Giáo án hình in 9 2016 2017

Giáo án : Hình Học 9
Năm học : 2014 - 2015
Ngày soạn:18/8
Ngày dạy: 21/08
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tuần 1

Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1)

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1.
- Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab' , c2 = ac' dưới sự dẫn dắt của GV.
2. Kĩ năng
- Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
II.Phương tiện
- Giáo viên : Thước thẳng, eke
- Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở
A
hình vẽ
c

* ĐVĐ: Từ các cặp tam giác vuông đồng
dạng đó ta có các hệ thức tương ứng.

3. Dạy bài mới
Hoạt động của GV - HS
Hoạt động 1. Hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền
- GV đưa ra định lí 1, hướng dẫn HS
chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm
ra cần chứng minh ∆AHC : ∆BAC ;
∆AHB : ∆CAB.
- HS : trả lời theo hướng dẫn
- GV: b2 = ab' ⇐

b
b'
AC HC
=
= ⇐
⇐
a
b
BC AC

⇐ ∆ AHC : ∆BAC.
- GV trình bày chứng minh định lí

b

h
c'

B

b'
H

C
a

Nội dung
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh huyền
* Định lí 1: SGK.
∆ ABC, Â= 1v, AH ⊥ BC tại H:
 AB 2 = BH .BC (hay : c 2 = a.c ')
⇒  2
2
 AC = CH .BC (hay : b = a.b ')

Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có:
C chung nên ∆AHC : ∆BAC.
⇒

HC AC
=
⇒ AC2 = BC.HC
AC BC

hay b2 = a. b'
1

Giáo án : Hình Học 9

Năm học : 2014 - 2015

- GV cho HS quan sát hình và yêu cầu Tương tự có: c2 = a. c'.
nhận xét
- HS: a = b' + c'
VD1: (Định lí Pytago).
2
2
- HS tính b + c .
Sau đó GV lưu ý HS: Có thể coi đây là 1
cách chứng minh khác của định lí Pytago. Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền
a = b' + c'. do đó :
b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2.
Hoạt động 2. Một số hệ thức liên quan
đến đường cao
- GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa
ra hệ thức.
- GV cho HS làm ?1.
- GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận,
dùng "phân tích đi lên" để XĐ được cần
chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng
dạng.
- HS thấy được yêu cầu chứng minh
∆AHB : ∆CHA là hợp lí.
4. Kiểm tra đánh giá
- GV: Cho HS làm bài tập 1, 2:SGK

Hoạt động 2. Một số hệ thức liên quan
đến đường cao
* Định lí 2: SGK.
h2 = b'c'.
?1. ∆AHB : ∆CHA vì:
·
= ·ACH (cùng phụ với góc ABH).
BAH
Do đó:

AH HB
=
, suy ra
CH HA

AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'

Bài tập 1:
a) x + y = 62 + 82 = 10.
62 = x(x + y) ⇒ x =

-HS: Phát biểu các hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền, hệ thức liên quan tới đường cao?

62
= 3,6.
10

y = 10 - 3,6 = 6,4.
122
b) 12 = x. 20 ⇔ x =
= 7,2.
20
2

⇒ y = 20 - 7,2 = 12,8.

Bài 2:
x = 1(1 + 4) = 5 ⇒ x = 5 .
y2 = 4(4+1) = 20 ⇒ y = 20
2

5. Dặn dò
- Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 3, 4.
Rút kinh nghiệm giờ dạy:
……………………………………………………………………………………………
2


Giáo án : Hình Học 9
Năm học : 2014 - 2015
Ngày soạn:19/8
Ngày dạy:22/08
Tuần 1
TIẾT 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức
- Biết thiết lập các hệ thức ah = bc và

1
1
1
= 2+ 2 .
2
h
b
c

2. Kĩ năng
- Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Phương tiện
- Giáo viên :- Thước thẳng , e ke.
- Học sinh : Thước thẳng.
III. Hoạt động trên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức
về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông.
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và
viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,
b, c).
HS2: Chữa bài tập 4 <69>
3. Dạy bài mới

Hoạt động của GV - HS
Hoạt động 1. Định lý 3
- GV vẽ hình 1 <64 SGK> lên bảng và
A

c

b

h
c'

b'
B

H

a

C

nêu định lí 3.
- HS nêu hệ thức của định lí 3.
- GV: Yêu cầu chứng minh định lí
- HS: Chứng minh
- GV:Còn cách chứng minh nào khác
không?

A

c

b

h
c'

B

b'
H

C
a

Nội dung
*Định lý 3
GT ∆ ABC vg tại A
AH ⊥ BC
KL AH.BC=AB.AC
(hay: h.a = b.c)
- Theo công thức tính diện tích tam giác:
SABC =

AC. AB BC. AH
=
2
2

⇒ AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h.

C2: AC. AB = BC. AH
⇑
AC HA
=
BC BA

⇑

3


Giáo án : Hình Học 9

Năm học : 2014 - 2015

- HS nêu cách 2( Nếu biết)
- GV: Yêu cầu làm ?2
- HS: chứng minh :
∆ABC : ∆HBA.

∆ABC : ∆HBA.
?2. ∆ vuông ABC và HBA có:
µ = H
µ = 900
A
µ chung
B
⇒ ∆ABC ~ ∆HBA (g.g).
⇒

- GV cho HS làm bài tập 3 <69>.

