Bai tap trac nghiem phan the tich da dien va tron xoay

Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

12 cơ bản

GV: Nguyễn Văn Hà

TRẮC NGHIỆM HÌNH CHƯƠNG 1
NB1
Câu 1. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh
.
đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.”
A. bằng
B. nhỏ hơn hoặc bằng C. nhỏ hơn
D. lớn hơn
Câu 2. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh
. đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa điện luôn ……………… số đỉnh của hình đa diện ấy.”
A. bằng
B. nhỏ hơn
C. nhỏ hơn hoặc bằng
D. lớn hơn
Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lập phương là đa điện lồi
B. tứ diện là đa diện lồi
C. Hình hộp là đa diện lồi
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
Câu 4. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 5. Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?

A. Hai
B. Vô số
C. Bốn
Câu 6. Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A. Tám
B. Mười
C. Mười hai
Câu 7. Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu
B. Tám
C. Mười

D. Sáu
D. Mười sáu
D. Mười hai

Câu 8. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A. Mười hai

B. Mười sáu

C. Hai mươi

D. Ba mươi

Câu 9. Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:

A. Mười hai

B. Mười sáu

C. Hai mươi

D. Ba mươi

C. Hai mươi

D. Ba mươi

Câu 10. Số đỉnh của hình 20 mặt đều là:

A. Mười hai

B. Mười sáu

Câu 11. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của

(H) bằng:
A.

a3
2

B.

a3 3
2

C.
1

a3 3
4

D.

a3 2
3


Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

12 cơ bản

GV: Nguyễn Văn Hà

Câu 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể .
tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

A.

1
2

1
4

1
6

1
8

1
2

1
4

1
8

1
10

a3 2
6

a3 2
4

a3 2
3

a3 3
3

a3 2
3

B.
C.
D.
Câu 13. Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’. Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung
điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ
ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
A.

B.
C.
D.
NB2
Câu 14: Hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy
và SA = AC = a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng :
a3
12

A.
B.
C.
D.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ,SA vuông góc với đáy , góc
3
giữa mp(SBC) và (ABC) bằng 600 , SA = a , AD = 2a. Thể tích khối tứ diện
SBCD bằng:
2a 3 3
3

a3 3
4

A.
B.
C.
D.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCDE có M,N,P,Q,H lần lượt là trung điểm của SA,SB, SC,
SD , SE .Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQH và khối chóp V.ABCDE bằng :
1
2

1
32

1
8

1
10

V
27

V
9

V
6

V
9

V
27

V
81

A.
B.
C.
D.
Câu 17: Cho thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là V. Thể tích khối tứ diện ABB’C’ bằng:
V
3

A.
B.
C.
D.
Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao
1

SA ' = SA
3
cho
. Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các
cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng:
A.

V
3

B.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC với

C.

D.

SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA, SA = a, SB = b, SC = c
2

. Thể


Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

12 cơ bản

GV: Nguyễn Văn Hà

tích của hình chóp bằng:
A.

1
abc
3

B.

1
abc
6

1
abc
9

C.

2
abc
3

D.

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a ,SA vuông góc với đáy, mặt
bên (SBC) tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng :
A.

a3 3
8

B.

a3
4

C.

a3 3
4

D.

a3 2
3

ĐÁP ÁN: 1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.D 10.A 11.C 12.B 13.A 14.A 15.C 16C. 17D 18C . 19B, 20A

Hiểu 1:
Câu 1: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
a3 2
6

a3 2
12

a3 3

4

a3 3
2

A.
B.
C.
D.
Câu2. Cho hình chóp S.ABCD có đáylà hình chữ nhật với AB=2a, AD=a.Hình chiếu
o
của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 .Thể
tích khối chóp S.ABCD là:
2 2a 3
3

a3
3

2a 3
3

a3 3
2

A.
B.
C.
D.
Câu 3: Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm 0. Khi đó thể tích khối tứ diện

AA’B’0 là.
a3
a3 2
a3
a3
B.
D.
A.
C.
12
8
9
3
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là V và đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó
diện tích toàn phần của hình hộp bằng:
V

