CHUYEN DE MU VA LOGARIT DE 1

CHUYấN : M LễGARIT
01

Câu 1 :

Hm s y = x ln( x + 1 + x ) - 1 + x . Mnh no sau õy sai ?
A. Hm s cú o hm y ' = ln( x + 1 + x2 )
B. Hm s tng trờn khong (0;+ )
C. Tp xỏc nh ca hm s l R
D. Hm s gim trờn khong (0;+ )
Câu 2 :
23.2- 1 + 5- 3.54
Giỏ tr ca biu thc P = - 3 - 2
0 l:
2

2

10 :10 - (0,1)

A. - 9
B. 9
C. - 10
Câu 3 : Phng trỡnh 5x- 1 + 5.0,2x- 2 = 26 cú tng cỏc nghim l:
A. 4
B. 2
C. 1
Câu 4 :
32.4x - 18.2x +1< 0
Nghim ca bt phng trỡnh
l:

A. 1< x < 4

B.

Câu 5 :
A.
Câu 6 :
A.
C.
Câu 7 :
A.
Câu 8 :

1
1
< x<
16
2

D. 10
D. 3

C. 2 < x < 4

D. - 4 < x <- 1

Tỡm m phng trỡnh sau cú ỳng 3 nghim: 4 x 2 x + 2 + 6 = m
2B. m > 3
C. m = 2

D. m = 3
1+x
1- x
Phng trỡnh 3 + 3 = 10
Cú hai nghim õm.
B. Vụ nghim
Cú hai nghim dng
D. Cú mt nghim õm v mt nghim dng
Nghim ca phng trỡnh log4 (log2 x) + log2 (log4 x) = 2 l:
x=2
B. x = 4
C. x = 8
D. x = 16
Nu a= log30 3 v b= log30 5 thỡ:
A. log30 1350 = 2a+ b+ 2
B. log30 1350 = a + 2b+1
C. log30 1350 = 2a+ b+1
D. log30 1350 = a+ 2b+ 2
Câu 9 :
3 2x x 2
Tỡm tp xỏc nh hm s sau: f ( x) = log 1
2

2

3 13
3 + 13
; 3 ữ
;1ữ
ữ

ữ
2
2



3 13
3 + 13
D =
; 3 ữ
;1ữ
ữ
ữ
2
2




2

x +1

A. D =

B. D = ( ; 3) ( 1; + )

C.

D. D = ;

Câu 10 : Phng trỡnh 4 x
x = 1

2

x

+ 2x

2




= 3 cú nghim:
x = 1
x = 1



3 13 3 + 13
; + ữ

ữ
2
2

x +1

x = 0

A.
B.
C.
x = 2
x = 1
Câu 11 : Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) = x x
A. f '( x) = x x 1 ( x + ln x) B. f '( x) = x x (ln x + 1) C. f '( x ) = x x
Câu 12 : Phng trỡnh: log 3 (3x 2) = 3 cú nghim l:
A.
Câu 13 :
A.
B.
C.

11
3

B.

25
3

C.

29
3

x = 1

D.
x = 0
D.

f '( x) = x ln x

D. 87

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định là R

D. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

GV: Lấ XUN TON - D: 01655455881


C©u 14 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A.
B. log a b > log a c ⇔ b < c
Cả 3 đáp án trên đều sai
D. log a b > log a c ⇔ b > c

C. log a b = log a c ⇔ b = c
C©u 15 :

A.
C.
C©u 16 :
A.
C.

e x + e− x
Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) = x − x
e −e
−4
f '( x ) = x − x 2
(e − e )
ex
f '( x ) = x − x 2
(e − e )
Nếu a= log15 3 thì:
3
log25 15 =
5(1- a)
1
log25 15 =
2(1- a)

B.

f '( x ) = e x + e − x

D.

f '( x ) =

−5
(e − e − x ) 2
x

5
3(1- a)
1
log25 15 =
5(1- a)

B. log25 15=
D.

C©u 17 : Cho
( 2 - 1)m < ( 2 - 1)n . Khi đó
A. m > n
B. m < n
C. m = n
2x- 1
C©u 18 :
7x
Nghiệm của phương trình 8 x+1 = 0,25.( 2) là:
A. x =- 1, x =

2
7

B. x =- 1, x =-

2
7

C. x = 1, x =-

C©u 19 : Tập xác định của hàm số y = (x - 2)- 3 là:
A. R \ { 2}
B. R
C. ( − ∞;2)
C©u 20 : Nghiệm của phương trình 32+x + 32- x = 30 là:
Phương trình vô
A. x = 0
B.
C. x = 3
nghiệm
C©u 21 :
10 − x
Tập xác định của hàm số y = log 3 x 2 − 3x + 2 là:
A. (1; +∞)
C©u 22 :

8log 2 7
a

( 0 < a ¹ 1)

2
7

C. (−∞;1) ∪ (2;10)

B. (−∞;10)

Giá trị của a

D.

m £

n

D. x = 1, x =
D.

2
7

( 2;+∞ )

D. x = ±1

D. (2;10)

bằng

A. 72
B. 78
C. 716
D. 74
2

x
+
1
x
C©u 23 : Phương trình 3 - 4.3 +1= 0 có hai nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2 , chọn phát biểu đúng?
A. 2x1 + x2 = 0
B. x1 + 2x2 = - 1
C. x1 + x2 = - 2
D. x1.x2 = - 1
3
C©u 24 :
Tập xác định của hàm số f ( x) = log 2 x +1- log12 ( 3- x) - log8 ( x - 1) là:
A. x > 1
B. 1< x < 3
C. x < 3
D. - 1< x < 1
2x
−
2
C©u 25 :
Nghiệm của phương trình 3x −1.5 x = 15 là:
A. x = 1
B. x = 2, x = − log 2 5
C. x = 4
D. x = 3, x = log 3 5
C©u 26 :
25log 6 + 49log 8 - 3
Giá trị của biểu thức P = 1+log 4
2- log 3
log 27 là:

5

A. 8
C©u 27 : Cho
A.

3

B. 10
a = log2 m

A = ( 3- a) a

với

m> 0; m¹

B.

9

+4

7

2

+5

125

C. 9
D. 12
1 và A = logm ( 8m) . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là:

A=

3+ a
a

GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881

C.

A=

3- a
a

D.

A = ( 3+ a) a


Câu 28 : Hàm số y = ln ( x 2 + 5x 6 ) có tập xác định là:
A. (-; 2) (3; +) B. (0; +)
C. (-; 0)
Câu 29 : Tp cỏc s x tha món log ( x 4) + 1 0 l:
0,4
13

13

13

D. (2; 3)


A. 4;
B. ; ữ
C. ; + ữ
D. (4; + )
2
2

2

Câu 30 : Tp nghim ca bt phng trỡnh 32.4x - 18.2x + 1 < 0 l tp con ca tp :
A. (- 5;- 2)
B. (- 4;0)
C. (1;4)
D. (- 3;1)
Câu 31 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

D. Đồ thị các hàm số y = a và y = 1 ữ (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
x

Câu 32 : Dựng nh ngha, tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) = x. cot gx
A.

f ' ( x) = cot gx

C.

f ' ( x) = cot g1

x
sin 2 x

B.

f ' ( x ) = x. cot gx

D.

f ' ( x) = tgx

Câu 33 :
Cho loga b = 3 . Khi ú giỏ tr ca biu thc log b
a

A.
Câu 34 :

3- 1

B.

3- 2
2
3

C.

3- 1

b
a

x
cos 2 x

l

3 +1

D.