AC BC
=
HA BA

⇒ AC. BA = BC. HA.
Bài 3
y = ( 52 + 7 2 ) = 74
x.y = 5.7 = 35
⇒x =

35
74

Hoạt động 2.Định lí 4
*Định lí 4
- GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3)
Chứng minh:
1
1
1
Ta có: ah = bc ⇒ a2h2 = b2c2
=
+
có thể suy ra:
h2

b2

c2

- HS phát biểu thành lời
- GV: Đó là nội dung định lí 4
- GV hướng dẫn HS chứng minh định lí
- GV yêu cầu HS làm VD3
- GV: Đề cho gì? Hỏi gì?
- HS: Nêu các giữ kiện
- GV: Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ?
- HS: Trình bầy VD 3

⇒ (b2 + c2 )h2 = b2c2 ⇒

1 c 2 + b2
= 2 2
h2
bc

Từ đó ta có:
1
1
1
= 2+ 2.
2
h
b
c

VD3:
A

8

6
h
B

H

C

1
1
1
1
1
1 82 + 6 2
=
+
Có: 2
Hay 2 = 2 + 2 = 2 2
h
b2 c2
h
6
8
6 .8
2 2
2 2
6 .8
6 .8

6.8
= 4,8 (cm).
⇒h2 = 2 2 = 2 ⇒ h =
8 +6
10
10

4. Kiểm tra đánh giá
- Yêu cầu hs làm bài tập 5 SGK
5. Dặn dò
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Làm bài tập 7, 9 <69> ; 3,4 , 5 <90 SBT>
Rút kinh nghiệm giờ dạy:………………………………...............................................
4


Giáo án : Hình Học 9
Ngày soạn:25/8
Ngày dạy:28/8
Tuần 2

Năm học : 2014 - 2015

Tiết 3

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

2. Kĩ năng
- Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
II. Phương tiện
- Giáo viên: Thước thẳng, eke
- Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Hoạt động trên lớp
1.Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
HS1: Chữa bài tập 5 (Sgk). Phát biểu định lí vận dụng trong chứng minh
HS2: Chữa bài tập 6 (Sgk). Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh.
HS3: Vẽ hình, viết dạng tổng quát của các định lý đã học
-Yêu cầu học sinh nhận xét.
- Gv nhận xét cho điểm
3. Dạy bài mới
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt đông 1. Kiến thức cần nhớ
I. Kiến thức cần nhớ
- Gv: Yêu cầu hs vẽ hình, ghi lại dạng
1.Định lý 1
A
tổng quát của các định lý đã học
b2 = a.b’
- Hs: Thực hiện theo yêu cầu
c2 = a.c,
b
c
h

2. Định lý 2
c'
b'
h2 = b,.c,
H a
B
C
3. Định lý 3
b.c = a.h
4. Định lý 4
1
1 1
= 2+ 2
2
h
c b

Hoạt động 2 Luyện tập
GV: ∆ ABC là tam giác gì? Tại sao?
Căn cứ vào đâu có x2 = a.b
GV hướng dẫn HS vẽ hình bài 9.

II. Luyện tập
Bài 7
Cách 1. Theo cách dựng ∆ABC có đường
trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa
cạnh đó. do đó ∆ABC vuông tại A
5

Giáo án : Hình Học 9

Năm học : 2014 - 2015
Vậy AH2 = BH.CH hay x2 = a.b
1
2

V: tương tự như trên ∆ DEF có DO = EF
nên ∆ DEF vuông tại D.
Vậy tại sao có : x2 = a.b
Bài 8/sgk :GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm.
Nửa lớp làm bài 8b.
Nửa lớp làm bài 8c.
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
Sau 5 phút GV yêu cầu đại diện của 2
nhóm lên bảng trình bày.

Cách 2. Theo cách dựng ∆DEF có đường
trung tuyến ứng với cạnh DO bằng nửa
cạnh đó. do đó ∆DEF vuông tại D
Vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b
Bài 8/SGK .

µ = 900
∆ ABC có A
có AH ⊥ BC

Ta có : AH2=BH.HC
EH2=DH.HF

⇒ x2 = 4

HS nhận xét bài làm của bạn
Gv: Đánh giá kết quả

x=2
⇒ BC = 4
Ta có :
AB2 =BH.BC
=2.4=8

⇒ AB = 8 = 2 2

µ =900
∆ DEF có E
có EH ⊥ DF

Ta có :
⇒ x2 =

12 2
=9
16

⇒ DF = 25

Ta có: ED2=DH.DF
= 9.25 = 225
⇒ ED = 225 = 15

4. Kiểm tra đánh giá
- Phát biểu nội dung định lý 1,2,3,4
- Dựa vào khái niệm trung bình nhân phát biểu định lý 1,2
5. Dặn dò
- Ôn lại các định lý, xem các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 9 sgk, bài 9,10,11 sbt
Rút kinh nghiệm giờ dạy:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
6


Giáo án : Hình Học 9
Ngày soạn:26/8
Ngày dạy:29/8
Tuần 2

Năm học : 2014 - 2015

Tiết 4 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Củng cố và nắm vững được các hệ thức giữ cạnh và đường cao trong tam giác
1
1
1
vuông: b2 = ab’; c2 = ac ; h2 =b’c’ ; ah = bc và 2 = 2 + 2
h

b
c
2. Kỹ năng
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Phương tiện
1. Giáo viên: Thước thẳng, eke
2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Hoạt động trên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3. Dạy bài mới
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1 Luyện tập
1. Luyện tập
Bài tập 9/70 SGK.
GV yêu cầu 1 HS đọc đề và nêu cách vẽ
Bài 9
hình.
B
C
K
- Để chứng minh ∆ DIL là tam giác cân ta
cần chứng minh điều gì ?
I
Tại sao DI = DL ?

A

GV hướng dẫn HS phân tích tìm lời giải.

