thi học kì 1 khối 11 đề chẵn cơ bản

Trường THPT Quảng Xương 3 Đề thi học kì 1 khối 11 môn Toán năm học 08 - 09
Ban cơ bản
Thời gian: 90 phút
ĐỀ LẺ
I. Phần trắc nghiệm : (mỗi câu 0.5 điểm)
Chọn một câu đúng trong 4 đáp án A, B, C, D
Câu 1: Hàm số y =
1
1 sin x+
có tập xác định là :
A. R\
2
2
k
π
π
 
+
 
 
B. R\
2
k
π
π
 
− +
 
 
C. R\
{ }

1
D. R\
2
2
k
π
π
 
− +
 
 
Câu 2: Một người chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 4 đôi giày cỡ khác nhau xác suất để 2
chiếc giày được chọn tạo thành một đôi là :
A.
1
4
2
8
C
C
B.
2
4
2
8
C
C
C.
3
7

2
8
C
C
D.
1
7
2
8
C
C
.
Câu 3: Trong biểu thức khai triển của
( )
6
1 x
−
, hệ số của số hạng chứa
3
x
là:
A -8 B -20 C -6 D 20
Câu 4: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến
theo
v
r
biến d thành chính nó thì
v
r
phải có tọa độ bao nhiêu trong các tọa độ sau ?

A.(3, -2) B.(2, 3) C.(-2,3) D.(3,2).
Câu 5: : Đường thẳng a song song với (
α
) khi nào?
A. a // b và b // (
α
) B a ∩ (
α
) = ∅ C a // b và b ⊂ (
α
) D. a // (β) và (β) // (
α
)
Câu 6: Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
sin 1
3
π
 
+ =
 ÷
 
x
trªn ®o¹n
[ ]
;2
π π
lµ:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
II. Phần tự luận:
Câu 7: Giải phương trình a) (1.5 điểm)

2.sin3x - 1 = 0
b)
( ) ( )
+ − − − =
2 2
3 1 sin 2sin . os 3 1 os 1x x c x c x
Câu 8: Trong một hộp có 20 quả cầu khác nhau gồm 12 quả trắng và 8 quả màu đen.
a) (1 điểm) Tính xác suất để khi lấy bất kỳ 3 quả có đúng 1 quả màu đen;
b) (1 điểm)Tính xác suất để khi lấy bất kỳ 3 quả có ít nhất 1 quả màu đen.
Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và AC, M là một điểm tùy ý
trên cạnh AD (M không là trung điểm của AD)
a) (1.5 điểm) Xác định thiết diện của mặt phẳng (MIJ) và tứ diện
b) (1 điểm) Gọi N là giao điểm của BD với (MIJ) và K là giao điểm của IN và JM. Chứng
minh C, D, K thẳng hàng
Chú ý: Học sinh bổ túc không làm câu 7b, 8b và 9b
Đáp án đề lẻ cơ bản 11
I. Phần trắc nghiệm: 1D 2A 3B 4C 5B 6C
II. Phần tự luận:
Câu ý Lời giải Điểm
Câu
7
a
π π π π
π π π π
= + = +
 
= ⇔ ⇔
 
= + = +
 

3 / 6 2 / 18 2 / 3
sin 3 1/ 2
3 5 / 6 2 5 / 18 2 / 3
x k x k
x
x k x k
1.5
b
Do cosx = 0 không thỏa mãn phương trình nên ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
π
π
π
π


= +



= ⇔ ⇔



= − +



+ − − − = ⇔ + − − − = +
⇔ − −

2
t anx= 3
3
. 0
3
t anx=-

3
6
2 2 2
3 1 sin 2 sin . os 3 1 os 1 3 1 n 2 tan 3 1 1 tan
2
3 n 2 tan 3
ta x
x k
ta
x k
x x c x c x x x
x x
1
Câu
8
a
Số cách chọn 3 quả có đúng một quả màu đen là:
2 1
.
12 8
C C
.
Vậy xác suất là

=
2 1
.
44
12 8
3
95
20
C C
C
1
b
Số cách chọn 3 qua không có quả đen nào là
3
12
C
Vậy xác suất để lấy ra it nhất 1 quả đen là
− = − =
3
11 46
12
1 1
3
57 57
20
C
C
1
Câu
9

a
Thiết diện là hình thang MNIJ
1.5
b
Trên mp (ABD) d cắt BD tại N.
Xét hai mp (ACD) và (BCD) có 3 điểm chung là C, D, K nên C, D, K
thẳng hàng
1
K
N
J
I
A
D
C
B
M