650 Câu trắc nghiệm Số phức (File Testpro)

Câu 1

z1 = 3 + 2i;z2 = 2 − i,tính : z1 + z1z2

Cho

A)

20

B)

130

C)

14

D)

52

Đáp án

B
z1 = 2 + 3i;z2 = 1 + i,tính :

Câu 2

z13 + z2

(z1 + z2)

Cho
A)

61
5

B)

85

C)

85
25

D)

85

Đáp án
Câu 3
A)

B)

D

Tìm số phức

z=

17 − 14i
4

z=

17 7
+ i
4 2

z

z + 3z = (3 − 2i )2(1 + i )

biết:


C)

D)

Đáp án
Câu 4

z=

17 7
+ i

4 4

z=

17 + 14i
4

A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Điểm A(-1;3) biểu diễn số phức :

A)

z = −1 − 3i

B)

z = −1 + 3i

C)

z = 1 − 3i

D)

z = 1 + 3i

Đáp án

B

z
Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Giả sử điểm M biểu diễn số phức
z
diễn số phức . Khiđó:

A)

Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Oy

B)

Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.

C)

Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Ox.

D)

Tất cả đều sai.

Đáp án

C

Câu 6

z

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

A)

Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1

B)

Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1

C)

Đường thẳng : 3x-y-1=0

D)

Đường thẳng : 3x+y-1=0

Đáp án

, điểm N biểu

C

z + 2 − 3i
=1
z − 4+ i

z
biết

thỏa mãn:

là:


Câu 7
A)
B)

C)

D)

Đáp án
Câu 8

Tìm số phức

−7
9
+
i
746 373

w=

−7
9
−

i
746 373

w=

7
9
+
i
746 373

Biết rằng nghịch đảo của số phức
luận sau, kết luận nào đúng:

z =1

C)

z

D)

z = −1

biết:

z

bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết

là số thuần ảo

B

Tìm phần ảo của số phức

A)

-3

B)

11

C)

5

D)

-11

Câu 10

z = 3(2 − 3i )2 + 1

B

B)

Đáp án

nghịch đảo của số phức

w=

z∈R

Câu 9

z

w = −14 − 36i

A)

Đáp án

w

z

z = (3 − 2i )2 − (4 − i )

biết:

B

w = z2 + z − 1
w

Cho
tìm phần thực của số phức nghịch đảo của biết:


z=
A)

B)

3715
1681
−

3715
1681

C)

63
41

D)

34
41

Đáp án
Câu 11
A)

(4 − 3i )(2 + i )
5 − 4i

A
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

B)
Số phức z = a + bi có mô đun là
C)
Số phức z = a + bi = 0 ⇔
D)
Đáp án
Câu 12


a = 0

b= 0



Số phức z = a + bi có Số phức đối z’ = a - bi
D
Cho Số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

A)

(5; -4)

B)

(-4; 5)

C)

(5;4)

D)

(-5; 4)

Đáp án

a2 + b2

D

Câu 13
Thu gän z =

(

2 + 3i

)

2

ta ®îc:

A)
z=
B)
z=

7 + 6 2i
−7 + 6 2i

C)

z = 11 - 6i

D)

z = 11 + 6i

Đáp án
Câu 14

B
Thu gän z = i(2 - i)(3 + i) ta ®îc:

A)

z = 1 + 7i

B)

z = 2 + 5i

C)

Z=7-i

D)

Z=1+2i

Đáp án

A

Câu 15
Điểm biểu diễn của Số phức z =
A)

(2;-3)

B)

(2;3)

C)

(13;13)

D)

 2 3
 ; ÷
 13 13 

Đáp án
Câu 16

1
2 − 3i

là

D
Số phức nghịch đảo của Số phức z = 1 -

A)
1+

3i

3i

là:


B)

1
3
+

i
4 4

C)
-1 +

D)