A. 2  + a 2 ÷
a


B. 4

V

C. 2  2 + a ÷
a


V

+ 2a 2
a

V

D. 4  2 + a ÷
a


Câu 5: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm,
21 cm, 29 cm. Thể tích của hình chóp đó bằng
A. 7000 mm3

B. 6213 cm3

C. 7 dm3

D. 7000 2 cm3

Câu 6:Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích
của hình chóp bằng

3


Trường THPT Sơn Mỹ

3 2
( b − h2 ) h
4

A.

- tài liệu ôn thi

12 cơ bản

3 2
( b − h2 )
12

C.

B.

GV: Nguyễn Văn Hà

3 2 2
(b −h ) b
4

D.

3 2
( b − h2 ) h
8

Câu7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0. Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng
dài đoạn MN bằng

a
2

A.

B.

a 2
2

C.

a 5
2

600

, độ

a 10
2

D.

Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Côsin của góc
giữa AC và BM bằng
3
6

A.

3
4

B.

C.

3
3

D.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

3
2

SA = a 3

và vuông góc
với đáy. Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng:
A.

a 2
6

B.

a 2

4

C.

a
2

D.

a 3
6

Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ,H là trực tâm của tam giác A’C’D’ .Tứ diện
nào sau đây có thể tích không bằng thể tích của hình chóp A’.BCD
A. Tứ diện HABC
B. Tứ diện AC’CD
C. Tứ diện B’C’DC
D. Tứ diện A’C’BD
Câu 11:Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích giữa tứ diện CC’BD và và tứ diện
BDA’C’ bằng :
1
1
1
D.
3
4
2
A. 1
B.
C.

:

Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh a,cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0. Thể tích
của hình chóp bằng :

a3 6
A.
2

a3 6
B.
6

a3 3
C.
6

a3 6
D.
3

Câu 13: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên tạo với đáy
một góc 300. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm của
BC .Thể tích của lăng trụ bằng:
4


Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

a3 3
A.
8

12 cơ bản

GV: Nguyễn Văn Hà

a3 3
B.
24

a3 3
C.
12

a3 3
D.
3

.Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của AA’, BB’. Thể tích của khối đa diện ABC.MNC’ bằng:

3V
4

A.

B.

Câu 1: : Cho hình lập phương
cạnh

BB1 , CD A1D1

,

Hiểu 2:
ABCD. A1 B1C1 D1

. Góc giữa MP và
B. 900

A. 600

2V
3

C.

4V
5

D.

3V
5

cạnh bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm các
C1 N

bằng :
D. 1500

C. 1200

Câu 2 :Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và AC = a. Từ trung điểm H của cạnh AB
SH ⊥ ( ABCD )

dựng
8a 3
15

A.

+

B.

với SH = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

2a 57
19

C.

2a 66
23

D.

2a 75
27

Câu 3: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và AC = a. Từ trung điểm H của cạnh AB

dựng
A.

SH ⊥ ( ABCD )

5a
10

B.

với SH = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng
a 23
12

C.

a 21
14

D.

a 19

16

Câu 4:Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại A và
nằm trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ B đến mp(SAC) bằng:

a 3
3

a 3
2

3
B. a
C.
D.
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và
A. a

2

SA=a
.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD.Thể tích khối
chóp A.BDKH bằng :
5


Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

a3 2
9

12 cơ bản

4a 3 2
54

GV: Nguyễn Văn Hà

2a 3 2
27

5a 3 2
54

A.
B.
C.
D.
Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc với đáy và

2

SA=AB
.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. Nếu thể
tích khối chóp S.ABCD bằng 108dm3 thì thể tích khối chóp A.BDKH bằng :
A. 30 cm3
B. 20dm3
C. 30000cm3

D.60dm3
Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD ,ABB’A’,
ADD’A’ lần lượt bằng 20cm2, 28cm2, 35cm2.Thể tích của khối hộp bằng:
A. 120cm3
B. 160cm3
C. 130cm3
D. 140cm3
Câu 8: Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d , góc giữa đường chéo dod với mặt đáy
bằng

α

A.
C.

, góc giữa hai đường chéo của đáy bằng

β

. Thể tích của hình hộp đó bằng:

1 3 2
d cos α.sin α.sin β
3
1 3 2
d cos α.sin α.sin β
2

1 3
d cosα.sin α.sin β

3
1
D. d 3cosα.sin α.sin β
2
B.

Vận dụng 1:
Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có tam giác ABC đều , góc giữa mp(A’BC) và
mp(ABC) bằng 300, diện tích tam giác A’BC bằng 8 .Thể thích khối trụ bằng:
16 3
8 3
A. 8 3
B. 16 3
C.
D.
3
3
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I, M làtrung điểm của SC, AB, khoảng cách từ
I đến đường thẳng CM bằng:
a 30
10

A.

B.

2a 5
5

C.

a 10
10

D.

a 3
2

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA =a và
vuông góc với mặt phẳng đáy . Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ
S tới CM bằng:
A.

a 30
5

B.

a 5
5

C.

a 10
20

D.

a 3
4

Câu 4: Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại A và
nằm trong mp vuông góc với đáy .Côsin của góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
2
2
3
3
A. −
B.
C.
D.
4
4
4
2
6


Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

12 cơ bản

GV: Nguyễn Văn Hà

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O, tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N,K,H lần lượt là trọng tâm của các tam

giác SAB, SBC,SCD,SAD. Thể tích của khối chóp O.MNKH bằng :

a3 3
A.
12

2a 3 3
B.
81

a3 3
C.
81

a3 3
D.
27

Câu 6: Cho hinh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= a, AD =2a. Diện tích tam giác

A’DC bằng

A. 6a

a 2 13
2

. Thể tích của hình hộp trên bằng :

8a 3

B.
13

3

a3 3
C.
4

a3 6
D.
4

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh a, diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Thể
tích của khối chóp tương ứng là :

a3 3
12

a3 3
B.
9

a3 3
C.
6

a3 3
D.
3

A.
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh a,cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0. Diện tích
xung quanh của hình chóp bằng :
A. a

2

5

B.

a

2

a2 3
C.
2

3

D. a 2 7

Câu 9: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích mặt ABB’A’ bằng 6, khoảng cách giữa
đường thẳng CC’ và mp(ABB’A’) bằng 5 . Thể tích khối lăng trụ đó bằng:
A. 15
B. 30
C. 10
D. 20

VD2:
Câu1 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0. Gọi M và N
lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng
cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng:
A.

3
4

B.

2
5

C.

5
5

D.

10
5

600

2
?
2

Câu 2: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi ,góc BAD bằng 60 0
8 3

diện tích mặt đáy ABBA bằng
. Tứ giác ACC’A’ có diện tích bằng 12 và nằm
trong mp vuông góc với đáy . Thể tích khối lăng trụ trên bằng :

A. 12 3

B. 24

C. 24 3
7

D. 8 6

,


Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

12 cơ bản

GV: Nguyễn Văn Hà

Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành, góc gữa AC
và BD bằng 600 . AC’ và BD’ lần lượt tạo với đáy các góc 450, 600 .Nếu chiều cao lăng

trụ bằng 2 thì thể tích lăng trụ bằng :

A. 4

B. 3

C. 2

D.

