Giáo án Đại số 9 chương 4 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Giáo án môn Toán 9 – Đại số
Tiết 53:

CÔNG THỨC NHGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. MỤC TIÊU:

Qua bài Học sinh cần:
-Nắm được biệt thức Δ = b2 - 4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của Δ thì phương
trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
-Vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải
phương trình bậc hai
II. CHUẨN BỊ:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:
+ Yêu cầu HS Giải phương trình:
3x2 – 12x +1 = 0

Giải phương trình:
3x2 – 12x +1 = 0
1
3x2 – 12x =–1 ⇔ x2 – 4x =–

3

GV nhận xét và cho điểm

1
⇔ x2 – 4x+4 =– +4
3
11
⇔ (x – 2) 2 =
⇔ x=2 ±
3

2.Hoạt động 2: Xây dựng công thức nghiệm của PTBH
Xét p.trình: ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)
-Chia cả hai về của PT cho a ≠ 0
=>PT?
Biến đổi vế trái thành bình phương một biểu
thức ta có PT?
Đặt ∆ = b2 − 4a.c
=>PT?
+Nếu ∆ > 0 => PT?
=> PT (1) Có ? nghiệm ?
x1 = ? x2 = ?
+Nếu ∆ = 0=> PT?
=> PT (1) Có ? nghiệm ?
x1 = ? x2 = ?

11
3


Giáo án môn Toán 9 – Đại số

+Nếu ∆ < 0=> PT?
=> PT (1) Cã ? nghiÖm ?

3. Hoạt động 3- Áp dụng
+ Yêu cầu HS giải các PTBH:
Giải phương trình : 3x2 +5x -1=0
Ta có: a = ?; b = ?; c = ?
∆ = b2 – 4ac = ?
Vậy kết luận gì về nghiệm của phương
trình ?
x1= ?; x2= ?

Giải phương trình :5x2 - x - 4 = 0
Ta có: a = ?; b = ?; c = ?
∆ = b2 – 4ac = ?
Vậy kết luận gì về nghiệm của phương
trình ?
x1= ?; x2= ?

Giải phương trình : 4x2–4x +1=0
Ta có: a = ?; b = ?; c = ?
∆ = b2 – 4ac = ?
Vậy kết luận gì về nghiệm của phương
trình ?
x1= ?; x2= ?
Giải phương trình :-3x2 +x–5 = 0
Ta có: a = ?; b = ?; c = ?
∆ = b2 – 4ac = ?
VËy kÕt luËn g× vÒ nghiÖm cña ph¬ng

tr×nh ?

4.Hoạt động 4:Vận dụng-Củng cố
+ Yêu cầu HS nêu kết luận chung về phương
pháp giải phương trình bậc hai?


Giáo án môn Toán 9 – Đại số

5.Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc:“Công thức nghiệm của
PTBH”.
-Đọc phần có thể em chưa biết.
-Giải bài tập: 15,16 Sgk-46
-HDHS giải bài 15 Sgk-45:
a. 7x2 - 2x + 3 = 0. Hệ số: a =7; b = - 2 ; c = 3
∆ = b2 - 4ac = (-2)2 - 4.7.3 = 4 - 84 = -80 < 0
Tiết 54:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :

Giúp HS :
Vận dụng thành thạo công thức nghiệm vào giải các phương trình bậc hai
với hệ số bằng số.
Rèn tính cẩn thận , chính xác trong tính toán.
II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ ,

HS :BTVN , bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV

HS
Nội dung
1. Oån định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1: Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Làm BT : Không cần giải ,hãy xác định các hệ số a,b,c ,
tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của phương trình sau: 7x2 +x+2=0
HS2: Viết nghiệm của phương trình bậc hai trong trường hợp ∆
>0
Làm BT : Giải phương trình 9x2 -6x+1 =0
3.Vào bài :
HĐ1:Sửa BT về nhà
Bài 16
Bài 16 trang 45:


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
Gọi 2HS lên bảng sửa 2
câu d,e.
Yêu cầu HS kiểm tra
chéo kết quả của nhau.

2HS lên bảng , lớp
theo dõi và nhận xét.

d) 3x2+5x+2=0
∆ =32 -4.3.2 =1
x1 = -

2
, x2 = -1
3

e) y2 - 8y+16 =0
∆ =(-8)2-4.1.16=0
x1 = x2 = 4
HĐ2:Bài tập làm thêm
Bài 22
Bài 22 trang 49:
Yêu cầu HS trả lời
Đại diện 2HS trả lời.
a)Phương trình có hai nghiệm
nhanh bài 22 và giải
phân biệt vì ac<0
thích?
b)Phương trình có hai nghiệm
phân biệt vì ac<0
Bài1:
Bài 1:
Chứng minh rằng phương trình:
Trả lời theo hướng
(m2+1)x2 +2mx - 2=0 luôn có
Hướng dẫn lớp cùng
dẫn của GV hoàn
nghiệm với mọi m

thực hiện.
thành bài giải.
Giải.
Ta có: a=m2+1>0 , c =-2 <0 ⇒
ac <0
Vậy phương trình có hai
nghiệm phân biệt.
Bài 2:
Thảo luận nhóm ,
Bài2:
thống nhất kết quả.
Chứng minh rằng phương trình:
Gọi đại diện 1 nhóm lên Đại diện 1 nhóm lên x2 +2mx +m- 2=0 luôn có
bảng giải.
bảng trình bày.
nghiệm với mọi m
Giải:
Ta có:
∆ =4m2-4(m-2)=(2m-1)2+7 ≥ 0
Vậy phương trình có hai
nghiệm phân biệt.
4. Củng cố và luyện tập :
Nhấn mạnh công thức nghiệm của phương trình bậc hai,các dạng BT đã giải
và một số vấn đề cần lưu ý.
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải.
Xem trước §5.Công Thức Nghiệm Thu Gọn.