ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11

KIỂM TRA 1 TIẾT( SỐ 1)
MÔN: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
ĐỀ 1
I. Trắc nghiệm:
Khoanh tròn đáp án đúng
Câu 1: Tập giá trị của sinx là:
A. R
B. 1;1
C.  0;1
Câu 2: Chọn mệnh đề đúng
A. Hàm số y=sinx đồng biến trong khoảng  0;  

D.  1;1

B. hàm số y=cosx nghịch biến trong khoảng  0;  
C. Hàm số y=tanx đồng biến trong khoảng ( ;  )

D. Hàm số y=cotx đồng biến trong khoảng (  0; 


2

Câu 3: Giải phương trình tanx=0 ta được
A. x  k , k  Z
C. x 


2

B. x 

 k 2 , k  Z

Câu 4: Tập xác định của hàm số y 

B. R \   k 2 , k  Z 

A. R \ 0

2


2

 k , k  Z

D. x  k 2 , k  Z
1
là:
cos x


C. R \   k , k  Z 


2
0
Câu 5: Nghiệm phương trình sin(2 x  20 )  1 là:



D. R \ k 2 , k  Z 

A. x  35  k 360 , k  Z

B. x  350  k1800 , k  Z

0
0
C. x  70  k 360 , k  Z

0
0
D. x  70  k180 , k  Z

0

0

Câu 6: Nghiệm phương trình 2cos x  3  0 là:

A. x   k 2 , k  Z
6

C. x  


6

 k 2 , k  Z

B. x  
D. x  


6



6
 
Câu 7: Phương trình cos2x=cosx có số nghiệm trong khoảng   ; 
 2 2

 k 2 , k  Z

 k , k  Z

A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 8: Phương trình tan3x+m-1=0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m  1
B. m  1
C. 1  m  1
D. m  R
II. Tự luận:
Câu 1: Giải phương trình sau:
a/ sin 2 x 

2
2


b/ 3cos2 x  2sin x  2  0
Câu 2: Giải phương trình sau:

sin 3x
0
cos3x  1
Câu 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
(m  2)sinx  m cos x  2

ĐỀ 2
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: Chọn khẳng định đúng


B.cox( 2  x )=sinx

A. Sin(-x)=sinx

Câu 2: Hàm số y=cosx đồng biến trên:
 
B.   ;  
A. 0; 


2

D.sin(   x )=-sinx

C. tan(-x)=cotx

C. 0;  

D.  ; 2 


Câu 3: Nghiệm phương trình sin( x  )  0

A. x=


3

 k , k  Z

B. x=

3


3

 k 2 , k  Z

C.x=

5

 k , k  Z
6

D.x=

2
 k , k  Z
3

Câu 4: Giải phương trình cosx=0 ta được:
A. x  900  k 3600 , k  Z

C. x=  k 2 , k  Z
2

B. x=900  k1800 , k  Z
D. x= +k ,k  Z

Câu 5: Nghiệm phương trình sin2x-2sinx=0 là:

B. x=  k , k  Z
A. x=k2 ,k  Z
C. x=k ,k  Z
2

D. x=


Câu 6: Nghiệm phương trình tan 2 x  tan(  x)

A.


12

 k , k  Z

B.


12



k
,k Z
3

4

C.


12

 k 2 , k  Z

D.



2

 k 2 , k  Z


12





Câu 7: Phương trình cos(3x  )  cos(3x  ) có nghiệm dương nhỏ nhất là:
A.

25
B.
72


72

4

3

C.


12

D.

5
12

1
2

Câu 8: Phương trình sin 2 x   0 có số nghiệm trong khoảng (0; 2 ) là:
A. 6

B. 5

II. Tự luận:
Câu 1: Giải phương trình
a. sin 2 x 

 3
2

C. 3

D. 4

k 2
,k Z
3


b. 3cos2x  sin 2 x  1

câu 2: Tìm nghiệm của phương trình sau trong khoảng   ;   :

2sin( x  )  2
6

Câu 3: Tìm m để phương trình vô nghiệm:

(m  2) cos x  (m 1)sinx  1


ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
I. Trắc nghiệm:
Câu
1
Đề 1
D
Đề 2
B
II. Tự luận:
Đề 1
Câu 1a:

2
B
D

3
A
A

2

 sin 2 x  sin
2
4

sin 2 x 



 2 x  4  k 2

 2 x      k 2

4


 x  8  k

k Z
 x  3  k

8

4
C
B

5
B

C

6
C
B

Điểm Đề 2
Câu 1a:
0,5
 3
sin 2 x 

1,0

0,5

Câu 1b:
3cos x  2sin x  2  0



 sin 2 x  sin( )
2
3



 2 x   3  k 2

 2 x      k 2


3


 x   6  k

k Z
 x  2  k

3
3cos2x  sin 2 x  1

 3(1  sin 2 x)  2sin x  2  0

0,25

 3sin x  2sin x  5  0
Đặt t=sinx, t  1

0,25



2

Phương trình trở thành:
3t  2t  5  0

0,25

t  1
  5
t 
(l )
3


0,25

2

Với t=1
 s inx  1  x 


2

 k 2 , k  Z

3
1
1
cos2 x  sin 2 x 
2
2
2

 sin



3

cos 2 x  cos

Câu 2:

sin 3x
 0(1)
cos3x  1

2sin( x  )  2
6

dk : cos3x  1  x 

k 2
, k  Z (*)
3

Từ điều kiện (*) phương trình (1):
 sin 3x  0  3x  k
k
,k Z

Đối chiếu điều kiện (*), phương trình
có nghiệm là:

0,25

0,75
0,25



3

sin 2 x 


1

 sin(  2 x)   sin
3
2
6


 x  12  k

k Z
 x     k

4

Câu 2:

3

8

D
D

Câu 1b:

2

x

7
A
A




2

 sin( x  ) 
 sin
6
2
4


 x  12  k 2

k Z
 x  7  k 2


12
Vì x    ;   nên

1
2


x    k 2 ; x  


3

 k 2 , k  Z

Câu 3:
(m  2)sinx  m cos x  2
Phương trình có nghiệm khi và chỉ
khi:
(m  2) 2  m2  4
 m 2  4m  0
 m  (; 4)  (0; )

0,75





   12  k 2  
 k  0  x  12

k Z  

   7  k 2  
 k  0  x  7

12

12
Vậy phương trình có nghiệm thuộc   ;  

7
là: x  12 ; x  12
Câu 3:

(m  2) cos x  (m 1)sinx  1

Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
0,5
0,25
0,25

(m  2) 2   m  1  1
2

 2m 2  6m  4  0
1 m  2


KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

ĐỀ 3
Câu 1. Hàm số y = sin x là hàm số tuần hoàn có chu kì
A. T = 2 
B. T = 
C. T = -2 
Câu 2. Chọn mệnh đề đúng
A. Hàm số y= cosx là hàm số chẵn
B. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn
C. tập giá trị của hàm số y = sinx là R
D. Tập giá trị của hàm số y = tanx là  1;1
1
2

Câu 3 Giải phương trình cosx = A x =


4

 k 2

B x =

D. T = - 

ta được

3
 k 2
4

C. x = 

Câu 4 . giải phương trình sin x = 1 ta được

A. x  900  k 2
B. x   k 3600


6

 k

D x =

C. x  900  k 3600

2


3

 k

D.

x  900  k 3600

Câu 5 .Nghiệm của PT sin( x +300) = 1 là:



A. x    k
B. x   k 2
C. x  600  k 2
2
x  600  k 3600

3

Câu 6 .Nghiệm của PT sin2x = 0 là

A x   k
B x= k 2
2

C. x  k



D.