L

D

Xét tam giác vuông: DAI và DCL có:
 = Cµ = 900
DA = DC (cạn hình vuông)
·
·
·
= CDL
(cùng phụ với IDC
).
ADI
⇒ ∆DAI = ∆ DCL (cgc)
⇒ DI = DL ⇒ ∆ DIL cân.
7


Giáo án : Hình Học 9

Năm học : 2014 - 2015

Gv: Trong hình vẽ độ dài nào không đổi?

b)

1
1
1
1
+
=
+
2
2
2
DI
DK
DL DK 2

Trong tam giác vuông DKL có DC là
đường cao tương ứng cạnh huyền KL,
Vậy:

1
1
1
1
+
=
+
= ? (vì sao ?)
2
2
2
DI

DK
DL
DK 2

1
1
1
+
=
(không đổi)
2
2
DL DK
DC 2
1
1
1
=
⇒ 2+
2
DI
DK
DC 2

Bài 5 (SBT/tr90): Cho tam giác vuông
tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong
mỗi trương hợp sau:
a)AH = 16; BH = 25. Tính AB, AC,BC,
CH
b) AB = 12, BH = 6. Tính

AH,AC,BC,CH?
A

- Yêu cầu hs làm
Bài 15 SBT- 91

a)Tính AB (dựa vào định lí Pi Ta go)
AB = 881
AB 2 881
suy ra BC =
=
= 35,24
BH
25
Vậy CH = 10,24 ; AC = 18,99
b) Thực hiện tương tự:
BC = 24, CH = 18; AH = 108 ;
AC = 432

C

H

B

Bài 5 (SBT/tr90)

Bài 15 ( SBT)

- Gv:Yêu cầu hs làm nhanh

A

Từ B kẻ BE ⊥ AD ta có BE = CD = 10m
- Trong ∆ ABE vuông có
AB2 = BE2 +AE2 ( định lí Pitago )

B

8

E

4
10

C

= 102+ 42 = 116
AB = 116 ≈ 10,77m

D

4. Kiểm tra đánh giá
- Trong tam giác vuông có mấy cách tìm độ dài đường cao ứng với cạnh huyền?
5. Dặn dò
- Xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài 2 Tỉ số của góc nhọn
Rút kinh nghiệm giờ dạy:………………………………………………………...............
……………………………………………………………………………………………

8

Giáo án : Hình Học 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 4
Bài 2

Năm học : 2014 - 2015

Tiết 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- HS nắm được các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS
hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc
vào từng tam giác vuông có một góc bằng α.
2. Kỹ năng
- Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450 và 600. Biết vận dụng vào
giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Phương tiện
1. Giáo viên: sgk,thước thẳng,thước đo độ
2. Học sinh : Thước thẳng, com pa, thước đo độ.
III. Hoạt động trên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
µ,
µ = B

- Cho 2 ∆ vuông ABC (Â = 900) và A'B'C' (Â' = 900) có
B
Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam
giác).
3. Dạy bài mới
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Khái niệm về tỉ số lượng
1. Khái niệm về tỉ số lượng giác của một
giác của một góc nhọn:
góc nhọn:
GV chỉ vào ∆ ABC vuông tại A. Xét góc
a. Mở đầu: ∆ ABC vuông tại A.xét góc
nhọn B giới thiệu:
nhọn B
AB được gọi là cạnh kề của góc B.
AC được gọi là cạnh đối của góc B.
BC : cạnh huyền
?Tìm cạnh kề, cạnh đối của góc C?
∆ ABC vuông tại A đồng dạng với ∆
?1
C
A’B’C’ vuông tại A’ khi nào?
0
GV : Như vậy trong tam giác vuông các tỉ a) α = 45 ⇒ ABC lµ tam gi¸c c©n.
AC
=1
số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn ⇒ AB = AC.VËy:
AB

đó.
AC
45° có
=1
GV yêu cầu HS làm ?1 Xét ∆ ABC
A Ngîc l¹i, nÕu
AB
B
0
µ = 90 ; B
µ =α
A
⇒ AC = AB ⇒ ∆ABC vu«ng c©n
9


Giáo án : Hình Học 9
a) α = 450

⇔

b. α = 600 ⇔

Năm học : 2014 - 2015
⇒ α = 450.

AC
=1
AB
AC

= 3
AB

BC
b) Bµ = α = 600 ⇒ Cµ = 300.⇒ AB =
2

(®/l trong ∆vu«ng cã gãc b»ng 30 ).
⇒ BC = 2AB;
Cho AB = a ⇒ BC =
2a.
⇒ AC = BC 2 − AB 2 ( ®/ lý Pytago).
= ( 2a ) 2 − a 2 = a 3
0

GV chốt lại qua bài tập trên ta thấy rõ độ
lớn của góc nhọn α trong tam giác vuông
phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh
huyền, cạnh đối và cạnh huyền. Các tỉ số
này thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang Vậy: AC = a 3 = 3 .
AB
a
xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng
AC
giác của góc nhọn.
= 3
Ngîc l¹i, nÕu:
AB

- GV: cho góc nhọn α . Vẽ tam giác

vuông có góc nhọn α .
- GV hướng dẫn HS vẽ
Trên hình vẽ hãy xác định cạnh đối, cạnh
huyền, cạnh kề của góc α .
- GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng
giác của góc α như SGK.
- GV yêu cầu HS tính sin α , cos α , tg α ,
cotg α ứng với hình trên.
- GV cho HS đọc
phần nhận xét. Căn cứ
vào định nghĩa em
hãy giải thích nhận
xét trên
- GV yêu cầu HS làm ?2
- Hs: làm

⇒ AC = 3 AB = 3 a
⇒ BC = AB 2 + AC 2 ⇒ BC = 2a.
Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC
⇒ AM = BM =

BC
= a = AB
2

⇒ ∆AMB ®Òu ⇒ α = 600.
b. Định nghĩa: SGK


AC 

Sinα = ….  = BC 




AC 

Tanα = …  = AB 





AB 

Cosα = …  = BC 




AB 

Cotα = ...  = AC 



* Nhận xét: sinα < 1 ; cosα < 1
?2
AB

AC
; Cosβ =
AC
BC
AB
AC
Tanβ =
; Cotβ =
AC
AB

Sinβ =

A

GV cho HS đọc và tìm hiểu vd1, vd2
a
2 HS lên bảng trình bày a
C

B

a 2

*VÝ dô 1:
BC = a 2 + a 2
= 2a 2 = a 2
10

Giáo án : Hình Học 9

Năm học : 2014 - 2015
Sin450 = SinB =

AC
a
2
=
=
BC a 2
2

AB
2
=
AC
2
AC
a
= =1
Tan 450 = TanB =
AB a
AB
= 1.
Cot450 = CotB =
AC

Cos450 = CosB =

Hoạt động 2: Luyện tập củng cố

VD2 (sgk-73)

- Hs: Viết các tỉ số lượng giác của góc N.
- GV giúp HS nhớ định nghĩa các tỉ số
lượng giác bằng bài thơ
4. Kiểm tra đánh giá
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn α.
5. Dặn dò
- Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600.
- Làm bài tập: 10 , 11 <76 SGK>
Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

11


Giáo án : Hình Học 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 4
Bài 2 Tiết 6

Năm học : 2014 - 2015

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được
các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
2. Kỹ năng
- Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Phương tiện
1. Giáo viên: sgk,thước thẳng,thước đo độ
2. Học sinh : Thước thẳng, com pa, thước đo độ. Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ
số lượng giác của 1 góc nhọn; Các tỉ số lượng giác của góc 150 , 600 .
III. Hoạt động trên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Hs 1:Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α .
Cho ∆ ABC vuông tại A, góc B = α . Viết các tỉ số lượng giác của góc α .
Nêu nhận xét sin α , cos α ? Vì sao
Hs 2 làm bài 11(SGK)
3. Dạy bài mới
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1 Vd 3:
*.Ví dụ : Dựng góc nhọn α ,
2
Dựng góc nhọn α biết tgαy =

biết Tan α =

3

B
α

3

O

2

A

x

GV gợi mở: tg α là tỉ số giữa 2 cạnh nào ?
Cạnh đối : mấy phần ? cạnh kề : mấy phần
?
HS làm Vd 4: Dựng góc nhọn β biết: sin

2
3

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
- trên tia Ox lấy OA = 2
- trên tia Oy lấy OB = 3.
Góc OBA là góc cần dựng.

C/m:
Tan α = TanOBA =

OA 2
=
OB 3

12


Giỏo ỏn : Hỡnh Hc 9
=0,5.

Nm hc : 2014 - 2015

y

?3 .

M

- Dựng góc vuông xOy
xác định đoạn thẳng làm đơn vị.

O
x
- Trên tia Oy lấy OM = 1.
N
- Vẽ cung tròn (M ; 2) cung này cắt Ox tại
GV yờu cu HS lm bi ?3

Nờu cỏch dng gúc theo hỡnh 18 v c/m N.
cỏch dng trờn l ỳng.
- Nối MN. Góc OMN là góc cần dựng.
2

1

Chứng minh:
Sin = SinONM =
GV yờu cu HS c chỳ ý trang 74 SGK.
Hot ng 2 T s lng giỏc ca 2 gúc
ph nhau:
A
A
B





C

Gv: Da vo kt qu
(b).
ca bi kim tra
B
C
Em cú nhn xột gỡ v t s lng giỏc ca
à ,A
à

B
?Vy khi 2 gúc ph nhau, cỏc t s lng
giỏc ca chỳng cú mi quan h gỡ?
Gv: ú l ni dung ca nh lý trang 74.
Gv: nờu vớ d 5/ SGK.
Hs Lm vd 5
?Gúc 450 ph vi gúc no?
Hs:
sin 450 = cos 450 =

2
2

tg 450 = cotg 450 = 1 (theo vd1/73).
GV nờu vớ d 6/SGK
H: Gúc 300 ph vi gúc no?
T kt qu ca vd 2/73 SGK, bit t s
lng giỏc ca gúc 600. Hóy suy ra t s
lng giỏc ca gúc 300.
T ú ta cú bng t s lng giỏc ca cỏc
gúc c bit 300, 450, 600

OM 1
= = 0,5.
NM 2

* Chỳ ý: SGK
2. T s lng giỏc ca 2 gúc ph nhau:
? 4 . Vì + =900
sin = cos

cos = sin
tan = cot
cot = tan

Định lí: (SGK T 74).
- Ví dụ 5:
sin450 = cos450 =

2
2

tan450 = cot450 = 1.

Ví dụ 6:
1
;
2
3
cos300 = sin600 =
2
3
tan300 = cot600 =
;
3
cot600 = tan300 = 3

sin300 = cos600 =

13

Giáo án : Hình Học 9

Năm học : 2014 - 2015

- GV yêu cầu HS làm ví dụ 7/SGK
- Hs: Làm vd 7
y

17

30°

*VÝ dô 7:
cos300 =
⇒y=

- Gv: Nêu chú ý
- Hs: Đọc

y
3
=
17
2

17 3
2

* Chó ý: (SGK).

Hoạt động 3: Luyện tập củng cố:

Bài 12/ SGK
sin 600 = cos 300.
Bài 12: Viết các tỉ số lượng giác sau thành cos 750 = sin 150
tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450. tan 820 = cot 80
sin 600, cos 750 ; tam giác 820.
4. Kiểm tra đánh giá
- Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
+ BT : Cho tam giác nhọn ABC có BC= a; CA = b; AB = c.
Chứng minh rằng:

a
b
c
=
=
sin A sin B sin C

Bài giải:
A

b

c
d
B

D
a

d
b
bc
⇒
= ( 1)
c
sin B d
d
c
bc
sin C = ⇒
= ( 2)
b
sin c d
b
c
=
( 1) ( 2 ) ⇒
( 3)
sin B sin c
sin B =

C

Kẻ đường cao AD, AD = d

C/ m tương tự: (Kẻ đường cao từ điểm B đến AC)

5. Dặn dò
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên
hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc
đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 .
- Làm bài tập 12, 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT.
- Đọc có thể em chưa biết.
Rút kinh nghiệm :……………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

Ngày soạn:
14


Giáo án : Hình Học 9
Ngày dạy:
Tuần 5

Năm học : 2014 - 2015
Tiết 7

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Củng cố các công thức, định nghĩa tỉ số của góc nhọn
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
2. Kĩ năng
- Biết sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh một công
thức đơn giản
- Rèn cho hs kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số Lượng giác của nó

- Vận dụng kiến thức đã học để làm các bài tập có liên quan
3. Thái độ
- Rèn tính trung thực trong tính toán, tỉ mỉ, rõ ràng
II. phương tiện
1. Giáo viên: sgk,thước thẳng,thước đo độ, compa
2. Học sinh: Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định nghĩa các tỉ số lượng
giác của góc nhọn - các bài tập về nhà.. đồ dùng học tập
III. Hoạt động trên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
µ = α , AB = 3cm, AC = 4cm.
HS 1: Cho ∆ ABC vuông tại A, B
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc α .
2
HS 2: Vẽ góc nhọn α khi biết sin α =
3

3. Dạy bài mới
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Dạng 1: Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ 1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số
số lượng giác của nó.
lượng giác của nó.
Bài 13/77 SGK. Dựng góc nhọn α biết
a. sin α =

2
3

GV yêu cầu HS nêu cách dựng và lên

bảng dựng.
HS cả lớp dựng hình vào vở.
Hs:Chứng minh sin α =
3
c. tan α =

2
3

Bài 13/77 SGK
- Vẽ góc vuông xOy.
- Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2.
- Vẽ cung tròn (M, 3) cắt Ox tại N.
Góc ONM = α là góc cần dựng
chứng minh.
sin α =

OM 2
=
MN 3

4

15


Giáo án : Hình Học 9
(HS nêu cách dựng, dựng hình và chứng
minh)

Năm học : 2014 - 2015
c.

Dựng hình
3
C/m tan α =
4

Dạng 2: Chứng minh một số công thức
đơn giản .
Bài 14/77 SGK.
GV: cho ∆ ABC vg tại A , góc B = α .
C/m các công thức của bài 14 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
sin α
và
cos α
cos α
cot α =
sin α
Nửa lớp c/m công thức: tan α .cot α = 1
sin2 α + cos2 α =1
tan α = ?
sin α = ?
cos α = ?
sin α
=?
cos α

Nửa lớp cm ct: tan α =

GV hoàn chỉnh lời giải.
GV kiểm tra cac hoạt động của các nhóm.
Sau khoảng 5’ GV yêu cầu đại diện 4
nhóm lên bảng trình bày.
Dạng 3: Bài tập vẽ hình:
Bài 15/77 SGK.
GV gọi 1 HS đọc đề bài và vẽ hình.
GV: góc B và C là 2 góc phụ nhau.
H: Biết cosB = 0,8. Ta suy ra được tỉ số
lượng giác nào của góc C ?
HS: Dựa vào công thức của bài tập 14 ta
tính được cos C
HS: Tính tan Cµ , cot Cµ .

2. CM một số công thức đơn giản .
Bài 14/77 SGK.

µ =α.
Gọi ∆ ABC vuông tại A, B
sin α
C/m : tan α =

cos α
AC
sin α BC AC
=
=
= tanα

C/m :
cos α AB AB
BC
AC AB
.
=1
AB AC
2
2
 AC 
 AB 
2α
2α
* sin + cos = 
 +

 BC 
 BC 
AC 2 AB 2 AB 2 + AC 2 BC 2
=
+
=
=
=1
BC 2 BC 2
BC 2
BC 2

*

tan α .cot α =

3. Bài tập vẽ hình:
Bài 15/77 SGK.

µ phụ nhau nên:
µ và C
Ta có: B
µ = 0,8
sin Cµ = cos B
Ta có : sin2 Cµ + cos2 Cµ = 1
µ = 1 - sin2 C
µ = 1 - 0,82
⇒ cos2 C
cos2 Cµ = 0,36 ⇒ cos Cµ = 0,6

16


Giáo án : Hình Học 9

Năm học : 2014 - 2015
µ 0,8 4
sin C
µ
=
=
tan C =
µ 0, 6 3
cos C

µ 0, 6 3
cos C
µ
=
=
cot C =
µ 0,8 4
sin C

Dạng 4: Bài tập có vẽ sẵn hình
Bài 17/77 SGK
Tìm x trong hình dưới

µ = 450. Tính được độ dài cạnh
GV: biết B
nào?
- Nêu cách tìm x.
Hs: Dựa vào đề bài tìm AH, x

