Học toán từ con số 0 đại số giải tích phần (7)

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Học Toán từ con số 0 (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Đại số

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: Lưu Huy Thưởng

Bài 1. Giải các phương trình sau:
a.

2x  10
2  3x
5
(1)
4
6
Giải

(1)  3(2x  10)  5.12  2(2  3x )

 6x  30  60  4  6x
 12x  94  x 
b.

47
6

10x  3
6  8x

1
12
9
Giải

10x  3
6  8x
1
 3(10x  3)  36  4(6x  8)
12
9

 30x  9  36  24  32x
 2x  51  x  
c.

51
2

5x  2
x 4
1 
3
4
Giải

 4(5x  2)  12  3(x  4)

 20x  8  12  3x  12
 17x  8  x  

d.

17
8

x  2 x 1

3
3
5
Giải

x  2 x 1

 3  5(x  2)  3(x  1)  3.15
3
5

 5x  10  3x  3  45
 2x  32  x  16
Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Học Toán từ con số 0 (Thầy Lưu Huy Thưởng)

e.

Đại số

x  2 2x  1 x  3


4
3
4
6
Giải

x  2 2x  1 x  3


 4  4(x  2)  3(2x  1)  2(x  3)  4.12
3
4
6

 4x  8  6x  3  2x  6  48
 0x  43  VN
Bài 2. Giải các bất phương trình sau:
a.

x 3
 1  2x  5
5
Giải

(1)  x  3  5  5(2x  5)

 x  2  10x  25

 9x  27  x  3
b.

1  2x
1  5x
2 
x
4
8
Giải

1  2x
1  5x
2 
 x  2  4x  16  1  5x  8x
4
8
 7x  15  x  
c.

15
7

2x  3 1  3x

2

2
6
Giải

2x  3 1  3x

 2  3(2x  3)  1  3x  12
2
6

 6x  9  11  3x
 9x  2  x  
d.

2
9

x  4 1 2x  5
 
6
2
3
Giải

x  4 1 2x  5
 
 x  4  3  2(2x  5)
6
2
3

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Học Toán từ con số 0 (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Đại số

 x  1  4x  10

 3x  9  x  3
e.

x  3 2x  5 x  1


1
3
4
6
Giải

x  3 2x  5 x  1


 1  4(x  3)  3(2x  5)  2(x  1)  12

3
4
6
 4x  12  6x  15  2x  2  12
 0x  17  x   là nghiệm

Bài 3. Giải các phương trình sau:
a.

x  3 x 2

 2 (1)
x 1
x

Giải



x  1  0

x  1 (*)
Điều kiện xác định: 





x  0
x  0



Khi đó, (1)  x(x  3)  (x  2)(x  1)  2x(x  1)

 x 2  3x  x 2  x  2  2x 2  2x

 0x  2  VN
b.

1
3
5

 (1)
2x  3 x (2x  3) x

Giải


3
2x  3  0


x


Điều kiện xác định: 

2 (*)



x 0


x

0





Khi đó, (1)  x  3  5(2x  3)

 x  3  10x  15  9x  12  x 

c.

4
thỏa mãn điều kiện (*)
3

x
x2  x  8

(1)
x  1 (x  1)(x  4)
Giải





x  1
x 1  0


Điều kiện xác định: 
(*)



x  4  0
x  4


Khi đó, (1)  x (x  4)  x 2  x  8
Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Học Toán từ con số 0 (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Đại số

8
 x 2  4x  x 2  x  8  3x  8  x   thỏa mãn điều kiện (*)

3
d.

x 1 x  3
2


(1)
x  2 x  4 x  2x  4

Giải

x  2  0
x  2


Điều kiện xác định: 
(*)





x 4  0
x 4




Khi đó, (1)  (x  1)(x  4)  (x  3)(x  2)  2

 x 2  5x  4  (x 2  x  6)  2

 6x  10  2  6x  8  x 
e.