3- 1
3+2

1
3

Cho (a - 1)

< (a - 1) . Khi ú ta cú th kt lun v a l:
A. a > 2
B. a > 1
C. 1 < a < 2
Câu 35 :
1
Hàm số y = log 5
có tập xác định là:
6x

A. (0; +)
B. R
C. (6; +)
2
Câu 36 : o hm ca hm s f (x) = sin2x.ln (1- x) l:

D. 0 < a < 1
D. (-; 6)

A. f '(x) = 2cos2x.ln2(1- x) - 2sin2x.ln(1- x) B. f '(x) = 2cos2x.ln2(1- x) - 2sin2x
1- x

1- x

C. f '(x) = 2cos2x.ln2(1- x) - 2sin2x.ln(1- x) D. f '(x) = 2cos2x + 2ln(1- x)
Câu 37 : Bt phng trỡnh log (2 x + 1) + log (4 x + 2) 2 cú tp nghim:
2

3
A. (;0)
Câu 38 :

C. (;0]

B. [0; +)
2x- 2

D. ( 0; + )

Phng trỡnh 3x.5 x = 15 cú mt nghim dng x = - loga b , vi a v b l cỏc s nguyờn
dng ln hn 1 v nh hn 8. Khi ú a + 2b bng:
A. 13
B. 8
C. 3
D. 5
Câu 39 : Cho phng trỡnh log4 ( 3.2x - 1) = x - 1 cú hai nghim x1, x2 . Tng x1 + x2 l:
A. log2 ( 6- 4 2)
B. 2
C. 4
D. 6+ 4 2
Câu 40 : Gii bt phng trỡnh: ln( x + 1) < x
A. Vụ nghim
B. x > 0
C. 0 < x < 1
D. x > 2
Câu 41 : Nghim ca phng trỡnh: 4log 2x x log 6 = 2.3log 4x .
2

GV: Lấ XUN TON - D: 01655455881

2

2

2


A.

x = 0, x =

1
4

B.

x=

C©u 42 : Điều nào sau đây là đúng?

1
4

m
n
A. a > a ⇔ m > n

x=−

C.

2
3

D. Vô nghiệm

B. a m < a n ⇔ m < n

C.
Cả 3 câu đáp án trên đều sai.
C©u 43 : Nếu a= log2 3 và b= log2 5 thì:

D.

Nếu

a
thì

a m < bm ⇔ m > 0

1 1
1
1 1
1
B. log2 6 360 = + a+ b
3 4

6
2 6
3
1
1
1
1
1
1
log2 6 360 = + a + b
D. log2 6 360 = + a+ b
2 3
6
6 2
3
1
2
+
= 1có số nghiệm là
Phương trình
5 - lgx 1 + lgx
B. 1
C. 3
D. 4
2
x
Tập giá trị của hàm số y = a (a < 0, a ≠ 1) là:
[0; +∞)
B. ¡ \ {0}
C. (0; +∞)

D. ¡
log 2 x + 4
Bất phương trình: x
≤ 32 có tập nghiệm:
1 
1 
1 
1 
B.  ; 4 
C.  ; 2 
D.  ; 4
10 ; 2 
 32 
 32 
10 
x −1
3− x
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x) = 2 + 2

A. log2 6 360 = + a+ b
C.
C©u 44 :
A.
C©u 45 :
A.
C©u 46 :
A.
C©u 47 :

A. 4

B. 6
C©u 48 :
 x + y = 30
Hệ phương trình 

log x + log y = 3log 6

C. -4
có nghiệm:

 x = 16
 x = 14

và
 y = 16
 y = 14

B. 

 x = 15
 x = 14

 y = 15 và  y = 16

 x = 12
 y = 18 và

D. 

A. 

C. 

 x = 15
 y = 15

 x = 18

 y = 12

C©u 49 : Hµm sè y = ( x 2 − 2x + 2 ) e x cã ®¹o hµm lµ :
A. KÕt qu¶ kh¸c
B. y’ = -2xex
C. y’ = (2x - 2)ex
C©u 50 : Tập giá trị của hàm số y = log a x ( x > 0, a > 0, a ≠ 1) là:
A. (0; +∞)

D. Đáp án khác

B. [0; +∞)

C. ¡

D. y’ = x2ex

D.

Cả 3 đáp án trên
đều sai

GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881