4. Bài tập có vẽ sẵn hình
Bài 17/77 SGK
Áp dụng : Vì ∆ AHB vuông tại H.
µ = 450 ⇒ ∆ AHC vuông cân.
Ta có : B
⇒ AH = BH = 20.
Áp dụng định lý Pytago vào ∆ AHC
Ta có : x2 = AC2 = AH2 + HC2
= 202 + 212 = 841
x = 29

4. Kiểm tra đánh giá
- Nêu tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau?
5. Dặn dò
- Ôn các kiến thức đã dặn ở tiết 5.
- Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT.
- Tiết sau mang máy tính bỏ túi casio fx -220 ; fx 500 để học bài mới.
Rút kinh nghiệm giờ dạy:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

Ngày soạn:
Ngày dạy:
17


Giáo án : Hình Học 9
Năm học : 2014 - 2015
Tuần 5
Bài 4
Tiết 8 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC
VUÔNG(tiết 1)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Hs thiết lập , nắm vững các hệ thức gữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông “ là gì ?
2. Kĩ năng
- Có kĩ năng vận dụng các hệ thức để gải bài tập
- Thấy được việc sử dụng các tỉ số LG để giải quyết 1 số bài toán thực tế
3. Thái độ

- Rèn tính cẩn thận , rõ ràng, tỉ mỉ
II. Phương tiện
1.Giáo viên
- Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê ke, thước đo độ.
2. Học sinh
- Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, Máy tính bỏ túi,
thước kẻ, ê kê, thước đo độ.
III. Hoạt động trên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
- Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a. Viết các tỉ số lượng giác của
góc C. Hãy suy ra cách tính các cạnh góc vuông
3. Dạy bài mới
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
A
Hoạt động 1: 1.Các hệ thức:
1.Các hệ thức
b = a. sinB = a. cosC
GV giới thiệu bài như SGK.c
b
c = a. cosB = a. sinC
Lớp nhận xét phần kiểm tra bài cũ để hoàn
C
b = c. tanB = c. cot C
a
B
thành bài giải ?1.
c = b. cot B = b. tan C.
* Định lý : SGK.

Từ kết quả của ?1, HS rút ra tính chất.
GV HS và cho HS biết đó là một định lý. A
HS phát biểu lại định lý.
Ví dụ 1: SGK
Hoạt động 2: ví dụ
500km/h
Ta có v = 500km/h
GV cho HS vận dụng định lý để
30° giải ví dụ
1
B
1.
t = 1,2 phót
H
T = 1,2’ = h
50
HS nêu lại ý chính của bài giải.
Vậy quãng đường AB dài :
GV hoàn chỉnh lại.
1
AB = S = 500. =10(km)
50

∆ ABH vuông tại H nên : BH = AB sin A

18


Giáo án : Hình Học 9

Năm học : 2014 - 2015
= 10 sin 300 = 10.

1
= 5 (km)
2

Vậy sau 1,2’ máy bay lên cao được 5 km.
Ví dụ 2: SGK
HS vẽ hình ví dụ 2 và nêu đề yêu cầu tính AC = AB. Cos A = 3. cos 650
≈ 3 . 0,4226 ≈ 1,27 (m)
đoạn nào ?
Vậy cần đặt chân thang cách
BH là yếu tố gì của ∆ ABH ?
tường một khoảng 1,27m.
Hãy nêu cách tính cạnh của tam giác
vuông?.
Bài 26. SGK.
HS giải. lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại
Gọi AB là chiều
Hoạt động 3: Củng cố.
cao của tháp.
Bài 26.
AC : bóng của tháp trên
HS đọc đề và vẽ hình. Ký hiệu.
mặt đất. (AC= 86m).
HS nêu hướng giải.
µ = 340: góc của các tia nắng mặt trời tạo
HS nêu cách tính cạnh của tam giác
C

vuông?
với mặt đất.
HS giải, lớp nhận xét
AB = AC. tan 340 = 86 . 0,6745 = 58 (m).
GV hoàn chỉnh lại.
Vậy chiều cao của tháp là 58 m.
Bài 53 SBT.
Bài 53 SBT.
- GV yêu cầu hs đọc đề và nêu cách tính
- HS nêu cách tính cạnh AC.
AC = 21. cotg 400 = 25,027 (cm)
HS tính. Lớp nhận xét. GV
hoàn chỉnh lại. 21 = BC sin 400
B
2

HS nêu tiếp cách tính cạnh BC.
21
HS giải, GV gợi mở. Lớp
nhận xét. GV
40°
hoàn chỉnh lại.
1

A

D

⇒ BC =

21
sin 40 0

BC ≈ 32,670 (cm)

C

4. Kiểm tra đánh giá
- Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
5. Dặn dò
- Học thuộc định lý và ghi lại bằng các hệ thức.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải và tìm thêm cách giải khác.
- Làm các bài tập 27, 29/SGK ; 53, 54, 56/SBT . HS khá giỏi làm thêm bài 57, 58/SBT
- HS về nhà nghiên cứu tiếp mục 2: Áp dụng giải tam giác vuông.
Rút kinh nghiệm giờ dạy:.................................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày soạn:
Ngày dạy:
19


Giáo án : Hình Học 9
Năm học : 2014 - 2015
Tuần 6
Bài 4
Tiết 9
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC
VUÔNG(t2)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức

- HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông ” là gì ?
2. Kĩ năng
- Vận dụng được các kiến thức trên trong việc giải tam giác vuông.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, trung thực
II. Phương tiện
1. Giáo viên
- Thước, máy tính
2. Học sinh
- Ôn tập các hệ thức, đồ dùng học tập
III. Hoạt động trên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
µ = α . Hãy viết các tỉ số lượng giác của α .
HS 1: Cho ∆ ABC vuông tại A, B
HS 2: Cho ∆ ABC vuông tại A có AM = m, AC = n, BC = a. Hãy viết các hệ
thức giữa cạnh và góc của ∆ ABC.
3. Dạy bài mới
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: 2. Áp dụng giải tam giác
2. Áp dụng giải tam giác vuông
vuông.
Ví dụ 3: SGK
- GV giải thích thuật ngữ giải tam giác
Ta có :
vuông.
BC = AB 2 + AC 2
- HS giải ví dụ 3.
= 25 + 64 = 9,434

- Hs: Nhận xét
AB 5
= = 0,625
tg C =
- Gv: Khẳng định
AC 8
µ ≈ 320 ⇒ B
µ = 900 - 320 = 580
⇒ C

- Gv nêu đề bài tập?2.
- HS nêu hướng giải .
- Gv: Ngoài định lý Pitago, cạnh huyền
của tam giác vuông còn liên hệ với những
yếu tố nào?
- Hs: trả lời
- Gv: Yêu cầu hs nghiên cứu vd 4
- Hs: nghiên cứu ví dụ 4

?2/SGK
µ trước.
µ ,C
* Tính góc B
µ ≈ 320 ; µ ≈ 580 .
C
B
AC
BC
AC
8

8
=
≈
≈ 9, 434
⇒ BC =
0
sin B sin 58
0,848

sin B =

20


Giáo án : Hình Học 9

Năm học : 2014 - 2015

- Hs: làm ví dụ 4
- Hs: Nhận xét

Ví dụ 4: SGK
µ = 900- P$ = 900 - 360 = 540
Q
( ∆ OPQ vuông tại O)
OQ = PQ sin P = 7 sin 360 = 7. 0,588 ≈
4,114
OP = PQ sin Q = 7 sin 540 = 7. 0,809 ≈
5,663

- Gv: Yêu cầu làm ?3
- Hs: Làm ?3

?3 Tính OQ,OP
OQ = PQ .cosQ = 7.cos540 = 5,663
OP = PQ .cos P = 7.cos360 = 4,114

- Hs: giải ví dụ 5.
- Gv: giải thích thuật ngữ “ giải tam giác “
- Gv: Đưa ra nhận xét
Ví dụ 5: SGK
N = 900 - M = 390.
NL = LM.tg M = 2,8 tg 510
≈ 3,458
Hoạt động 2: Củng cố.
B
Bài 27 a
- Gv: Yêu cầu hs lên
- Hs: Thực hiện theo yêu cầu
- Gv: Hướng dẩn học sinh làm
A

10 cm

MN =

ML
2,8
=
≈ 4,49

sin N sin 390

Bài 27/SGK

0

30

C

a. ∆ ABC vuông tại A nên :
µ
µ = 900 - C
B
0
= 90 - 300 = 600.
AB = AC tg C = 10 tg300 ≈ 5,77cm.
AC = BC cos C
⇔ 10 = BC cos 300
⇒ BC =

10
≈ 11,5cm
cos 30 0

4. Kiểm tra đánh giá
- Nêu cách tính cạnh góc vuông trong tam giác
5. Dặn dò
- Ôn các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.

- Giải bài tập 27, 28 SGK.
Rút kinh nghiệm giờ dạy:.......................................................................................
……………………………………………………………………………………
Ngày soạn:
Ngày dạy:
21


Giáo án : Hình Học 9
Tuần 6

Năm học : 2014 - 2015
Tiết 10

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Củng cố các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. HS được thực hành nhiều về áp
dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số.
2. Kĩ năng
- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết
các bài toán thực tế.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
II. Phương tiện
1. Giáo viên
- Sgk, Thước, máy tính
2. Học sinh
- Ôn tập các hệ thức, máy tính, đồ dùng học tập

III. Hoạt động trên lớp
1.Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Cho ∆ ABC vuông tại A,
Hs1: AB = 4 cm.
AC = 7 cm . Giải tam giác ABC
Hs2: AB = 250 cm.
BC = 320 cm. Giải tam giác ABC
3. Dạy bài mới
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1. Kiến thức cần nhớ
I. Kiến thức cần nhớ
- Gv: Yêu cầu hs nhác lạiCcác hệ thức
AC = BC.sinB
- Hs: Vé hình và ghi hệ thức
= BC.cosC
AB = BC.sinC
= BC.cosB
B AC = AB.tanB
A
= AB.cotC
AB = AC.tanC
= AC.cotB
Hoạt động 2 Luyện tập
II. Luyện tập
Bài 28/sgk
Bài 28.
7
- Gv: Yêu cầu hs đọc và nêu hướng làm

7m
tan α = = 1, 75
4
- HS : Đọc, nêu hướng giải
α
Suy ra = 60015’ ≈ 600
- Gv: góc α liên hệ với yếu tố nào của
4m
Vậy góc mà tia sáng mặt
tam giác?
trời tạo với mặt đất là 600.
- Gv: Các cạnh 7m, 4m có vị trí nào với
góc α ?
- Hs: Lên bảng làm
22


Giáo án : Hình Học 9

Năm học : 2014 - 2015

- Hs : Nhận xét
Bài 29/sgk
- Gv: Yêu cầu hs đọc và nêu hướng làm
- Hs : Đọc, nêu hướng giải
- Gv: góc α liên hệ với yếu tố nào của
tam giác?
- Hs: Lên bảng làm
- Hs : Nhận xét
Bài 30/sgk

- Gv: Yêu cầu hs đọc và nêu hướng làm
- Hs : Đọc, nêu hướng giải
- Gv: AN = ? ⇐ AB = ? ⇐ BK = ? và
·
·
= ? ⇐ KBC
=?
KBA
Gv:: Muốn tính AN ta cần tính yếu tố
nào? Vì sao?
Tam giác nào chứa AN ?
∆ ABN vuông tại N ⇒ AN = ?
( AN = AB sin 380 )
Gv: Muốn tính AB ta cần tính yếu tố nào ?
Gv: AB là cạnh của tam giác nào ?
∆ ABK vuông tại K.
⇒ AB = ? ( cos ABK=
AB =

BK
)
AB

BK
cos ABK

- Hs tính.
GV hoàn chỉnh từng bước.