4
thỏa mãn điều kiện (*)
3

x  1 2x  3

 1 (1)
x
x 1

Giải

x  0
x  0



Điều kiện xác định: 
(*)




x 1  0

x  1




Khi đó, (1)  (x  1)(x  1)  x(2x  3)  x(x  1)

 x 2  1  2x 2  3x  x 2  x  0

 4x  1  x 

1
4

Bài 4. Cho phương trình (m  3)x  2m  1  0 . Tìm m để
a. Phương trình có nghiệm duy nhất
b. Phương trình vô nghiệm
c. Phương trình thỏa mãn x  .
Giải
(m  3)x  2m  1  0  (m  3)x  2m  1 (1)

a. Phương trình có nghiệm duy nhất  m  3  0  m  3


m  3  0
m  3


b. Phương trình vô nghiệm  



1


2
m

1

0
m 




2





m  3
m  3  0




c. Phương trình thỏa mãn x  .  

1  VN



2m  1  0
m






2


Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 4-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Học Toán từ con số 0 (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Đại số

Bài 5. Cho phương trình: (m2  4)x  m  2  0 . Tìm m để:
a. Phương trình có nghiệm duy nhất
b. Phương trình vô nghiệm
c. Phương trình thỏa mãn x  .
Giải

(m 2  4)x  m  2  0  (m 2  4)x  m  2 (1)

a. Phương trình có nghiệm duy nhất  m2  4  0  m  2


m  2




m 2  4  0



 m  2  m  2
b. Phương trình vô nghiệm  




m

2

0

m  2








m  2


m 2  4  0




 
c. Phương trình thỏa mãn x    
m  2  m  2


m  2  0

m  2





Bài 6. Cho phương trình: (m2  2m  3)x  m2  m  6  0 . Tìm m để:
a. Phương trình có nghiệm duy nhất
b. Phương trình vô nghiệm
c. Phương trình thỏa mãn x  .
Giải

(m2  2m  3)x  m2  m  6  0
 (m 2  2m  3)x  m 2  m  6 (1)


m  1
a. Phương trình có nghiệm duy nhất  m 2  2m  3  0  


m3



m  1






2
m  3



m

2
m


3

0



b. Phương trình vô nghiệm  

m  3  m  1
2


m  m  6  0

m  2










Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 5-

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Học Toán từ con số 0 (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Đại số

m




2




m  2m  3  0
m
c. Phương trình thỏa mãn x  .  



m


m 2  m  6  0








m




 1
3
3

m3

 2

Bài 7. Cho phương trình: (m2  6)x  m  1  5mx . Tìm m để:
a. Phương trình có nghiệm duy nhất
b. Phương trình vô nghiệm
c. Phương trình thỏa mãn x  .
Giải

(m2  6)x  m  1  5mx  (m2  5m  6)x  m  1

m  1
a. Phương trình có nghiệm duy nhất  m  5m  6  0  


m6



2

m  1




m 2  5m  6  0

m  6  m  6

b. Phương trình vô nghiệm  




m  1  0




m  1


c. Phương trình thỏa mãn x  .
Bài 8. Cho bất phương trình: (m2  2m  3)x  m  1  0 . Tìm m để:
a. Bất phương trình vô nghiệm
b. Bất phương trình đúng với x  

Giải

(m2  2m  3)x  m  1  0  (m 2  2m  3)x  m  1

m  1


m 2  2m  3  0



 
a. Bất phương trình vô nghiệm  

m  3 


m  1  0

m  1






m  1

m  3


m  1




m 2  2m  3  0

m  3  VN

b. Bất phương trình đúng với x    




m  1  0





m 1


Bài 9. Cho bất phương trình: mx  2m  1  x  2 . Tìm m để:
a. Bất phương trình vô nghiệm
b. Bất phương trình đúng với x  
Giải
Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 6-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Học Toán từ con số 0 (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Đại số

mx  2m  1  x  2  (m  1)x  2m  1


m 1



m

1

0


a. Bất phương trình vô nghiệm  

1 m 1


2m  1  0

m






2





m 1



m 1  0


b. Bất phương trình đúng với x    

1  VN


2m  1  0
m 





2



Bài 10. Cho bất phương trình: 2mx  m  1  x  2 . Tìm m để:
a. Bất phương trình vô nghiệm
b. Bất phương trình đúng với x  
Giải
2mx  m  1  x  2  (2m  1)x  m  1




m  1

2m  1  0

a. Bất phương trình vô nghiệm  


2  VN



m

1

0



m  1







1
2m  1  0


1
m


b. Bất phương trình đúng với x    

2 m


m  1  0
2

m  1






Giáo viên: Lưu Huy Thưởng
Nguồn:

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai

- Trang | 7-