D. x  k

2

Câu 7. Phương trình : sinx + 2 - m = 0 có nghiệm khi:
A. m  3
B. m  1
C. 1  m  3
D. 2  m  3
2

Câu 8 . Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan x + 5tanx + 3 = 0 là



5
A. 
B. 
C. 
D. 
3

4

6

6

Tự luận ( 33 phút )
Câu 1 . Giải phương trình
1/ ( 2 điểm) 3 cot x  3  0
2/ ( 2 điểm)

2 cos 2 x
0
1  sin 2 x

Câu 2 . Giải các phương trình
1/ ( 1 điểm) 5 cos2x + 12 sin2x – 13 = 0
2/ (1 điểm) . Tìm m để phương trình 2sin2x –(2m+1)sinx – m-1 = 0 có nghiệm trên  0;  

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: ĐẠI SỐ 11
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng

A. cos x  1  x   k
2

C. cos x  1  x    k 2

B. cos x  0  x 
D. cos x  0  x 


2



2

 k

 k 2


Câu 2: Tập xác định của hàm số y  tan  2x   là
5
B. x 
 k

12



k
A. x  
6 2

Câu 3: Chu kì của hàm số y=sinx là:

A. 2
B.



3

C. x 


2

 k

C. 

2

D. x 
D. 4

2x 
Câu 4: Phương trình : sin     0 có nghiệm là :
 3 3

5 k 3
A. x   
B. x  k
C. x   k

2

5

k
12
2

3

2

D. x 


2



k 3

2

Câu 5: Phương trình : cos x  m  0 vô nghiệm khi m là:
 m  1
A. 
m  1

B. m  1

C. 1  m  1
3
4

D. m  1

Câu 6: Phương trình : cos2 2 x  cos 2 x   0 có nghiệm là :
A. x  

2
 k
3

B. x  


3

 k

C. x  


6

 k

D. x  


6

 k 2

Câu 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
B. 2cos2 x  cos x 1  0
D. 3sin x – 2 = 0

A. sin x + 3 = 0
C. tan x + 3 = 0

Câu 8: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là :
A. x  k 2

 x  k 2
B. 
 x    k 2

2

C. x 


4

 k 2

II. Tự luận:
Câu 1: Giải phương trình
2
2
b. 2cos2 x  3  0

a. sin 2 x 

câu 2: Tìm nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho:



 x  4  k 2
D. 
 x     k 2

4



3 

2sin( x  )  0
x    ; 

6
2 

Câu 3: Tìm m để phương trình (2m-1)cosx+msinx=3m-1 có nghiệm


ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: ĐẠI SỐ 11
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
A. sin x  1  x  



2

B. sin x  0  x  k

 k 2

C. sin x  0  x  k 2

D. sin x  1  x 

Câu 2: Tập xác định của hàm số y= tanx là:

 k
A. x 
B. x   k


4

2

2

C. x 


4




2

k
2

Câu 3: Phương trình lượng giác : 3.tan x  3  0 có nghiệm là :



A. x   k
B. x    k 2
C. x   k
3

3

6

Câu 4: Hàm số y= sinx đồng biến trong khoảng, đoạn nào:


A.  0; 
B.  ;  
C.  0;  


2

2



 k 2

D. x 



 k

4

D. x  


3

 k

D.  ; 2 


Câu 5: Tập xác định của hàm số y  tan  2x   là

A. x 


6



k
2

5
B. x 
 k
12



3

C. x 



2

 k

D. x 

5

k
12
2

Câu 6: Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  5 vô nghiệm là
 m  4

A. 
m  4

C. m  4

B. m  4

D. 4  m  4

Câu 7: Nghiệm của phương trình lượng giác : cos2 x  cos x  0 thõa điều kiện 0  x  
là :


A. x 
B. x = 0

C. x  
D. x 
2

2

Câu 8: Phương trình lượng giác : 3.tan x  3  0 có nghiệm là :
A. x 


3

 k

B. x  


3

 k 2

II. Tự luận:
Câu 1: giải phương trình
a. cos2 x 
b.

1
2

2sin3x 1  0

câu 2: Giải phương trình sau:

2cos 2 x
0
1  sin 2 x

C. x 


6

 k

D. x  


3

 k


 
câu 3: Tìm m để phương trình m2tanx-tanx+m+1=0 có nghiệm trong khoảng:  0; 
4


