Bai 3 BTTL khoang cach(2)

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hình h c không gian

KHO NG CÁCH
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
D ng 1: Kho ng cách t m t đi m t i m t đ

ng th ng

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có t t c các c nh đ u b ng a. kho ng cách t D đ n SB b ng:
A. a

B.

a
2

C.

a
3

a 3
2

D.

Câu 2. Cho t di n đ u c nh a . Kho ng cách t tâm m t c u ngo i ti p t di n t i đ

m t c nh c a t di n b ng.
A.

a 3
2

B.

a 3
4

C.

a 2
2

ng th ng ch a

a 2
4

D.

Câu 3. M t hình l p ph ng n i ti p m t c u bán kính R. Kho ng cách t tâm m t c u t i đ
ch a m t m t c a hình l p ph ng b ng :
A.

6R
2

B.

2 3R
3

3R
4

C.

ng th ng

3R
6

D.

D ng 2: Kho ng cách t m t đi m t i m t m t ph ng
Câu 4. Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có c nh đáy b ng 3a, c nh bên b ng 2a. Kho ng cách t S
đ n (ABC) là:
A.

3a
2

B. a

C. a 2

D. a 3

a 3
G i
2
là m t ph ng qua A, song song v i BC, và vuông góc v i mp(SBC.. I là trung đi m c a BC.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a, các c nh bên đ u b ng

 

Kho ng cách t I đ n m t ph ng   b ng :
A. a 2

B.

a 2
2

C.

a 2
3

D.

a 2
4

Câu 6. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có các c nh b ng a
6.1. Kho ng cách t S đ n (ABCD) b ng :

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

A.

a 2
2

B. a 2

C. a

Hình h c không gian

D. 2a

6.2. AC  BD = O. Kho ng cách t O đ n (SCD) b ng:
A.

a 6

3

B.

a 6
6

C.

a 3
6

D.

a 3
3

6.3. G i O = AC  BD. M nh đ nào sau đây đúng ?
A. Kho ng cách t A đ n (SCD) b ng AD
B. Kho ng cách t A đ n (SBC) b ng AC
C. Kho ng cách t A đ n (SBD) b ng AO
D. Kho ng cách t A đ n SC b ng AC
6.4. Gi s kho ng cách t 0 đ n (SBC) b ng
A. 3

6 . Khi đó c nh hình chóp b ng :

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 7. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi, tâm O, c nh a, góc BAC  600 và đ
a. Kho ng cách t O đ n m t ph ng SBC b ng :
A.

a 57
8

B.

a 57
12

C.

a 57
7

D.

ng cao SO=

a 57
19

Câu 8. Cho t di n OABC có OA, OB, OC đôi m t vuông góc; OA = a; OB = OC = 3a. Kho ng cách
t O đ n (ABC) b ng :
A.

8a
9

B.

7a
8

C.

6a
7

D.

5a
6

Câu 9. Cho t di n ABCD có AB = AC = AD = 2a. Tam giác BCD vuông cân t i B và BC = a 2 .
Kho ng cách t A đ n (BCD) b ng :
A. a 3

B.

Câu 10. Cho hình l p ph

a 3
3

C.

a 3
6

D.

a
2

ng ABCD.A’B’C’D’ c nh a. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng ?

A. Kho ng cách t A đ n (A’BD. b ng

a
3

B. Kho ng cách t A đ n (CDD’C’) b ng a 2
C. Kho ng cách t A đ n (BB’C’C. b ng

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

3a
2
T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hình h c không gian

dài đo n AC’ = a 3

D.

D ng 3: Kho ng cách gi a đ

ng th ng và m t ph ng, gi a hai m t ph ng song song

Câu 11. Cho hình chóp t giác S.ABCD có t t c các c nh đ u b ng a. Kho ng cách gi a CD và (SAB.
b ng :
A.

a 6
3

B.

Câu 12. Cho hình l p ph

a 6
2

C.

a 3
4

D.

a 3
2

ng ABCD. A' B ' C ' D ' c nh a. Kho ng cách gi a AC và m t ph ng  BA' C '

b ng :
A.

a 5
3

B.

a 3
2

D.

a
2

D ng 4: Kho ng cách, đo n vuông góc chung c a hai đ

D.

2a
3

ng th ng chéo nhau

Câu 13. Kho ng cách gi a hai c nh đ i trong t di n đ u b ng 2a là :
A. a 2

B. 2a

3
3

C.

4a
3

D. 4a

Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC). Tam giác ABC vuông t i B, SA = a; BC = 2a; AC =
3a. Kho ng cách gi a SA và BC b ng :
A.a

B. 2a

C. a 5

D. 3a

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O c nh a và SA  (ABCD), SA = a.
15.1. Kho ng cách gi a SB và CD là :
A. a

B. 2a

C. 3a

D. a 3

15.2. Kho ng cách gi a SA và BD là :
A. a 2

B.

2
2

a 2
3

D.

a 2
4

C. a 5

D.

a 2
2

C. 2a

D. a

C.

15.3. Kho ng cách gi a SB và AD là :
A. a 3

B. a 2

15.4. Kho ng cách gi a SD và BC
A. 4a

Hocmai.vn – Ngôi tr

B. 3a

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hình h c không gian

Câu 16. Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ u c nh 2a 3 . Hình chi u c a A’
trên (ABC) là trung đi m I c a BC. Kho ng cách gi a AA’ và BC b ng giá tr nào sau đây khi bi t A’I
=

a 6
2

A. a 3

B. 3a

2
2

C. 3a 2

D. 2a

Câu 17. Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có t t c các c nh b ng a. Kho ng cách gi a AA’
và B’C b ng :
A. a

B. 2a

C. a 3

a 3

2

D.

