Học toán từ con số 0 đại số giải tích phần (4)

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Học Toán từ con số 0 (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Đại số

NHÂN CHIA ĐA THỨC – PHÂN TÍCH ĐA THỨC
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG
Mục đích: Sử dụng thành thạo các phép toán liên quan đến đa thức
1. Nhân đơn thức với đa thức: A(B C D) AB AC AD
Ví dụ 1: 2x 2 (x 3

3x

2x 5

1)

6x 3

2. Nhân đa thức với đa thức: (A

1)(x 2

Ví dụ 2: (2x
Ví dụ 3: 1

3x

1)(x 2

(2x

2x 3

3x

1

2x 3

x2

B)(C

2x 3

2x )

3x

1
x2

2x 3

3x 2
x

2x

1

AC

x2

AD

2x

2x 3

(2x 3

4x

BC

3x 2
x2

BD

2x
2)

2

1

3. Chia đa Chia đa thức cho đơn thức:
Ví dụ 4:

D)

4x 2

2)
4x

x

2x 2

2x 3

2

x

A

B
D

3x 2

2

x

2

C

A
D

2x

1

2

2

x

x

B
D

2x

C
D
3

2

x

x

1

2x

4

1
x2

4. Chia đa thức cho đa thức
Ví dụ 5:

2x 3

2x
x 1

1

2x

2x 3
2x 3

1

2x 2

2x 2

2x 2

2x

2x 2

2x
4x

1

4x

4

3

2x 3

2x
x 1

1

2x 2

2x

4

3
x

1

5. Phân tích đa thức thành nhân tử (nhóm nhân tử chung)
-

Cho f (x )

ax 2

bx

c (a

0) . Nếu f (x )

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x 2 thì:

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Học Toán từ con số 0 (Thầy Lưu Huy Thưởng)

f (x )
-

Đại số

a(x

x1 )(x

x2 )

Lược đồ Hooc-ne phân tích bậc 3.

x3

Ví dụ 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: f (x )

6x 2

6x

11

Giải
Dùng máy tính ta được nghiệm x

x

x

f (x )

x3

1

6x 2

3

x

2

1

Tự
do

x

1

6

6

11

1

5

11

0

6x

11

(x

1)(x 2

5x

11)
Giáo viên: Lưu Huy Thưởng
Nguồn :
Hocmai

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -