luy thua logarit

I. LŨY THỪA

( 3.5 )

−2 3

Câu 1)

Số

54
15625

A.
Câu 2)

viết dưới dạng phân số tối giản là?
27
15625

4

8. 4

A.

B.

5

1

16

121

B.

Câu 4)
A. -4

3 5

6

( 0, 04 )

D.

− ( 0,125 )

−1,5

125

sau khi rút gọn là:
D. đáp án khác.

P = 43+ 2 .21− 2 .2−4−

2

là:
D. -5

C. 8
Q=

643

−2
3

4

C.

Giá trị của biểu thức
B. 4

27

C.

Câu 3) Kết quả của biểu thức
A.

27
3325

B.
C.

D.
Trong các biểu thức sau biểu thức nào sau khi đơn giản bằng 8?

5

5

54
3325

63 +

5

22+ 5.31+

5

Câu 5) Giá trị của biểu thức
là:
A. 10
B. 18
C. 28
D. -26
Câu 6) Cho a, b là các số dương. Hãy chọn đáp án sai?
1
3

A.

a . a =a

5
6

3

B.

1
6

b :b = b

Câu 7) Cho a, b là các số dương. Biểu thức
1
a

3
4

6

a+b

C.

a : a =a

1



b b   12
2
+ ÷
:
a
−
b
 1 − 2

÷
÷
a a 



a −b

A.
B.
C.
Câu 8) Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau?

D.

3

< 4−

2

2

3

< 21,7

A.
B.
C.
Câu 9) Chọn kết quả sai trong các kết quả sau?
2 −2 < 1

A.
Câu 10)

( 0, 013)

−1

1
1
 ÷ < ÷
2
2

1
 ÷
2

>1

1
2

1
2

D.

1
3 6

b .b . b = b

sau khi rút gọn là:

1
b

1,4

4−

3

π

2

D.

8 −3

>1

B.
C.
Trong các biểu thức sau biểu thức nào có nghĩa?

D.

π 
 ÷
4

3,14

1 1
 ÷ = ÷
5 5

5 −2

<1

π

( −2 )

1
2

( −3)

−5

0 −3

 1
− ÷
 2

A.
B.
C.
D.
Câu 11) Biết rằng tỉ lệ lạm phát hàng năm của 1 quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm
2000 giá của một loại hàng hóa của 1 quốc gia đó là A (USD) thì năm 2016 giá của loại hàng hóa
đó là bao nhiêu?


A

A.

A. ( 0, 05 )

A + ( 1 + 0, 05 )

2016

2016

A.(1 + 0, 05)

B.

C.

Câu 12) Giá trị của biểu thức
A.

B.

1

 1 4
 19  5
A =  ÷ + 8100000,25 −  7 ÷
 16 
 32 
36,5

36

2016

D.

−3

35

( 1 + 0, 05)

2016

C.

D.

là:

73

358
106

Câu 13) Năm 2006 tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí là
. Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2
trong không khí tăng hàng năm là 0,4%. Năm 2016 tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí xấp xỉ là:
A.

512.10 −6

B.

373.10−6

Câu 1) Giá trị của biểu thức
A. -4

211.10−6

C.
D.
II. LOGARIT

log 2 36 + log 2 144

47.10 −5

bằng:

B. 4

C.

6 + 4 log 2 3

D. 12
−5
8

Câu 2) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị bằng
A. log

2

64

B. log16 0,125

C. log

9
3

?

D. log 1 5 4 5

27

25

Câu 3) Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
log 1 9 = 2
3

A.

logπ 1 = 0

B.

1
= −4

3 81

log 1

C.

D.

ln e = 0

log 5 0, 2

Câu 4) Giá trị của biểu thức
A. - 2

B. -4

Câu 5) Với giá trị nào của
A.

1
216

Câu 7) Số

1

1
2

x

C.

B. -1

x

5 − log 2 3

D. 2

log 1 x = −3

thì

6

?

B. 216

Câu 6) Với giá trị nào của
A.

bằng:

C. -13

D. không có giá trị nào của x

log 1 x = 1

thì

x

?
C. 1 và -1

được viết dưới dạng logarit cơ số 4 là ?

D. không có giá trị nào của x


1
81

log 4

log 4 2

log 4 8

log 4 4

A.
B.
C.
D.

Câu 8) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị khác 5 ?
2,09

log 2,09 5

A.

ln

e

B.

1
5

C.

π

log 1

1
logπ 25
2

2

D.

Câu 9) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị bằng

2
7

1
32

?

1+ log 1 2

1
 ÷
7

1− log 2

1+ log 5 3

10

5

7

A.
B.
C.
D.

Câu 10) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
log 27 81

1
A.  ÷
3

=

1

B. 10

3

3 3

3+ 2log3

= 900

Câu 11) Cho các số thực dương a, b với

a)

1
log a2 ( ab ) = log a b
2

log a2 ( ab ) =

c)

32−log3 18

b)

1
log a b
4

a ≠1

= 45

D. 9

=

2
3

3 3

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

log a2 ( ab ) = 2 + 2 log a b
log a 2 ( ab ) =

d)

Câu 12)Cho số thực dương a và
37
10

C. 4

3log8 3+ 2log16 5

1
log3 2 − 2log 27 3
2

a ≠1

1 1
+ log a b
2 2

. Sau khi rút gọn biểu thức

15
6

A = log a a 3 a 5 a

ta được kết quả:

1
2

A.
B.
C. D. Đáp án khác
Câu 13) Áp suất không khí P ( đo bằng mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x ( đơn vị là mét) và P
P = P0 .e xi

i

giảm theo công thức
trong đó P0 = 760 mmHg là áp suất ở mực nước biển ( x = 0) và là
hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất không khí là 672,71mmHg. Khi đó ở độ cao
3000m thì áp suất không khí xấp xỉ bằng:
A. 960,2 mmHg
B. 816.98mmHg
C. 530,23mmHg
D. kết quả khác
1
1
1
1
+
+
+ .... +
log 2 x log 3 x log 4 x
log 2000 x

Câu 14) Cho x = 2000 ! Giá trị biểu thức A =
là:
A. 0

B. -1
C. 1
D. 2000
0
0
0
Câu 15) cho biểu thức S = logtan1 + logtan2 + logtan3 +….+ logtan890. Chọn đáp án đúng?
A. 0
B. 5
C. -7
D. 90
Câu 16) Đặt

log 2 3 = a, log 5 3 = b

. Hãy biểu diễn

log 6 45

theo a và b.


log 6 45 =

A.

a + 2ab
ab

Câu 17) Đặt

log 6 35 =

A.

log 6 45 =

B.

2a 2 − 2ab
ab

log 27 5 = a, log8 7 = b, log 2 3 = c

ac − ab
abc

log 6 35 =

B.

log 6 45 =

C.

. Hãy biểu diễn

3( ac + b)
1+ c

a + 2ab

ab + b

log 6 35

log 6 35 =

C.

log 6 45 =

D.

2a 2 − 2ab
ab + b

theo a, b, c.

b − 3cb
ab + c

log 6 35 =

D.

abc
1− a

Câu 18) Cho biết log3 = a, log2 = b.Hãy tính log12530 theo a, b .
log125 30 =

A.

1 + 2a
b

log125 30 =

B.
f ( x ) = 2 x.7 x

Câu19) Cho hàm số
A.
C.

2a
1+ b

log125 30 =

C.

1+ a
1− b

log125 30 =

D.

1+ a
3(1 − b)

2

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

f ( x ) < 1 ⇔ x + x 2 log 2 7 < 0

B.

f ( x ) < 1 ⇔ x log 7 2 + x 2 < 0

D.
P=

f ( x ) < 1 ⇔ x ln 2 + x 2 ln 7 < 0
f ( x ) < 1 ⇔ 1 + x log 2 7 < 0

log 5 2 log 4 3
+
log 5 6 log 4 6

Câu 20) Giá trị của giểu thức
bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 21) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị bằng -4 ?

A.

log 9 15 + log 9 18 − log 9 10
1
log 36 2 − log 1 3
2
6

B.

1
2 log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 3 45
2
3
3
3
log 1 ( log 3 4.log 2 3)
4

C.
D.
Câu 22) Cho 2 số thực a, b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

log a b < 1 < log b a

B.

1 < log a b < logb a

C.

log b a < log a b < 1

D.

logb a < 1 < log a b

log 2 a = log 3 a

Câu 23) Với giá trị nào của a thì
?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 24) Cho 2 số thực a, b với 0 < a<1 < b và x > 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A.

log a x > 0 > log b x

B.

0 < log a x < log b x

C.

log b x < log a x < 0

D.

logb x < 0 < log a x