Bài 29.

AB 250
=
≈ 0, 781 ⇒ α ≈ 38037’.
cos α =
AC

320

Bài 30
K
A

38°
B

30°
N

C

Từ B kẻ đường thẳng BK ⊥ AC (K∈ AC)
∆ BCK vuông tại K ta có : BK = BC sin C
BK = 11. 0,5 = 5,5 cm.
·KBC = 900 - C
µ = 600 ( ∆ BCK vg tại K)
·
·
·
⇒ KBA
= KBC

- ABC
= 600 - 380 = 220.
∆ ABK vuông tại K
·
Ta có : BK = AB cos KBA
BK
5,5
=
≈ 5,932(cm)
0
cos 22
0,927
·
AN = AB. Sin ABN
( ∆ ABN vuông tại N)
⇒ AB =

= 5,932 . sin 380 ≈ 3,652 ( cm )
AN

3, 652

AC = sin C = 0,5 ≈ 7,304 (cm)
4. Kiểm tra đánh giá
- Nêu các cách tính cạnh góc vuông, cạnh huyền trong tam giác
5. Dặn dò
- Học lại lý thuyết, xem các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 31 (sgk), 59,62,63 (sbt)
Rút kinh nghiệm giờ dạy:..................................................................................................
Ngày soạn:

Ngày dạy:
Tuần 7

Tiết 11

LUYỆN TẬP
23


Giáo án : Hình Học 9

Năm học : 2014 - 2015

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
2. Kĩ năng
- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết
các bài toán thực tế.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Phương tiện
1. Giáo viên
- Thước thẳng, eke, máy tính
2. Học sinh
- Máy tính, đồ dùng học tập
III. Hoạt động trên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
A

- Cho hình vẽ
- Tìm AN, AC

11

38°

30°
C

3. Dạy bài mới
Hoạt động của GV - HS
Dạng 1: Bài tập có vẽ sẳn hình
Bài 59 sbt/ 98 (GV ghi đề bảng phụ)
a.Tìm PC, BC trong hình vẽ sau :

b. Cho AB // CD.

B

N

Nội dung
Dạng 1 Bài tập có vẽ sẳn hình
Bài 59 SBT trang 98
a) GT: CP ⊥ AB
KL: Tính: CP; BC
CA = 8
·

µ = 300; PCB
= 500
A
∆ APC vuông tại P ta có:
CP = AC.sinA = 8. sin300 = 8. 0,5 = 4
∆ BPC vuông tại P ta có:
CP = BC.cosC
=> BC =

CP
4
≈ 6,223
=
cos C
cos 500

b. Ta có: AB // CD (gt)
DP // CQ (cùng vuông góc với AB)
24


Giáo án : Hình Học 9

Năm học : 2014 - 2015
=> DCQP là hình bình hành.
Mà : P$ = 900DP = DC = 4
vậy DCQP là hình vuông nên CQ = 4
∆ CQB vuông tại Q ta có:
CQ = CB.cosC

- Gv: Để tìm CP ta áp dụng hệ thức nào
về cạnh và góc trong tam giác vuông?
Viết hệ thức đó
Tính y biết x = 4.
- Hs lên bảng trình bày bài b.
GV gợi ý:
+ Dùng tam giác vuông nào để tính
được CB vì sao?
+ Để tính được AB cần tính độ dài của
những đoạn thẳng nào?
+ AP = ? + QB = ?
Dạng 2: Bài tập có nội dung thực tế
Bài32 SGK/ 89
- Gv yêu cầu HS đọc đề bài.
- Gv: Hãy dùng hình vẽ để diễn đạt bài
toán thực tế trên

=> CB =

CQ
cos C

=

4
cos 500

≈ 6,223

* Ta có: AB = y = AP + PQ + QB

Mà : AP = DP. CotA = DP . cot 700
= 4. 0,364 ≈ 1,456
PQ = DC = 4
QB = CB. sin 500 = 6,223 .sin500 ≈ 4,76
=> AB ≈ 1,456 + 4 + 4,767 ≈ 10,223
Bài 32

Gọi AB: chiều rộng khúc sông
CA: Đường đi của thuyền , C = 700:
góc tạo bởi đường đi của thuyền với bờ
- Gv: Để tính AB cần biết độ dài đoạn nào Quãng đường AC là: S = v.t =
100
500
của tam giác vuông ACB?
.5 =
m / ph
3
3
- Hs tính
AB = AC. sinC
=
Kiểm tra 15 phút
500
500
1. Cho tam giác MNP vuông tại N Hãy
≈ 156,7m
. sin 70 ≈
.0,94
3
3

viết tỉ số lượng giác của góc B?
∧
2. Cho tam giác MNP vuông tại N.biết M
= 300 ; MP=8.Tính cạnh NP?
4. Kiểm tra đánh giá
- Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông như thế nào ?
5. Dặn dò
- Chuẩn bị thực hành: Mỗi tổ 1 thước cuộn, dây, giấy kẻ sẵn phiếu thu hoạch, máy tính
Rút kinh nghiệm giờ dạy:...................................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày soạn:
25