cong thuc luy thua - logarit - dien tich(ai danh)

CÔNG THỨC LUỸ THỪA VÀ LÔGARÍT
I. Luü thõa :
1. a
m
. a
n
= a
m + n
2.
nm
n
m
a
a
a
−
=
3. (a
m
)
n
= a
m.n
= (a
n
)
m
4. (a.b)
n
= a
n

. b
n

5.
n
n
n
b
a
b
a
=






6.
n m
n
m
aa
=

II. L«garÝt :
/
log (1 0, 0)
d n
a

a b b a b
α
α
= ⇔ = ≠ > >
1.
log 1 0
a
=
2.
log 1
a
a
=
3.
log
a
b
a b
=
4.
log ( )
a
a
α
α
=
Víi 0 < a
≠
1 , x
1

> 0 , x
2
> 0 ,
≠
α
0
5. log
a
(x
1
.x
2
) = log
a
x
1
+ log
a
x
2
6.log
a
2
1
x
x
= log
a
x
1

– log
a
x
2

7. log
a
x
α
=
α
log
a
x 8. log
b
x =
b
x
a
a
log
log
9. log
a
b.log
b
a = 1 hay log
b
a =
b

a
log
1
10.
xx
a
a
log
1
log
α
α
=
CÔNG THỨC DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH
I. H×nh l¨ng trô :
M'
M
O'
O
s
1.Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ :
Diện tích xung quanh ( S
xq
) của hình lăng trụ là tổng diện tích tất cả các
mặt bên
Diện tích toàn phần ( S
tp
) của hình lăng trụ là diện tích xung quanh và
tổng diện tích hai đáy
S

xq
của hình lăng trụ bằng tích của chu vi thiết diện thẳng với độ dài cạnh
bên
2.Thể tích của hình lăng trụ , hình hộp : V thể tích ; B diện tích mặt đáy ; h chiều
cao ; a , b , c ba kích thớc của hình hộp chữ nhật ; d độ dài đờng chéo hình hộp chữ nhật
V = B . h
d
2
= a
2
+ b
2
+ c
2

II.Hình chóp :
1.Diện tích xung quanh của hình chóp :
*Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích tất cả các mặt bên
của mỗi hình
S
xq.h/chóp đều
=
2
1
(chu vi đáy) x (trung đoạn)
2.Thể tích của hình chóp :
V
h/chóp
=
3

1
B.h
Trong đó : B diện tích đáy ; h chiều cao
III.Hình trụ (Khối trụ):
Các hình tròn (O) và (O) gọi là hai đáy , R bán
kính đáy ; OO = h gọi là đờng cao của hình trụ ;
MM = l gọi là đờng sinh
1. S
xq
= 2

Rl ( = Chu vi đáy x đờng sinh )
2. S
tp
= 2

Rl + 2

R
2
= S
xq
+
2.S
đáy
3. V =

R
2
h ( = S

đáy
. Chiều cao )
IV.Hình nón ( Khối nón ):

M
R
o
Đoạn SO gọi là trục và độ dài SO =
h gọi là đờng cao ; SM = l gọi là đờng sinh
; đờng tròn tâm O gọi là đờng tròn đáy
1.S
xq
=

Rl ( = nữa chu vi đáy x đờng sinh )
2.S
tp
=

Rl +

R
2
= S
xq
+ S
đáy
3.V =
3
1

R
2

h (=
3
1
S
đáy
x chiều cao)
V.Hình cầu ( Khối cầu ):
Tập hợp những điểm M sao cho OM = R gọi là mặt
cầu tâm O bán kính R . Đoạn thẳng đi qua tâm và nối
hai điểm của mặt cầu gọi là đờng kính
1.S
xq
= 4

R
2
( = 4 lần diện tích hình tròn
lớn )
2.V =
3
4

R
3