Đáp án

3i

1
3
+
i
2 2
B

−

Câu 17
Cho Số phức z =
A)

B)

−

1

3
+
i
2 2

1 + 3i

D)

3−i

Câu 18

z
. Số phức ( )2bằng:

1
3
− −
i
2 2

C)

Đáp án

1
3
+
i

2 2

B
Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:

A)

7 9
+ i
10 10

B)

2 3
+ i
5 5


C)

D)

Đáp án

6 2
− i
5 5
−

1

3
+ i
10 10

D

Câu 19
Trong C, phương trình (iz)(

A)

z = 0

z = 2 − 3i

B)

z = 2i

z = 5 + 3i

C)

z = −i

z = 2 + 3i

D)

z = 0


z = 2 + 3i

Đáp án
Câu 20

Trong C, phương trình z4 - 1 = 0 có số nghiệm là:
1

B)

4

C)

3

D)

2

Đáp án

B

A)

- 2 + 3i) = 0 cónghiệm là:

D

A)

Câu 21

z

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy


B)
Số phức z = a + bi có môđun là

C)
Số phức z = a + bi = 0 ⇔

D)

Đáp án
Câu 22

D
Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
z+

B)
zC)
z.

Đáp án

Câu 23


a = 0

b= 0



Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi

A)

D)

z

z

z

= 2bi
= 2a

= a2 - b2

z2 = z

2

D
Trong C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ≠ 0). Gọi ∆ = b2 – 4ac. Ta
xét các mệnh đề.
(I) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
(II) Nếu ∆ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt
(III) Nếu ∆ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép
Trong các mệnh đề trên có

A)

Không có mệnh đề nào đúng

B)

Có một mệnh đề đúng

C)

Có hai mệnh đề đúng

D)

Cả ba mệnh đề đều đúng

Đáp án
Câu 24

a2 + b2

C
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức


z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Đáp án
Câu 25

B
Cho số phức z = a - ai với a ∈ R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên
đường thẳng có phương trình là.

A)

y = 2x

B)

y = -2x

C)

y=x

D)

y = -x

Đáp án

D
Cho hai số phức z = a + bi; a,b ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2)
(hình 1) điều kiện của a và b là.
y

x
-2

O

Câu 26
(Hình 1)

A)


a ≥ 2

b≥ 2



2


B)

a ≤ −2

b ≤ -2

C)

−2 < a < 2

D)

a, b ∈ (-2; 2)

Đáp án

vµ b ∈ R

C

Câu 27
Điểm biểu diễn của số phức z =
A)

( 2; − 3)

B)

 2 3
 ; ÷
 13 13 

C)

( 3; − 2)

D)

( 4; − 1)

Đáp án
Câu 28

là.

B
Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 -

A)

1
3
+
i
2 2

B)

1
3
+
i
4 4

C)
1+
D)
-1 +
Đáp án

1
2 − 3i

A

3i
3i

3i

là.


Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
Câu 29

z−i =1

là

A)

Một đường thẳng

B)

Một đường tròn

C)

Một đoạn thẳng

D)

Một hình vuông

Đáp án

Câu 30

B

Cho số phức z = x + yi . (x, y ∈ R). Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho
là một số thực âm là.

A)

Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1

B)

Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1

C)

x ≤ −1

x ≥ 1

Các điểm trên trục hoành với
D)
Các điểm trên trục tung với
Đáp án
Câu 31
A)

z+i
z−i

y ≤ −1

y ≥ 1

B
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

B)
Số phức z = a + bi có môđun là

a2 + b2


C)
Số phức z = a + bi = 0 ⇔

D)

Đáp án
Câu 32


a = 0

b= 0



Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi

D
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’ = -3 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Đáp án
Câu 33

B
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’ = 5 + i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O


D)

Đáp án

Câu 34

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

D
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’ = -2 -3i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

B)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

C)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y =- x

D)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

Đáp án
Câu 35

C
Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó đọ dài của
uuur
AB
véctơ
bằng:

A)

z1 − z2

B)

z1 + z2


C)

z2 − z1

D)

z2 + z1

Đáp án
Câu 36

C
Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1 = 2 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác
ABCD là một hình bình hành là:

A)

z = 3 + 3i

B)

z = 5− i

C)

z = −1 + 5i

D)

z = −3 − 3i

Đáp án
Câu 37
A)

B)

C)

B
i k + i k+1 + i k +2 + i k + 3, k ∈ ¥

Tổng
1

i

-I

là


D)

0

Đáp án

D

z+i
Câu 38

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
số thực là:

A)

Trục hoành

B)

Trục tung

C)

Trục hoành và trục tung

D)
Trục hoành và trục tung bỏ đi điểm A(0;1)

Đáp án

D
Trong mặt phẳng phức, bốn điểm A,B,C,D theo thứ tự biểu diễn các số

Câu 39

(

)

(

)

4 + 3 + 3 i 2 + 3 + 3 i 1 + 3i ;
;
;
3+i. Khi đó 4 điểm A,B,C,D

A)

Là hình bình hành

B)

Là hình thoi

C)
Là hình thang cân

z+i

là một


D)
Là tứ giác nội tiếp đường trong

Đáp án
Câu 40

D
Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:

A)

. Một tam giác cân (không đều)

B)

Một tam giác đều

C)

Một tam giác vuông (không cân)

D)

Một tam giác vuông cân

Đáp án

D
Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số

z1 =
Câu 41

phức

4i
2 + 6i
, z2 = 1 − i 1 + 2i , z3 =
i −1
3− i

(

)(

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất

A4
Ba điểm A,B,C thẳng hàng

B)
Tam giác ABC là tam giác cân

C)
Tam giác ABC là tam giác vuông

)


D)
Tam giác ABC là tam giác vuông cân

Đáp án

C
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn

Câu 42

A)

B)

z−i + z+i = 4

điều kiện

Đường tròn

Đường elip

C)

Đường Hypebol

D)

Hình tròn

Đáp án

là một:

C
Cho A,B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức Z1, Z2 , Z3 thỏa

Câu 43

Z1 = Z2 = Z3

Mệnh đề nào sau đây là đúng

A)

Tam giác ABC là tam giác đều

B)

O là trọng tâm tam giác ABC

C)

O là tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC


D)

Đáp án
Câu 44

Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức Z1+ Z2 + Z3

C
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

x+y

A)
Cho x,y là hai số phức thì số phức

có số phức liên hợp là

x−y

B)
Cho x,ylàhai số phức thì số phức

Cho x,y là hai số phức thì số phức

D)

( )

z2 + z
số phức z=a+bi thì

Câu 45

x −y
có số phức liên hợp là

xy

C)

Đáp án

x +y

2

xy
có số phức liên hợp là

(

= 2 a2 − b2

)

D
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là không đúng

A)

Tập hợp số thực là tập con của số phức

B)

Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực

C)

Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
O

D)

Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua Ox


Đáp án
Câu 46

B
Khẳng định nào sau đây là sai

A)

Trong tập hợp số phức , mọi số đều có số nghịch đảo

B)

Căn bậc hai của mọi số thực âm là số phức

C)

phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc
phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba

D)

Đáp án

Câu 47

A)

B)

Hiệu hai số phức liên hợp là một số thuần ảo

B
Cho số phức z=1+bi , khi b thay đổi tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong
mặt phẳng tọa độ là

Đường thẳng x-1=0

Đường thẳng y-b=0

C)

Đường thẳng x-y-b=0

D)

Đường thẳng bx+y-1=0

Đáp án
Câu 48

A

Cho các điểm A, B, C, D, M, N, P nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các


1 + 3i, −2 + 2i, −4 − 2i,1 − 7i, −3 + 4i,1 − 3i, −3 + 2i
số phức

. Nhận xét nào sau đây

là sai

A)
Hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

B)

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

C)

Hai tam giác ABC và MNP là hai tam giác đồng dạng

D)

Đáp án

A và N là hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox

C
z3 − (2i − 1)z2 + (3 − 2i )z + 3 = 0.