2
3

KHỐI TRÒN XOAY
Khối Cầu : Chọn một phương án đúng nhất
NB1
Câu 1: Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích bằng:
4πR 3
32πR 3
24πR 3
2
A.
B. 4πR
C.
D.
3
3
3
Câu 2: Một mặt cầu có bán kính R
A. 12πR 2

B. 8πR 2

3

thì có diện tích bằng :
C. 4πR 2
D. 4πR 2 3

Câu 3: Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng :
A.4πR 2
B. 4πa 2
C. 8πa 2
D. 16πR 2
Câu 4: Điều kiện để hình chóp S.ABCD nội tiếp được trong mặt cầu là :
µ +B
µ = 1800
A. C

µ +C
µ = 900
B. A

µ +D
µ = 1800
C. B

D. Một điều kiện khác
Câu 5: Trong các hình đa diện sau , hình nào nội tiếp được trong mặt cầu :
A. Hình tứ diện
B. Hình lăng trụ

C. Hình chóp
D. Hình hộp
Câu 6: Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C)
có bán kính r =3.Kết luận nào sau đây là sai:
A. Tâm của (C ) là hình chiếu vuông góc của I trên (P)
B. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4
C. (C ) là đường tròn lớn của mặt cầu
D. (C ) là giao tuyến của (S) và (P)
Câu 7: Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có diện tích bằng :

A.a

3

4πa 3
B.
3

C. 4 πa 2

D. 12 πa 2 3

Câu 8: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu . Bán kính đường tròn lớn của
mặt cầu đó bằng :

8


Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

A. a 3

12 cơ bản

B.a 2

C.

GV: Nguyễn Văn Hà

a 3
2

D.

a 2
2

Câu 9: Cho mặt cầu (S) có tâm A đường kính 10cm ,và mp(P) cách tâm một khoảng
4cm. Kết luận nào sao đây sai:
A. (P) cắt (S)
B. (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính 3cm
C. (P) tiếp xúc với (S)
D. (P) và (S) có vô số điểm chung

NB2
Câu 1: Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là:

A.

2 3
3π

B.

3π
2 3

C.

Câu 2:Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 20cm, 20
tiếp hình hộp đó bằng:

32π 3
A.
dm
3

62,5π 3
B.
dm
3

3
π 2
3

D.

π 2
3

cm, 30cm . Thể tích khối cầu ngoại

625000πdm 3
C.
3

D.

3200π 3
cm
3

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật , SA vuông góc với đáy . Bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A. Độ dài đoạn thẳng SA
B. Độ dài đoạn thẳng AC
C. Độ dài đoạn thẳng SB
D. Một kết quả khác
Câu 4: Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm ,và điểm A nằm ngoài (S). Qua A dựng
mp(P) cắt (S) theo một đường tròn có bán kính 4cm.Số các mp (P) là
A. Không tồn tại mp(P)
B. Có duy nhất một mp (P)
C.Có hai mp (P)
D. Có vô số mp(P)
Câu 5:Cho mặt cầu (S) bán kính R=5cm . Lăng trụ nội tiếp được trong mặt cầu (S) chỉ có
thể là:

A. hình lập phương
B. hình hộp chữ nhật
B. hình lăng trụ đều
D. Cả 3 phương án trên đều sai
Hiểu 1
Câu 1: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BB’ =

2 3

cm , C’B’= 3cm , diện tích mặt
đáy bằng 6cm . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp trên bằng:
2

A.

500π 3
cm
3

B.

20π 5
3

C. 100πcm3

9

D.

100π 3
cm
3


Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

12 cơ bản

GV: Nguyễn Văn Hà

Câu 2: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và điểm A nằm trên (S). Mặt phẳng (P) qua A
tạo với OA một góc 600 và cắt (S) theo một đường tròn có diện tích bằng :
A.

3πR 2
4

B.

πR 2
2

C.

3πR 2
2

πR 2
4

D.

Câu 3:Cho hình chóp S.ABC.Mặt cầu (S) tiếp xúc với 3 cạnh SA,SB,SC đồng thời tiếp
xúc với 3 cạnh đáy tại trung điểm của các cạnh. Hình chóp S.ABC là hình :
A. Có đáy là tam giác đều
B. chóp đều
C.có 3 cạnh bên bằng nhau
D. Cả 3 ý trên đều đúng
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC= 2a . đường cao SH = a. Bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :
3a
a 3
A. a 3
B.
C. 2a
D.
2
2
Hiểu 2
Câu1 : Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mp(ABC)
và cạnh SA = AB = 10cm . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :
A. 12πdm
B. 1200πcm
C. 1200πdm 2
D. 12π dm 2

⊥

⊥

Câu2 :Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) , AC BC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy
bằng 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :

36πcm 3

A.

B. 4π 3cm 3

C. 36πcm 2

D. 4π 3cm 2
2

Câu 3:Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại B, A’A =AC=a
.
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng :
A. 8πa 2
B. 4πa 2
C. 12πa 2
D. 10 πa 2

⊥

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông , SA (ABCD) và SA=AC=2
tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

A.

16πa 2
3

B.

32πa 3
3

C. 16πa 2

a 2

. Diện

D. 8πa 2

Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD ,ABB’A’,
ADD’A’ lần lượt bằng 20cm2, 28cm2, 35cm2.Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng:

A.

3 10
cm
2

B. 6 10 cm

C. 3 10 cm

Vận dụng 1:
10

D. 30cm


Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

12 cơ bản

GV: Nguyễn Văn Hà

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a= 3cm. SA

⊥ (ABC)
.

và SA =2a .

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :

A. 32π 3cm 3

Câu 2:

B. 16π 3cm3

C.

8a 3π 3
cm
3 3

D.

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC = 3m. SA
SA =3

3

4πa 3
3

⊥ (ABC)
.

và

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :

A. 18πm 3

B. 36πm 3

C.16πm 3

D. 12π 3m 3

Câu 3: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên AA’=
cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ bằng :

4πa 3
A.
81

4πa 3
B.
27

4πa 3
C.
9

2a
3

. Thể tích khối

16πa 3
D.
27

Câu 4: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ nội tiếp trong mặt cầu bán kính R= 3cm. Tam giác
ABC cân và có diện tích bằng 2cm2 . Diện tích toàn phần của hình hộp đó bằng :

A. 8cm 2

B. 24cm 2

C. 8 26cm 2

D. 8(1 + 26)cm 2

HÌNH NÓN – HÌNH TRỤ
NB1:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì hình tròn
xoay được tạo thành là:
A. Hình trụ
B. Mặt cầu
C. Hình nón
D.Khối nón
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC thì hình tròn
xoay được tạo thành là:
A. Hình nón
B. Hai hình nón
C. Mặt nón
D. cả 3 ý trên sai
Câu 3: Khi quay hình chữ nhật ABCD quay đường thẳng AC thì hình tròn xoay được tạo thành
là :
A. Hình gồm 2 hình nón có chung đáy
B. Hình trụ
11


Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

12 cơ bản

GV: Nguyễn Văn Hà

C. Mặt trụ

D. Một kết quả khác

Câu 4: Một hình trụ có diện tích đáy bằng
mặt xung quanh hình trụ đó bằng :
A. 4m
B. 3m

4π

m2 . Khoảng cách giữa trục và đường sinh của
C. 2m

D. 1m

NB2:
Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD .Khi quay tứ diện đó quanh trục CD thì số hình nón được tạo
thành là:
A. 3
B.2
C.1
D. 0

⊥

Câu 2 : Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABC) và AC >AB . Khi quay khối chóp đó quanh
trục SA thì hình được tạo thành là:
A. 1 Hình nón
B. 2 Khối nón có chung đáy
C. 1Khối nón
D. 2 Khối nón có chung đỉnh
Câu 3: Hình nón có chiều dài đường sinh d , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
π
π
π
π
A.
rd
B. 2 rd
C. rl
D. r d 2
Câu 4: Bên trong một lon sữa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 1dm. Thể
tích thực của lon sữa đó bằng :

A. 2πR 3

B. 0,785dm 3

C.

