình tích hoặc biến đổi vế trái thành một bình
phương của một biểu thức.
GV-Yêu cầu Hs làm ?3
4. Củng cố:
?Có mấy cách để giải pt bậc hai, đó là những cách nào.
-Lưu ý: Nếu pt có a < 0 ta nên nhân hai vế của pt với (-1) để a > 0 thì việc giải pt thuận tiện
hơn.
5. Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc kết luận chung Sgk/44
-BTVN: 15, 16/45-Sgk.
-------------------------------------------------------Ngày soạn:
Tiết 56
Ngày dạy:Lớp 9A:..../…./
LUYỆN TẬP
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
- HS nhớ kĩ các điều kiện của ∆ để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có
hai nghiệm phân biệt.
- HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo.
-HS biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công
thức tổng quát.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong và đèn chiếu ghi các đề bài và đáp án của một số bài .
HS: - Bảng nhóm và bút hoặc giấy trong và bút dạ ( mỗi bàn một bảng). Mấy tính bỏ túi để tính
toán.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp

Giáo án môn Toán 9 – Đại số
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
? HS1: Chữa bài 15 c,d sgk
? HS 2: Chữa bài 16 b,d (sgk - )
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
GV cho HS giải một số phương trình bậc hai. Dạng 1: Giải phương trình.
Bài 21 (b) (SBT- 41)
Bài 21 (b) (SBT- 41)
GV cùng làm với HS.
2x2 - (1 - 2 2 )x - 2 = 0
2
b) 2x - (1 - 2 2 )x - 2 = 0
a = 2 ; b = - (1 -2 2 ) , c = - 2
∆ = b2 - 4ac
= (1 - 2 2 )2 - 4.2.(- 2 )
=1-4 2 +8+8 2
= 1 + 4 2 + 8 = (1 + 2 )2 > 0
do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
∆ =1+ 2
−b+ ∆
−b− ∆
x1 =

; x1 =
2a
2a
1− 2 2 +1+ 2 2 − 2
x1 =
=
4
4
GV cho 2 HS làm hai câu b, d của
1− 2 2 −1− 2
3 2
x2 =
=−
4
4
Bài 20 (SBT- 40).
b) 4x2 + 4x + 1 = 0
a=4,b=4,c=1
∆ = b2 - 4ac
= 16 - 16 = 0, do đó phương trình có nghiệm
- GV kiểm tra xem có HS nào làm cách khác kép: x1 = x2 = - b = − 4 = − 1
2a
8
2
thì cho kết quả
Cách khác:
4x2 + 4x + 1 = 0
⇔ (2x + 1)2 = 0
⇔
2x = -1

1
⇔
x =2
- GV nhắc lại cho HS, trước khi giải phương
trình cần xem kĩ xem phương trình đó có đặc d)-3x2 + 2x + 8 = 0
biệt gì không, nếu không ta mới áp dụng : 3x2 - 2x - 8 = 0
công thức nghiệm để giải phương trình.
a = 3 , b = -2 , c = -8
d)-3x2 + 2x + 8 = 0
∆ = b2 - 4ac
- Hãy nhân cả hai vế với –1 để hệ số a > 0.
= (-2)2 - 4.3.(-8)
- GV có thể lấy bài của HS, còn hệ số a=-3
= 4 + 96 = 100 > 0, do đó phương trình có 2


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
để cho HS đối chiếu với bài giải trên.
Giải phương trình:
2
7
- x2 - x = 0
5
3

∆ =10
−b+ ∆
−b− ∆
x1 =
; x1 =

2a
2a
2 + 10
2 − 10 − 8 − 4
=
=
x1 =
= 2 ; x2 =
6
6
6
3
Đây là phương trình bậc hai khuyết c, để so
Bài
15
(d)
(SBT40)
sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng
công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi phương Cách 1: Dùng công thức nghiệm.
2
7
trình tích.
- x2 - x = 0
5
3
2
7
⇔ x2 + x = 0
5
3

2
7
a= ;b= ;c=0
5
3
7 2
2
7
∆ = ( ) - 4. .0 = ( )2 > 0
3
5
3
7
⇒ ∆ =
3
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
7 7
− +
x1 = 3 3 = 0
2
2.
5
7 7
− −
14 5
35
x2 = 3 3 = - . = −
2
3 4
6

2.
5
Cách 2: Đưa về phương trình tích.
2
7
2
7
- x2 - x = 0⇔ -x( x + ) = 0
5
3
5
3
GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải.
2
7
⇔ x = 0 hoặc x + = 0
5
3
7 2
⇔ x = 0 hoặc x = - :
3 5
35
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
⇔ x = 0 hoặc x = 6
Kết luận nghiệm phương trình.
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để
phương trình có nghiệm, vô nghiệm
Bài 25 (SBT- 41)
a)mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1)
ĐK: m ≠ 0

∆ = (2m - 1)2 - 4m(m + 2)

nghiệm phân biệt


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
= 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 8m
= -12 + 1
Sau khoảng 3 phút, GV thu bài của 2 nhóm Phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ≥ 0
kiểm tra.
⇔ -12m + 1 ≥ 0
HS: Đại diện 1 nhóm trình bày bài.
⇔ -12 ≥ -1
- GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn và lưu
1
⇔ m≤
ý ở câu a. HS hay quên điều kiện m ≠0
12
GV nên hỏi thêm phương trình vô nghiệm
1
khi nào?
Với m ≤
và m ≠ 0 thì phương trình (1) có
12
nghiệm.
b)3x2 + (m +1)x + 4 = 0 (2)
∆ = (m +1)2 + 4.3.4
= (m + 1)2 + 48 > 0
Vì ∆ > 0 với mọi giá trị của m do đó phương
trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m

4. Củng cố:
- Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
- Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý điều gì?
5. Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 21, 23, 24 (SBT- 41).
- Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
-------------------------------------------------