Cho phương trình
Trong số các nhận xét
1. phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực
Câu 49

2. phương trình chỉcó 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức
3.. phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0
4. phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo
5 phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.
Sốnhậnxétsailà

A)

1

B)

2

C)

3


D)

4

Đáp án

B

(z + i)

4

+ 4z2 = 0

Cho phương trình sau
Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau
1. phương trình vô nghiệm trên trường số thực R
Câu 50

2.Phương trình vô nghiệm trên trường số phức
3. phương trình không có nghiệm thuộc tập hợp số thực
4. phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức
5. phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức
6.Phương trình có hai nghiệm là số thực

A)

1

B)

2

C)

3

D)

5

Đáp án

B

Câu 51

số phức z = 2 – 3i có điểm biểu diễn là:

A)

(2;3)

B)

(-2;-3)

C)

(2;-3)

D)

(-2;3)

Đáp án
Câu 52

C
Cho số phức z = 5 – 4i. số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

A)
(5;4)
B)

(-5;-4)

C)

(5;-4)

D)

(-5;4)

Đáp án
Câu 53

D
Cho số phức z = 6 + 7i. số phức liên hợp của z có điểm biểu diễnlà:

A)

(6;7)

B)

(6;-7)

C)

(-6;7)

D)

(-6;-7)

Đáp án
Câu 54

B
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C)

Hai điểm A và B đối xứngvới nhau qua gốc tọa độ O

D)

Hai điểm A và B đối xứngvới nhau qua đường thẳng y = x

Đáp án

B

Câu 55

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 +2i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’=2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:

A)
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
B)
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

D)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x


Đáp án
Câu 56

D
Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:

A)

z = 1 + 2i

B)

z = -1 – 2i

C)

z = 5 + 3i

D)

z = -1 – i

Đáp án

D

Câu 57

z=
Thu gọn

A)
z = -7 + 6

B)

z = 11 − 6i

C)

z = 4 + 3i

D)

z = -1 - i

Đáp án
Câu 58

B)

z = 13

C)

z = −9i

D)

z = 4 − 9i

A)

)

2

ta được:

2i

Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được:
z=4

Câu 59

2 + 3i

A

A)

Đáp án

(

B
Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được:
z = 2 + 5i


B)

z = 1 + 7i

C)

z=6

D)

z = 5i

Đáp án

B

Câu 60

( 1+ i )
số phức z =

A)

−2 + 2i

B)

4 + 4i

C)

3 − 2i

D)

4 + 3i

Đáp án
Câu 61

Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . M, N, P là 3 đỉnh của
tam giác có tính chất:
Vuông

B)

Vuông cân

C)

Cân

D)

Đều

Câu 62

bằng:

A

A)

Đáp án

3

A
Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận
đúng nhất:

A)

ABCD là hình bình hành.

B)

ABCD là hình thoi.

C)

ABCD là hình chữ nhật.

D)

ABCD là hình vuông.

Đáp án
Câu 63

D
Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận đúng

nhất:
A)

Tam giác ABC cân.

B)

Tam giác ABC vuôngcân.

C)

Tam giác ABC vuông.

D)

Tam giác ABC đều.

Đáp án
Câu 64

B
Tìm số phức z thoả mãn:

A)
B)
C)
D)
Đáp án

Câu 65

B
Gọi z là số phức thoả mãn . Mô đun của z là:

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 66
A)

B
Cho số phức z thoả mãn . Mô đun của số phức là:
5

B)
C)
D)
Đáp án
Câu 67
A)
B)
C)

A
Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó là số phức có mô đun là: