TRAC NGHIEM VECTO

LUYỆN TẬP VECTƠ
PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.


B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C. Vectơ–không là vectơ không có giá.
D. Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó O A  O B =
A. O C  O B
B. A B
C. O C  O D
Câu 3: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A.

AB  AC

B.

AC  a

C.

AC  BC

D.

Câu 4: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. O A  C A  C O
B. A B  A C  B C

C. A B  O B  O A
D. O A  O B  B A
Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị A B
A.

a

B.

2a

3

3

C.

D.

 GC

AB  a

là:

2a

D.

3

3

CD

a

3
3

Câu 6: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB = 3MA. Khi đó, biễu diễn
A M theo A B và A C là:
A. A M  1 A B  3 A C
B. A M  1 A B  0 A C
4

C.

AM 

1

4

AB 

4

1

D.

AC

1

AM 

6

2

AB 

1

AC

6

Câu 7: Cho  ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Vectơ CB + AB có độ dài là
A. 2
B. 2 13
C. 4
D. 13
Câu 8: Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trong các đẳng thức
sau, đẳng thức nào sai?
A.

AB

+ CD =2 IJ

B.

AC

+ BD =2 IJ

C. AD + BC =2 IJ
D. 2 IJ + DB + CA = O
Câu 9: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. A M  A B  A C
B. A G  2 ( A B  A C )
3

C.

D.

AM  3M G

MG 

1

(M A  M B  M C )

3

Câu 10: Xét các phát biểu sau:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là B A   2 A C
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là C B  C A
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là P Q  2 P M
Trong các câu trên, thì:
A. Câu (1) và câu (3) là đúng.
B. Câu (2) là đúng
C. Chỉ có câu (3) sai
D. Không có câu nào sai.
PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G, M là một điểm nằm trong tam giác. Vẽ MD,ME,MF lần lượt
vuông góc với 3 cạnh của tam giác. CMR:

MD

/>
ME

MF

3
2

MG


Bài 2: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh AC sao
cho

AK

1
3

AC

. Chứng minh ba điểm B,I,K thẳng hàng

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 3a và AD = 4a.
a. Tính

AB

AD

/>
b. Dựng

u

=

AB

AC

. Tính

u