CHUYEN DE MU VA LOGARIT DE 2

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02

C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x − 31−x = 2 là
A. 0
B. 3
C. 1
C©u 2 :
log 2 x + 3 = 1 + log 3 y
(x; y) là nghiệm của hệ 
. Tổng x + 2 y bằng

D. 2

log 2 y + 3 = 1 + log 3 x

A.

C.
6
B. 9
39
x
1− x
C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 3 − 3 = 2
A. Vô nghiệm
B. 3
C. 2
C©u 4 : Số nghiệm của phương trình
2 - 2 + 2 - 32 = 0 là :
A. 4

B. 2
C. 1
C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2
C©u 6 :

C. m = 2

B. -2 < m < 2

Tập xác định của hàm số

−2 x 2 + 5 x − 2 + ln

A. ( 1; 2]
B. [ 1; 2 )
−3 x
C©u 7 :
1
Phương trình  ÷ − 2.4 x − 3.( 2)2 x = 0
2

1
là:
x −1
C. [ 1; 2]

D. 3
D. 1
D. 3

m > 2 hoặc m <
D. -2

2

D. ( 1; 2 )

 

A. -1
B. log2 5
C. 0
2
C©u 8 :
Số nghiệm của phương trình log 3 ( x + 4 x) + log 1 (2 x − 3) = 0 là:

D. log2 3

A. 3
B. 2
C. Vô nghiệm.
C©u 9 :
 y2 = 4x + 8
Số nghiệm của hệ phương trình  x +1
là:

D. 1

3

2

+ y +1 = 0

A.

C. 3
Vô nghiệm
B. 2
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y = (− x 2 − 3 x − 2)− e là:
A. (−∞; −2)
B. (−1; +∞)
C. (−2; −1)
D. −2; −1
3
2
C©u 11 :
3
4
Nếu a 3 > a 2 và log b < log b thì:
4

A. 0 < a < 1, 0 < b < 1
C. a > 1, 0 < b < 1

D. 1

5

B. 0 < a < 1, b > 1

D. a > 1, b > 1

C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a 2 + b 2 = 7 ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1
2

3
2
a
+
b
1
= (log a + log b)
C. 2(log a + log b) = log(7 ab)
D. log
3
2
2 x +1
x
C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 3 − 10.3 + 3 ≤ 0 là :
A. [ −1;1]
B. [ −1; 0 )
C. ( 0;1]
D. ( −1;1)

A. 3log( a + b) = (log a + log b)

B. log(a + b) = (log a + log b)

C©u 14 : Phương trình 4 x − m.2 x +1 + 2m = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 + x2 = 3

khi
A. m = 4
B. m = 2
C. m = 1
D. m = 3
GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881


C©u 15 : Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log (12-x) là :
A. (0;12)
B. (0;9)
C. (9;16)
D. (0;16)
C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
A.
B. lnx + 1
C. lnx
x
C©u 17 :
2 −1
Đạo hàm của hàm số y = x là :

D.

1

5

x

A.

2 −x
2
 ÷ ln + 5 ln 5
5
5

C.

2
1
x.  ÷ − x  ÷
5
5

x −1

C©u 18 :

x

B.
D.

2
1
x.  ÷ + x.  ÷
5
5

x −1

x −1

3x
x
Cho phương trình: 2 − 6.2 −

1
2

3( x −1)

+

9−a
6 − 2a

C. 1

9−a
6 + 2a

B.

x −1

12
=1

(*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
2x

A. Vô nghiệm.
B. 2
C©u 19 : Tính log 36 24 theo log 12 27 = a là
A.

x

2 1
2
 ÷ ln −  ÷ ln 5
5 5
5

9+a
6 + 2a

C.

D. 3
D.

C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :

9+a
6 − 2a

A. 1

B. 2
C. 4
C©u 21 : Tính log 30 1350 theo a, b với log 30 3 = a và log 30 5 = b là
A. 2a + b +1
B. 2a − b + 1
C. a + 2b + 1
5
5
C©u 22 :
4
4
Rút gọn biểu thức x y + xy (x, y > 0) được kết quả là:

D. 3

A.
C©u 23 :
A.
C©u 24 :
A.
C.
C©u 25 :

D. 2 xy

4

A.

D. 2a − b −1

x+4 y

xy
2xy
B. xy
C.
Tích hai nghiệm của phương trình 22 x + 4 x −6 − 2.2 x + 2 x −3 + 1 = 0 là:
-9
B. -1
C. 1
Tập nghiệm của bất phương trình (2- ) > (2 + ) là :
B. (-∞ ;-1)
(-2;+∞ )
D. (-∞ ;-2)
(-1;+∞ )
4

2

4

2

D. 9

3 x −1

3

Nghiệm của phương trình
1
3

x −4

1 
= ÷
9 

B. 1

là
C.

6
7

D.

C©u 26 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2x) - 2log2 (4x) - 8 ≤ 0 là :
A. [2;+∞ )
B. [ ;2]
C. [-2;1]
D. (-∞ ; ]
C©u 27 : Biểu thức A = 4 có giá trị là :
9
A. 16
B.
C. 12

D.
C©u 28 :

Rút gọn biểu thức

a
(a

7 +1

.a 2 −

2 −2

)

7

2 +2

7
6

3

(a > 0) được kết quả là

A. a4
B. a
C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y = (x 2 + x)α là:

A. 2α (x 2 + x)α −1
C. α (x 2 + x)α −1 (2 x + 1)

C. a5
B. α (x 2 + x)α +1 (2 x + 1)
D. α (x 2 + x)α −1

GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881

D. a3


C©u 30 :

Hàm số y =

ln x
x

A. Có một cực tiểu
B. Có một cực đại
C.
D.
Không có cực trị
Có một cực đại và một cực tiểu
x
x
C©u 31 :
Nghiệm của phương trình 3 + 5 + 3 − 5 = 3. x 2 là:

(

A.
C.
C©u 32 :
A.
C©u 33 :

) (

)

x = 2 hoặc x = -3
B. Đáp án khác
x = 0 hoặc x = -1
D. x = 1 hoặc x=-1
Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
1
B. 3
C. 2
Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
A = ( log 3b a + 2 log b2 a + log b a ) ( log a b − log ab b ) − log b a là

D. 0

A. 1
C. 0
B. 2
C©u 34 : log2 ( x 3 + 1) − log 2 ( x 2 − x + 1) − 2 log 2 x = 0
A. x > −1

B. x ≠ 0
C. x ∈ ¡
2
−
x
x
C©u 35 :
2
2
Tập nghiệm của bất phương trình  ÷ >  ÷ là:

D. 3

A. 1 < x ≤ 2
B. x < -2 hoặc x > 1 C. x > 1
3
4
3
C©u 36 :
2
.Nếu a 3 > a 2 và log b < log b thì :
4
5
A. 0B. C.a>1,b>1
C. 0C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x − 2) + 1 là
A. 3
B. 2
C. 0

x
x
x
C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6 − 5 + 2 = 3x bằng:
A. 4
C. 0
B. 3
2
C©u 39 :
Nghiệm của bất phương trình log 1  log 2 (2 − x )  > 0 là:

D. Đáp án khác

5

D. x > 0

5

D. a>1,0D. 1
D. 1

2

( −1;1) ∪ (2; +∞)

A.
B. (-1;1)
C. Đáp án khác

D. (−1;0) ∪ (0;1)
C©u 40 : Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiêm x1 , x2 ( x1 < x2 ) Giá trị của A = 2 x1 + 3x2
A. 0
B. 4 log2 3
C. 2
D. 3log3 2
C©u 41 : Phương trình: 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) .Giá trị của A = 2 x1 + 3x2 là:
A. 0
B. 4 log 2 3
C. 3log3 2
D. 2
2
C©u 42 :
Tập xác định của hàm số log 3 x + 2 1 − 1 − 4 x là

)

(

 2

  1



 2

  1

 2



A.  − ; +∞ ÷\ − ; 0  B.  − ; +∞ ÷\ − 
C.  − ; +∞ ÷\ { 0}
 3
  3 
 3
  3
 3

1
9
C©u 43 :
a4 − a4
Giá trị rút gọn của biểu thức A = 1 5 là:

 2

a4 − a4

A. 1 + a
C.
B. 1 - a
2a
C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log2 x. log3 (2 x − 1) = 2 log 2 x là:
A. 0
B. 1
C. 3
1 −1

1 1
C©u 45 :
−
3 3
3 3
Rút gọn biểu thức a b − a b (a, b > 0, a ≠ b) được kết quả là:
3

a 2 − 3 b2

GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881



D.  − ; +∞ ÷
 3


D.

a

D. 2


A.

1
3

(ab)

B.

2

3

C. C.

( ab) 2

1
3
ab

D.

3

ab

C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0

B. ln x > 0 ⇔ x > 1

C. log 3 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

D. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

3

3

2

2

C©u 47 : Phương trình log 2 x + log 2 x + 1 − 2m − 1 = 0 có nghiệm trên 1;3 3  khi :
3
3


 3

3





3

A. m ∈ 0; 
B. m ∈ ( −∞; 0] ∪  ; +∞ ÷C. [ 0; +∞ )
D.  −∞; 
2
 2
2



C©u 48 : Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên theo thứ tự là :
A. + ln2 và e-1
B. 1 và e-1
C. 1 và + ln2
D. và e
x
x
x
C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2 + 3.3 − 6 + 1 > 0 là:
A.

x<3

B.

x≥2

C. Mọi x

C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 22 x −7 x +5 = 1 là:
A. 2
B. 1
C. 0
x
C©u 51 : Tập nghiệm của bất phương trình
4.3x − 9.2 x < 5.6 2 là

D. x < 2

2

A. ( −∞; 4 )
B. ( 4; +∞ )
C.
6x
3x
C©u 52 : Nghiệm của phương trình e − 3e + 2 = 0 là:
A.
C©u 53 :

1
x = 0, x = ln 2
3

1

B. x = -1, x = ln 2
3
2

( −∞;5)

C. Đáp án khác

D. 3
D. ( 5; +∞ )
D. x = 0, x = -1

1

x
x
Bất phương trình  1 ÷ +  1 ÷ − 12 > 0 có tập nghiệm là
3 3

A. (0; +∞ )

B. (−∞; −1)

C. (-1;0)

C©u 54 : Phương trình: (m − 2).22(x +1) − (m + 1).2x + 2 + 2m = 6
có nghiệm khi
A. 2 ≤ m ≤ 9
B. 2 < m < 9
C. 2 < m ≤ 9 .
C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
2

D. R \ { 0} .

2

D. 2 ≤ m < 9
1

−1
A. lnx -1

C. 1
D.
B. lnx
x
C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log2 ( x + 1) − 2 log 2 (5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2)
A. 2 < x < 5
B. -4 < x < 3
C. 1 < x < 2
D. 2 < x < 3
C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x (2 − ln x ) trên [ 2;3]
A. e
B. −2 + 2 ln 2
C. 4 − 2 ln 2
D. 1
C©u 58 : Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn theo thứ tự là :
A. 0 và
B. 0 và e
C.
và e
D. 1 và e
C©u 59 :
1
2x
−
≤0
Tập nghiệm của bất phương trình: x −2 x
là
2
2
2

A. ( −∞; 0]

B. ( −∞;1]

C.

[ 2; +∞ )

GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881

D.

[ 0; 2] .