Câu 18. Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có t t c các c nh đáy đ u b ng a. C nh bên c a l ng tr t o
v i m t đáy m t góc 600 và hình chi u c a A lên m t ph ng (A’B’C’) trùng v i đi m c a B’C’.
dài đo n vuông góc chung c a AA’ và B’C’ b ng:
A. a 3

B.

Câu 19. Cho hình l p ph

a 3
2

C.

D.

3a
4

ng ABCDA’B’C’D’ c nh a. Kho ng cách gi a AB và CC’ b ng:
B. a 2

A. a

a 3
3

C. a 3

D. 2a 2

Câu 20. Cho t di n OABC có AOB  AOC  BOC  900 và OA  OB  OC  a . Kho ng cách gi a
OA và BC b ng:
A. a 2

B. a 3

C.

a 2
2

D.

a 3
2

Câu 21. Cho t di n ABCD có tam giác ABC là tam giác đ u c nh a, AD vuông góc v i BC, AD= a
và kho ng cách t D đ n BC b ng a. Kho ng cách gi a AD và BC b ng :
A.

a 38
8

B.

Câu 22.Cho hình l p ph

a 19
8

C.

a 39
8

D.

a 40
8

ng ABCD.A’B’C’D’ c nh a. Xét các m nh đ :

(1). Kho ng cách gi a BD và A’C’ b ng a
(2). Kho ng cách gi a BB’ và AC b ng

a 2
2

K t lu n nào đúng ?
A. (1) và (2) đ u sai
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

B.(1) và (2) đ u đúng

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

C.(1) đúng và (2) sai

Hình h c không gian

D.(1) sai và (2) đúng

Câu 23. Cho t di n đ u. Xét các m nh đ :
(1). o n n i trung đi m hai c nh đ i di n vuông góc v i hai c nh đó
(2). o n n i t đ nh đ n tâm m t đ i di n vuông góc v i m t đó
(3). Hai c nh đ i di n vuông góc v i nhau
K t lu n nào đúng ?
A. Ch có (1), (3) đúng

B. Ch có (3) đúng

C. Ba m nh đ đ u đúng

D. Ba m nh đ đ u sai

Câu 24.
A.

dài đo n vuông góc chung c a hai c nh đ i trong m t t di n đ u c nh a b ng:

a 2
3

B.

a 2
2

C. a 3

D.

a 3
2

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD, vuông t i A và B. Cho AD= 2,
AB= BC= a, SA= a và SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD..
dài đo n vuông góc chung c a AB
và SC b ng:
A. a 6

B.

a 3
2

C.

a 2
2

D.

a 6
4

Câu 26. Cho t di n OABC có OA, OB, OC đôi m t vuông góc v i nhau và OA= OB= OC= a. I là
trung đi m c a BC.
dài đo n vuông góc chung c a AI và OC b ng :
A.

a 5
5

B.

a 5
10

C.

a 5
3

D.

a 5
7

D ng 5: Bài t p t ng h p
Câu 27. Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’. G i O, O’ là tâm c a hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
M nh đ nào sau đây đúng ?
A. Kho ng cách t A đ n (BB’D’D. b ng AO
B. Kho ng cách gi a AA’ và BD’ b ng AO
C. Kho ng cách gi a (AA’B’B. và (CC’D’D. b ng AO 2
D. Kho ng cách t A đ n B’D b ng AO
Câu 28. Cho t di n S.ABC có SA  (ABC.. Tam giác cân t i A. G i I là trung đi m BC và v AH
 SI. M nh đ nào sau đây là sai ?
A. Kho ng cách t S đ n (ABCD. b ng đo n SA
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hình h c không gian

B. BC  (SAI)
C. AH  (SBC)
D. Kho ng cách t B đ n (SAC. b ng đo n BC
Câu 29. Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’. G i M là trung đi m c a BC. Xét các m nh đ
(1) Kho ng cách gi a AA’ và (BB’C’C. b ng kho ng cách gi a CC’ và (AA’B’B.

(2) Kho ng cách t B đ n (AA’C’C. b ng hai l n kho ng cách t M đ n (AA’C’C.
K t lu n nào đúng ?
A. (1) đúng và (2) sai

B.(2) đúng và (1) sai

C. (1) và (2) đ u đúng

D.(1) và (2) đ u sai

Câu 30. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có AC  BD  H . Xét các m nh đ
(1) Kho ng cách gi a CD và (SAB. b ng kho ng cách t D đ n (SAB.
(2) Kho ng cách t B đ n (SAD. b ng hai lân kho ng cách t H đ n (SAD.
(3) Kho ng cách t H đ n b n c nh SA, SB, SC, SD b ng nhau
K t lu n nào đúng ?
A. Ch có hai trong ba m nh đ trên sai
B. Ch có hai trong ba m nh đ trên đúng
C. Ba m nh đ đ u đúng
D. Ba m nh đ đ u sai
Câu 31. Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB= a, BC= b, AA’= c. Kh ng đ nh nào sau đây
là sai?
A.

dài đ

ng chéo BD’ b ng

a 2  b2  c 2

B. Kho ng cách t A đ n m t ph ng (CB’D’) b ng

2 2
a  b2  c 2
3

C. Kho ng cách gi a hai đ

ng th ng AA’ và CC’ b ng

D. Kho ng cách gi a hai đ

ng th ng AB’ và CD’ b ng b.

a 2  b2

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai

- Trang | 6 -