π
dm3
4

D. πdm 3

Câu 5: Cho một hình nón và một dây cung AB của đường tròn đáy có chiều dài không đổi .Khi
dây cung di động thì trung điểm của đoạn thẳng nối đỉnh của hình nón và trung điểm của
AB chạy trên :
A. Mặt nón
B. mặt phẳng
C. Đoạn thẳng
D. Đường tròn

Hiểu 1:
Câu 1. Một khối nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại
tiếp khối nón bằng :

A. 3

B.2 3

C.

3
2

D.

2 3
2

Câu 2: Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2R. Diện tích xung quanh

của hình nón bằng :
πR 2
A.
2

B. πR 2 2

C.

πR 2 2
2

D. 2πR 2

Câu 3. Một hình nón có đỉnh S góc ở đỉnh bằng 1350. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định
và điểm B thay đổi . Số vị trí của điểm B để tam giác SAB có diện tích lớn nhất là :
12


Trường THPT Sơn Mỹ

A. 1

- tài liệu ôn thi

12 cơ bản

B. 2

GV: Nguyễn Văn Hà

C. 3

D.4

Câu 4. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 4cm ,thiết diện qua trục là hình vuông .Diện tích
xung quanh của hình trụ bằng :

A. 16πcm 2

B. 64 πcm 2

C. 32 π cm 2

D. 24 πcm 2

Câu 5. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm, thiết diện qua trục là hình vuông . Thể tích của
khối trụ tương ứng bằng:

A. 12πcm 3

B. 16πcm3

C. 20π cm 3

D. 24πcm 3

Câu 6: Một hình vuông cạnh a quay xung quanh một cạnh tạo thành một hình tròn xoay có diện
tích bằng :
A. 4a 2 π

B. 6a 2 π

C. 2a 2 π

D. 3a 2 π

Hiểu 2
Câu 1: Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh 2a quay quanh đường cao của nó.
Khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh của hình nón bằng :

a 3
3

a 3

2

D.

a 3
2

B. a
C.
Câu 2: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện
tích xung quanh của hình trụ bằng :
A.

A. 2πR 2 2

B. πR 2 2

C. 2πR 2

D. πR 2

Câu 3: Một khối cầu bán kính R, một khối trụ có bán kính đáy R ,chiều cao 2R . Tỉ số thể tích
giữa khối cầu và khối trụ bằng:

A.

1
2

B.

2
3

C.

3
2

D. 2

Câu 4: Một khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối
cầu và khối lập phương đó bằng:

A.

π
3

B.

π
6

C.

π 2
3

D.

2π
3

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a và một hình trụ có 2 đáy nội tiếp trong
13


Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

12 cơ bản

GV: Nguyễn Văn Hà

2 hình vuông ABCD và A’B’C’D’ .Tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ và diện
tích toàn phần của hình lập phương bằng :

A.

1
2

B.

π
2

C.

π
6

D.π

π
Câu 6: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua trục là hình vuông .
Thể tích khối trụ tương ứng bằng :

A. 2π

B. π

C. 3π

D. 4π

π
Câu 7: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua trục là hình vuông.
Diện tích toàn phần của hình trụ bằng :

A. 12π

B. 10π

C. 8π

D. 6π

Hiểu 3:
Câu 1. Hình trụ có bán kính đáy R ,thiết diện qua trục là hình vuông .Thể tích của khối lăng trụ
tứ giác đều có hai đáy nội tiếp trong hai đường tròn đáy của hình trụ bằng:
A. 2R3
B. 3R3
C. 4R3
D. 5R3
Câu 2: Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh là đỉnh của hình nón , 3 đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

πa 2 3
A.
3

B. πa

2

πa 2 2
C.
3

2

πa 2 3
D.
2

Câu 3: Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó 3 quả banh tennis, biết rằng đáy của
hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính
của quả banh . Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả banh và S2 là diện tích xung quanh của

S1
S2

hình trụ . Tỉ số
bằng :
A. 1
B. 2
C. 3
D. Một kết quả khác
Câu 4: Trong mp(P) cho góc xOy . Một mp(Q) thay đổi và vuông góc với đường phân
·
AMB

= 900
giác trong của góc xOy cắt Ox, Oy tại A,B . Trong (Q) lấy M sao cho
.
Tập hợp các điểm M là :
A. Một đường tròn
B. Một mặt cầu
C. Một mặt nón
D. Một mặt trụ
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Diện tích xung quanh của hình nón tròn
xoay sinh ra khi đường gấp khúc BB’D quay quanh BD bằng :

A. πa 2 6

B.πa 2 3

C. πa 2 2

14

D. πa 2 5


Trường THPT Sơn Mỹ

- tài liệu ôn thi

Câu 6: Khối trụ có chiều cao 2a
bằng :

A. 8πa

3

3

, bán kính đáy a

B.6 πa

6

12 cơ bản

3

3

GV: Nguyễn Văn Hà

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ

4πa 3 6
C.
3

3

D. 4πa 3 3

Câu 7: Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó. Một

mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính bằng:

A.

a 3
4

B.

a 2
4

C.

a 2
2

D.

a 3
2

Câu 8: Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60 0. Diện tích
toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:

3πa 2
A.
2

3πa 2

B.
4

3πa 2
C.
6

3πa 2
D.
8

Câu 9. Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh là đỉnh của hình nón , 3 đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy của hình nón. Thể tích của khối nón bằng:

πa 3 3
A.
27

πa 3 6
B.
27

πa 3 3
C.
9

πa 3 6
D.
9

Câu 10. Một hình tứ diện đều ABCD cạnh a. Xét hình trụ có 1đáy là đường tròn nội tiếp tam
giác ABC và chiều cao bằng chiều cao hình tứ diện . Diện tích xung quanh của hình trụ
đó bằng :
πa 2 2
πa 2 3
πa 2 2
πa 2 3
A.
B.
C.
D.
3
2
3
2

Vận dụng 1:
3
Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a chiều cao OO’ = a
.Hai điểm A, B lần lượt nằm
trên hai đáy (O) , (O’) sao cho góc giữa OO’ và AB bằng 300. Khoảng cách giữa AB và
OO’ bằng :

A.

a 3
3

B.

a 3
2

C.

2a 3
3

D.a 3

Câu 2: Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao không đổi .Hai điểm A, B lần lượt di động
trên hai đáy (O) , (O’) sao cho độ dài AB không đổi . Tập hợp các trung điểm của AB là:
A. Mặt trụ
B. Mặt cầu
C. Đường tròn
D. Đoạn thẳng
0
Câu 3: Một hình nón có đường sinh a góc ở đỉnh băng 90 . Một mp(P) qua đỉnh tạo với mặt đáy
một góc 600. Diện tích thiết diện bằng :
15


Trường THPT Sơn Mỹ

a2 2
A.
3

- tài liệu ôn thi

a2 3
B.
2

12 cơ bản

2a 2
C.
3

GV: Nguyễn Văn Hà

3a 2
D.
2

Câu 4: Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó. Một
mặt cầu có thể tích bằng thể tích hình nón thì có bán kính bằng:

a3 2 3
A.
4

a3 3
B.
8

a3 2 3
C.
8

a3 2 3
D.
2

Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng R. Một hình vuông ABCD có AB,
CD lần lượt là 2 dây cung của hai đường tròn đáy và mp (ABCD) không vuông góc với
đáy . Diện tích hình vuông đó bằng :

5a 2
A.
2

B. 5a

2

5a 2 2
C.
2

D. 5a 2 2

Câu 6: Một khối hộp chữ nhật có các kích thước là 3,4,5 và có hai mặt đối diện nội tiếp trong 2
đường tròn đáy của một hình trụ . Thể tích của khối trụ tương ứng là :

A.

125π
4

B.

123π
4

C. 34π
D. Một trong 3 kết quả trên

16